Finite Group Databasebeta

← #32033068

Subgroups — #32033068

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
22#17986218—24no—
23#17986161—24no—
24#17986150—24no—
25#17986099—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
43#17985922—21no—
44#17985922—21no—
45#17985902—21no—
46#17985895—21no—
47#17985869C2211yescharacteristic, complemented
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54#546×C71—24no—
55#546×C71—24no—
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#123×C71—21no—
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71—21no—
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#120×C71—21no—
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—41no—
74C2×#11765853D414yescomplemented
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556107—22no—
80#14556107—22no—
81#14556107—41no—
82#14556107—41no—
83C4×Dic142—22no—
84C4×Dic142—22no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98#14556061—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—41no—
103#14556051—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—41no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—41no—
113C22⋊(C71⋊C8)—41no—
114#14556039—22no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C25×C71—21no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—41no—
123C2×#41×C71—41no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—22no—
129C22×D4×C71—22no—
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—41no—
133C22×D4×C71—41no—
134C22×D4×C71D411yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#124×C71—22no—
142#124×C71D414yes—
143#123×C71—28no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146#121×C71—28no—
147#121×C71—22no—
148#121×C71—22no—
149#120×C71—28no—
150C4×D4×C71—22no—
151C4×D4×C71—22no—
152C4×D4×C71—22no—
153C4×D4×C71D414yes—
154C2×C4⋊C4×C71—21no—
155C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—28no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176#11765855—44no—
177#11765853—28no—
178#11765853—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—42no—
198C4⋊Dic71—81no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205C22⋊Dic71—81no—
206C4×Dic71—42no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—24no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—42no—
211C24×C71—42no—
212C24×C71—42no—
213C24×C71—42no—
214C24×C71—81no—
215C24×C71—81no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218#41×C71—44no—
219#41×C71—44no—
220#41×C71—44no—
221#41×C71—44no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71C2×D412yes—
228C2×D4×C71—24no—
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—41no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—44no—
245C2×D4×C71—44no—
246C2×D4×C71—44no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—44no—
250C2×D4×C71—81no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71#4112yes—
256C22×C4×C71—24no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—24no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—81no—
275C22×C4×C71—81no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71—24no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D412yes—
285C22⋊C4×C71—24no—
286C22⋊C4×C71—24no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—24no—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C42×C71C2×D412yes—
293C42×C71C2×D412yes—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—48no—
312C23×C71—48no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—84no—
324C23×C71—84no—
325C23×C71—84no—
326C23×C71—84no—
327C23×C71—84no—
328C23×C71#13712yes—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—44no—
340D4×C71—48no—
341D4×C71—48no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—84no—
345D4×C71#12114yes—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—48no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—84no—
372C2×C4×C71#12012yes—
373C2×C4×C71#12012yes—
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C71⋊C8—22no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—24no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—816no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71D4211yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71C2×#13711yescharacteristic
433C22×C71#57511yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C4×C71—22no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71C2×#12111yescharacteristic
443C4×C71#53511yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—42no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449Dic71—81no—
450#24259—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—42no—
452C2×C71—44no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71—82no—
455C2×C71#240811yescharacteristic
456C2×C71#300711yescharacteristic
457C2×C71#301211yescharacteristic
458C2×C71#326611yescharacteristic
459C2×C71#326811yescharacteristic
460C2×C71#331111yescharacteristic
461C2×C71#331411yescharacteristic
462C2×#546D7111yescharacteristic
463C2×#464—711no—
464C2×#452—711no—
465C2×#450—711no—
466C2×#440—711no—
467#2538—711no—
468#2036—711no—
469#2033—711no—
470#2001—711no—
471#2000—711no—
472#1959—711no—
473#1955—711no—
474#1802—711no—
475#1788—711no—
476#1786—711no—
477C71#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41C2×D7111yescharacteristic
479C23×D4C2×D7111yescharacteristic
480C22×Q16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16—711no—
483#546—24no—
484#546—24no—
485C2×#124C2×D7111yescharacteristic
486C2×#123—21no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
490C2×#121—21no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×#120—21no—
493C2×C4×Q8—711no—
494C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
495C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—21no—
497#464—1424no—
498#452—1424no—
499#450—1424no—
500#440—1424no—
501C2×#107—711no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×#97—711no—
518#396—1421no—
519#396—1421no—
520#390—1421no—
521#389—1421no—
522#384—711no—
523#380—711no—
524#380—711no—
525#340—711no—
526#340—711no—
527C25—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C23×C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×Q16—2841no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—714no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565#124—22no—
566#124C22⋊D7114yes—
567#123—28no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—2841no—
571C22⋊Q8—2841no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574#121—28no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#120—28no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×Q8—1422no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4C22⋊D7114yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—28no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
607C2×C42—1421no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609#107—1422no—
610C4⋊C8—1422no—
611#103—2841no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#102—2841no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—2841no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—1422no—
624C22⋊C8—1422no—
625#97—1422no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—712no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4D4×D7112yes—
680C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
681C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
682C2×D4#1176586412yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712Q16—2844no—
713SD16—2844no—
714SD16—1428no—
715C2×C8—712no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—5681no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—5681no—
752C22⋊C4—5681no—
753C42—2842no—
754C42C2×C22⋊D7112yes—
755C42C2×C22⋊D7112yes—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—48no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23#1455615812yes—
791C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—1422no—
799Q8—1422no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—48no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4#1455609914yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4#1455609712yes—
851C2×C4#1455609712yes—
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
856C2×C4#1455617311yescharacteristic
857C2×C4#1455617311yescharacteristic
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C8—1422no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—816no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22C2×#1455609711yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
893C22#1798664311yescharacteristic
894C22C2×#1455615811yescharacteristic
895C22#1798679711yescharacteristic
896C22#1798680211yescharacteristic
897C22#1798681011yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—2842no—
905C4—5681no—
906C4—5681no—
907C4—5681no—
908C4C2×#1455609911yescharacteristic
909C4#1798656611yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
911C4#1798664311yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2#2259169011yescharacteristic
917C2#2259760011yescharacteristic
918C2#2259764411yescharacteristic
919C2#2259984611yescharacteristic
920C2#2259987611yescharacteristic
921C2#2260037611yescharacteristic
922C2#2260042111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#546×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#546D71
hypocenterC71#24259
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986218C2semidirect
2. C2×#17986161C2semidirect
3. C2×#17986150C2semidirect
4. C2×#17986099C2semidirect
5. #22593262C2semidirect
6. #22589540C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589157C2semidirect
11. #22589139C2semidirect
12. #22588340C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
16. C22×#11765855C22semidirect
20. C2×#14556107C22semidirect
21. C2×C4×Dic142C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
27. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14556052C22semidirect
29. C2×#14556052C22semidirect
30. C2×#14556052C22semidirect
31. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
42. C2×#14556039C22semidirect
47. #17985869C22semidirect
49. #17985859C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
74. C2×#11765853D4semidirect
477. C71#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862182
C2×#179861612
C2×#179861502
C2×#179860992
#225932622
#225895402
#225895192
#225893482
#225893432
#225891572
#225891392
#225883402
#225882802
#225882712
C2×#546×C712
#2425971