Finite Group Databasebeta

← #32033067

Subgroups — #32033067

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20#17986646—24no—
21#17986646—24no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556099—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986219—24no—
33#17986159—24no—
34#17986148—24no—
35#17986102—24no—
36C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
50#17985922—21no—
51#17985921—21no—
52#17985899—21no—
53#17985894—21no—
54#17985868C2211yescharacteristic, complemented
55#17985859C2211yescharacteristic, complemented
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—41no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852D414yescomplemented
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556115—22no—
95#14556115D414yes—
96#14556110—28no—
97#14556108—22no—
98#14556108—22no—
99#14556104—22no—
100#14556104—41no—
101#14556099—28no—
102#14556096—28no—
103Q8×Dic71—22no—
104Q8×Dic71—22no—
105#14556090—22no—
106#14556090D414yes—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D71—28no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556061—22no—
130Dic71⋊C8—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—41no—
133#14556051—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136#14556049—22no—
137#14556049—22no—
138#14556048—22no—
139C22⋊(C71⋊C8)—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—41no—
142#14556038—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—41no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#102×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284#4112yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—81no—
221C2×C4×D71—81no—
222#11765855—44no—
223#11765852—28no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic71—24no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—42no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—42no—
238Dic71⋊C4—42no—
239Dic71⋊C4—81no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—81no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249C4×Dic71—42no—
250C4×Dic71C2×D412yes—
251C4×Dic71C2×D412yes—
252C24×C71—21no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71—24no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—81no—
267C2×D4×C71—81no—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280SD16×C71—44no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—42no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—48no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71#13712yes—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—84no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—48no—
363C22⋊D71—48no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71#12012yes—
381C2×Dic71#12012yes—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284#12114yes—
386C4×D71—48no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—84no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C22×C71C2×#13711yescharacteristic
418C22×C71#57511yescharacteristic
419C22×C71#57611yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C2×D71—24no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—816no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12111yescharacteristic
441C4×C71#53511yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—22no—
446Dic71—42no—
447Dic71—41no—
448Dic71—81no—
449Dic71—81no—
450#24259—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—82no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71#240811yescharacteristic
454C2×C71#300711yescharacteristic
455C2×C71#301211yescharacteristic
456C2×C71#326611yescharacteristic
457C2×C71#326811yescharacteristic
458C2×C71#331111yescharacteristic
459C2×C71#331411yescharacteristic
460D71—42no—
461D71—44no—
462C2×#546—711no—
463C2×#464—711no—
464C2×#452—711no—
465C2×#450—711no—
466C2×#440—711no—
467#2538—711no—
468#2036—711no—
469#2033—711no—
470#2001—711no—
471#2000D7111yescharacteristic, complemented
472#1959—711no—
473#1955—711no—
474#1802—711no—
475#1788—711no—
476#1786—711no—
477C71#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—711no—
479C23×D4—711no—
480C22×Q16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
483#546—1424no—
484#546—1424no—
485C2×#124—711no—
486C2×#123—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#121—1421no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×#120—1421no—
493C2×C4×Q8—711no—
494C2×C4×D4—711no—
495C2×C4×D4—711no—
496C22×C22⋊C4—1421no—
497#464—1424no—
498#452—1424no—
499#450—1424no—
500#440—1424no—
501C2×#107—711no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102C2×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C2×#97—711no—
518#396—1421no—
519#396—1421no—
520#390—1421no—
521#389—1421no—
522#384—711no—
523#380—711no—
524#380—711no—
525#340—711no—
526#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C25—1421no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4—1421no—
551C23×C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×Q16—2841no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—714no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565#124—714no—
566#124—1422no—
567#123—1428no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—2841no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—1428no—
577#120—1428no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×Q8—1422no—
580C4×D4—714no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—1428no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—1421no—
609#107—1422no—
610C4⋊C8—1422no—
611#103—22no—
612#103—2841no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#102—41no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—1422no—
624C22⋊C8—1422no—
625#97—1422no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—5681no—
634C24—5681no—
635C24—711no—
636C24—1424no—
637C24—1421no—
638C24D4×D7111yescharacteristic
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—712no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8D4×D7112yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2841no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—712no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4D4×D7112yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—5681no—
695C22×C4—5681no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712Q16—2844no—
713SD16—44no—
714SD16—1428no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—712no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—5681no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1424no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4D4×D7112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—5681no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C42—2842no—
754C42—712no—
755C42—712no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2848no—
771C23—2848no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—5684no—
777C23—5684no—
778C23—5684no—
779C23—5684no—
780C23—5684no—
781C23—712no—
782C23—1421no—
783C23—1422no—
784C23—1422no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1422no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23C2×D4×D7111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—1422no—
799Q8—1422no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—2848no—
806D4—2848no—
807D4—2844no—
808D4—714no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2848no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—5684no—
842C2×C4—712no—
843C2×C4—712no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4#41×D7111yescharacteristic
856C2×C4#1455617311yescharacteristic
857C2×C4#1455617311yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—2841no—
861C8—1422no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2842no—
877C22—2841no—
878C22—2842no—
879C22—2842no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2842no—
885C22—2842no—
886C22—56816no—
887C22—1422no—
888C22—1424no—
889C22—1422no—
890C22—1422no—
891C22#120×D7111yescharacteristic
892C22#1798663111yescharacteristic
893C22#1798663811yescharacteristic
894C22#137×D7111yescharacteristic
895C22#1798679611yescharacteristic
896C22#1798680311yescharacteristic
897C22#1798680511yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—2842no—
903C4—2841no—
904C4—5681no—
905C4—5681no—
906C4—1422no—
907C4—1422no—
908C4#121×D7111yescharacteristic
909C4#1798656211yescharacteristic
910C4#1798663111yescharacteristic
911C4#1798663811yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—2844no—
915C2—2842no—
916C2#2259168911yescharacteristic
917C2#2259759711yescharacteristic
918C2#2259764511yescharacteristic
919C2#2259985311yescharacteristic
920C2#2259987311yescharacteristic
921C2#2260038211yescharacteristic
922C2#2260041611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#24259
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986219C2semidirect
3. C2×#17986159C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. C2×#17986102C2semidirect
6. #22593259C2semidirect
7. #22589546C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589155C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588339C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
28. C2×Q8×Dic71C22semidirect
36. C2×#14556061C22semidirect
37. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
49. C2×#14556038C22semidirect
54. #17985868C22semidirect
55. #17985859C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
91. C2×#11765852D4semidirect
471. #2000D71semidirect
477. C71#24259semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
506. C2×#103C2×D71semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
526. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179862192
C2×#179861592
C2×#179861482
C2×#179861022
#225932592
#225895462
#225895192
#225893492
#225891552
#225891362
#225883392
#225882812
#225882692
C71×#20002
#2425971