Finite Group Databasebeta

← #32033050

Subgroups — #32033050

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986645—24no—
22#17986645—24no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556099—21no—
31C2×#14556096—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986215—24no—
36#17986146—24no—
37#17986135—24no—
38#17986112—24no—
39C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
50#17985915—21no—
51#17985915—21no—
52#17985869C2211yescharacteristic, complemented
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985859C2211yescharacteristic, complemented
55#17985856—21no—
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—41no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—41no—
98C2×D568D414yescomplemented
99#14556116—22no—
100#14556116D414yescomplemented
101#14556113—28no—
102#14556107—22no—
103#14556107—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—22no—
106#14556102—22no—
107#14556102—22no—
108#14556102—41no—
109#14556102—41no—
110#14556101—28no—
111#14556099—44no—
112#14556096—28no—
113C4×D284—22no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—22no—
116C4×D284D414yescomplemented
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D71—28no—
135#14556060—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053—41no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556050—22no—
145#14556050—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71D411yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×D4×C71—22no—
156C4×D4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C71—22no—
162C22⋊C8×C71—22no—
163C22⋊C8×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166#97×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180#11765865—44no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×D284#4112yes—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238#11765854—44no—
239D568—28no—
240D568—44no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—42no—
249C4⋊Dic71—81no—
250C4⋊Dic71C2×D412yes—
251Dic71⋊C4—24no—
252C22⋊Dic71—24no—
253C22⋊Dic71—42no—
254C22⋊Dic71—42no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—41no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71C2×D412yes—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C42×C71C2×D412yes—
300C42×C71C2×D412yes—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—48no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344D4×C71—44no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71#12012yes—
364C2×C4×C71#12012yes—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—84no—
373C22⋊D71—84no—
374C22⋊D71—84no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—48no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284#12114yescomplemented
403C4×D71—48no—
404C4×D71—84no—
405C4×D71—84no—
406Dic142—22no—
407Dic142—22no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C71#57511yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C2×D71—24no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—816no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C4×C71—22no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71C2×#12111yescharacteristic
462C4×C71#53511yescharacteristic
463C4×C71D4211yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465Dic71—42no—
466Dic71—42no—
467Dic71—81no—
468Dic71—81no—
469Dic71—81no—
470#24257—711nomaximal, Sylow
471C2×C71—42no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71#240811yescharacteristic
474C2×C71#300611yescharacteristic
475C2×C71#301211yescharacteristic
476C2×C71#326411yescharacteristic
477C2×C71#326711yescharacteristic
478C2×C71#330611yescharacteristic
479C2×C71#331911yescharacteristic
480D71—44no—
481D71—82no—
482D71—82no—
483C2×#546—711no—
484C2×#463—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487C2×#442—711no—
488#2537—711no—
489#2035—711no—
490#2034—711no—
491#2000—711no—
492#1999—711no—
493#1959—711no—
494#1955D7111yescharacteristic, complemented
495#1802—711no—
496#1788—711no—
497#1786—711no—
498C71#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41—711no—
500C23×D4—711no—
501C22×SD16—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504#546—1424no—
505#546—1424no—
506C2×#124—711no—
507C2×#123—1421no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#121—1421no—
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—1421no—
519#463—1424no—
520#449—1424no—
521#447—1424no—
522#442—1424no—
523C2×#106—711no—
524C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102—711no—
535C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#394—1421no—
541#394—1421no—
542#384—711no—
543#380—711no—
544#380—711no—
545#380—1421no—
546#340—711no—
547#340—711no—
548C25—1421no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4D28411yescharacteristic
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C23×C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×SD16—2841no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—714no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C22×C8C22×D7111yescharacteristic
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589#124—714no—
590#124—1422no—
591#123—1428no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1422no—
594#121—2844no—
595#121—2841no—
596#121—2841no—
597#121—1428no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#120—1428no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—714no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1428no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
629C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#106—1422no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—2841no—
634#103—1422no—
635#103—1422no—
636#102—2841no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—41no—
646C22⋊C8—41no—
647#97—22no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650C24—2842no—
651C24—2842no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—5681no—
655C24—5681no—
656C24—1424no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660C24C2×D28411yescharacteristic
661C24C2×D28411yescharacteristic
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666C2×Q8—712no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—5681no—
730C22×C4—5681no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1424no—
738C22×C4C2×D28411yescharacteristic
739C22×C4C2×D28411yescharacteristic
740C22×C4C2×D28411yescharacteristic
741C22×C4C2×D28411yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—2844no—
744D8—2844no—
745D8—1428no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8D4×D7112yes—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—5681no—
761C4⋊C4—712no—
762C4⋊C4—1424no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C42D4×D7112yes—
783C42D4×D7112yes—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—2848no—
798C23—2848no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—5684no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—5684no—
819C23—5684no—
820C23—1422no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23#1455615612yes—
826C23C22×D28411yescharacteristic
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831D4—44no—
832D4—2848no—
833D4—2848no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—5684no—
841D4—714no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844D4—1422no—
845D4—1422no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—2848no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—5684no—
882C2×C4—5684no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4#1455609812yes—
886C2×C4#1455609812yes—
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4#41×D7111yescharacteristic
891C2×C4#1455617311yescharacteristic
892C2×C4#1455617411yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—56816no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—1424no—
933C22C2×#1455609811yescharacteristic
934C22D4×D28411yescharacteristic
935C22#1798664411yescharacteristic
936C22C2×#1455615611yescharacteristic
937C22#1798679911yescharacteristic
938C22#1798680411yescharacteristic
939C22#1798681111yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—2842no—
945C4—2842no—
946C4—5681no—
947C4—5681no—
948C4—5681no—
949C4#121×D7111yescharacteristic
950C4#1798656511yescharacteristic
951C4#1798663411yescharacteristic
952C4#1798664211yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—2844no—
956C2—5682no—
957C2—5682no—
958C2#2259169411yescharacteristic
959C2#2259759411yescharacteristic
960C2#2259764711yescharacteristic
961C2#2259982511yescharacteristic
962C2#2259987011yescharacteristic
963C2#2260030311yescharacteristic
964C2#2260049811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1955C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1955D71
hypocenterC71#24257
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986645C2semidirect
2. C2×#17986215C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. C2×#17986112C2semidirect
6. #22593253C2semidirect
7. #22589537C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22589156C2semidirect
12. #22588341C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1955C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
28. C2×#14556102C22semidirect
33. C2×C4×D284C22semidirect
39. C2×#14556060C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556053C22semidirect
49. C2×#14556050C22semidirect
52. #17985869C22semidirect
54. #17985859C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. C2×#97×C71C22semidirect
98. C2×D568D4semidirect
100. #14556116D4semidirect
116. C4×D284D4semidirect
402. D284#121semidirect
494. #1955D71semidirect
498. C71#24257semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
539. C2×#97C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179862152
C2×#179861462
C2×#179861352
C2×#179861122
#225932532
#225895372
#225895302
#225893452
#225893382
#225891562
#225883412
#225882812
#225882722
C71×#19552
#2425771