Finite Group Databasebeta

← #32033064

Subgroups — #32033064

Order 18176.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986660C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18#17986660—24no—
19#17986660—24no—
20C2×#14556117—21no—
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22C2×#14556104—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31#17986223—24no—
32#17986160—24no—
33#17986106—24no—
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14556038C2211yescharacteristic
48#17985922—21no—
49#17985921—21no—
50#17985899—21no—
51#17985894—21no—
52#17985868C2211yescharacteristic
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61#451×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556117—28no—
83#14556117—22no—
84#14556117D414yes—
85#14556104—28no—
86#14556104—22no—
87#14556104—22no—
88#14556104—22no—
89#14556104—41no—
90#14556102—28no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93Q8×Dic71—22no—
94Q8×Dic71—22no—
95Q8×Dic71—22no—
96Q8×Dic71D414yes—
97C4×C22⋊D71—28no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556060—22no—
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556052—22no—
125#14556052—22no—
126#14556052—22no—
127#14556052—22no—
128#14556052—41no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556048—41no—
132C22⋊(C71⋊C8)—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135#14556038—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71—22no—
139C22×Q8×C71—22no—
140C22×Q8×C71—21no—
141C22×Q8×C71—22no—
142C22×Q8×C71—22no—
143C22×Q8×C71—41no—
144C22×Q8×C71—41no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71—21no—
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C71—22no—
151C2×Q16×C71—22no—
152C2×Q16×C71—22no—
153C2×Q16×C71—22no—
154C2×Q16×C71—41no—
155C2×Q16×C71D414yescomplemented
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C71—22no—
159C22⋊Q8×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202#11765852—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—24no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—42no—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—42no—
221Dic71⋊C4—81no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—81no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—24no—
232C4×Dic71—42no—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C71—24no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—42no—
251C2×Q8×C71—42no—
252C2×Q8×C71—44no—
253C2×Q8×C71—44no—
254C2×Q8×C71—44no—
255C2×Q8×C71—44no—
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×Q8×C71#4112yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—24no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276Q16×C71—28no—
277Q16×C71—44no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71C2×D412yes—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—42no—
287C22⋊C4×C71—42no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71#13712yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—22no—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—48no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71#12114yes—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—48no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—48no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71#12012yes—
368C2×Dic71#12012yes—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—48no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374C4×D71—48no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71D4211yescharacteristic
392C22×C71#54611yescharacteristic
393C22×C71C2×#13711yescharacteristic
394C22×C71#57511yescharacteristic
395C22×C71#57711yescharacteristic
396C22×C71#57811yescharacteristic
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C4×C71—24no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C2×#12111yescharacteristic
417C4×C71#53511yescharacteristic
418C4×C71D4211yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—22no—
422Dic71—41no—
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425Dic71—81no—
426#24258—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—42no—
428C2×C71#240811yescharacteristic
429C2×C71#300711yescharacteristic
430C2×C71#301311yescharacteristic
431C2×C71#327011yescharacteristic
432C2×C71#327111yescharacteristic
433C2×C71#331311yescharacteristic
434C2×C71#331611yescharacteristic
435D71—81no—
436D71—82no—
437C2×#548—711no—
438C2×#464—711no—
439C2×#452—711no—
440C2×#451D7111yescharacteristic, complemented
441C2×#441—711no—
442#2538—711no—
443#2035—711no—
444#2034—711no—
445#2001—711no—
446#2000—711no—
447#1959—711no—
448#1955—711no—
449#1803—711no—
450#1788—711no—
451#1787—711no—
452C71#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—711no—
454C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
455C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
456C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
457C22×SD16—711no—
458#548—1424no—
459#548—1424no—
460C2×#124—711no—
461C2×#124—1421no—
462C2×C22⋊Q8—711no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×C22⋊Q8—1421no—
465C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1421no—
468C2×C4×Q8—711no—
469C2×C4×Q8—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—1421no—
472#464—1424no—
473#452—1424no—
474#451—24no—
475#441—1424no—
476C2×#106—711no—
477C2×C4⋊C8—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103—711no—
481C2×#103—711no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103C2×D7111yescharacteristic
484C2×#103C2×D7111yescharacteristic
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
492C2×#97—711no—
493#396—1421no—
494#396—1421no—
495#390—1421no—
496#389—1421no—
497#384—711no—
498#380—711no—
499#380—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
517C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—711no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—41no—
531C2×Q16C22⋊D7114yescomplemented
532C2×SD16—2841no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539#124—714no—
540#124—1422no—
541#124—1428no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—2841no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1428no—
548C22⋊Q8—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1428no—
552C4×Q8—714no—
553C4×Q8—1422no—
554C4×Q8—1422no—
555C4×Q8—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C4×D4—1422no—
558C4×D4—1428no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42—1421no—
584#106—1422no—
585C4⋊C8—1422no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—2841no—
589#103—1422no—
590#103—1422no—
591#103—1422no—
592#103—1422no—
593#102—2841no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—2841no—
598C22⋊C8—2841no—
599C22⋊C8—1422no—
600#97—1422no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603C24—711no—
604C24—1421no—
605C24D4×D7111yescharacteristic
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8D4×D7112yes—
631C2×Q8D4×D7112yes—
632C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
634C2×Q8#1176586412yes—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2841no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680Q16—28no—
681Q16—44no—
682SD16—2844no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—2842no—
699C4⋊C4—2842no—
700C4⋊C4—2842no—
701C4⋊C4—5681no—
702C4⋊C4—712no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1424no—
705C4⋊C4—1424no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—5681no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1424no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1422no—
721C42—2842no—
722C42—712no—
723C42—712no—
724C42—1424no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1422no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23#1455616012yes—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—48no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8#1455610014yes—
760D4—2848no—
761D4—2848no—
762D4—2844no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—1422no—
766D4—1422no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2848no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
814C2×C4#1455617311yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2841no—
828C22—2842no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2842no—
832C22—2841no—
833C22—2842no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22#120×D7111yescharacteristic
842C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
843C22#1798663611yescharacteristic
844C22C2×#1455616011yescharacteristic
845C22#1798679811yescharacteristic
846C22#1798680811yescharacteristic
847C22#1798681211yescharacteristic
848C4—24no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—2841no—
854C4—2842no—
855C4—5681no—
856C4—5681no—
857C4—1422no—
858C4—1422no—
859C4C2×#1455610011yescharacteristic
860C4#1798656411yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
862C4#1798663611yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—5681no—
865C2—5682no—
866C2#2259169311yescharacteristic
867C2#2259759911yescharacteristic
868C2#2259765611yescharacteristic
869C2#2259991011yescharacteristic
870C2#2259991911yescharacteristic
871C2#2260039911yescharacteristic
872C2#2260045511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#451×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986660C2
hypercenterC2×#451D71
hypocenterC71#24258
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986223C2semidirect
3. C2×#17986160C2semidirect
4. C2×#17986106C2semidirect
5. #22593259C2semidirect
6. #22589535C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589347C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22589153C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588343C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
15. C2×#451×C71C2semidirect
155. C2×Q16×C71D4semidirect
440. C2×#451D71semidirect
452. C71#24258semidirect
531. C2×Q16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866602
C2×#179862232
C2×#179861602
C2×#179861062
#225932592
#225895352
#225895302
#225893472
#225893412
#225891532
#225891362
#225883432
#225882792
#225882752
C2×#451×C712
#2425871