Finite Group Databasebeta

← #32033073

Subgroups — #32033073

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20#17986643—24no—
21#17986643—24no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556097—21no—
30C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71—21no—
34#17986220—24no—
35#17986162—24no—
36#17986150—24no—
37#17986096—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
50#17985923—21no—
51#17985922—21no—
52#17985899—21no—
53#17985896—21no—
54#17985868C2211yescharacteristic, complemented
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C23×Dic71—21no—
77C23×Dic71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×Dic284—22no—
80C2×Dic284—22no—
81C2×Dic284—41no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—41no—
87C2×#11765853D414yescomplemented
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556115—22no—
91#14556115D414yes—
92#14556109—28no—
93#14556108—22no—
94#14556108—41no—
95#14556107—22no—
96#14556107—22no—
97#14556107—22no—
98#14556107—41no—
99#14556100—28no—
100#14556099—22no—
101#14556099—22no—
102#14556097—28no—
103#14556093—22no—
104#14556093—22no—
105D4×Dic71—22no—
106D4×Dic71D414yes—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic71—28no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71—21no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556061—22no—
132Dic71⋊C8—22no—
133#14556053—22no—
134#14556053—41no—
135#14556051—22no—
136#14556051—22no—
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139C22⋊(C71⋊C8)—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—41no—
142#14556038—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C25×C71—21no—
145C22×D4×C71—22no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71—41no—
151C22×D4×C71—41no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#102×C71—22no—
161#102×C71—22no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—41no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765864—44no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—41no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C22×Dic71—24no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—24no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—81no—
201C22×Dic71—81no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211Dic284—44no—
212#11765853—28no—
213#11765853—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—42no—
224C4⋊Dic71C2×D412yes—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—42no—
228Dic71⋊C4—42no—
229Dic71⋊C4—42no—
230Dic71⋊C4—81no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—24no—
235C22⋊Dic71—24no—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—42no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C4×Dic71—42no—
242C4×Dic71C2×D412yes—
243C4×Dic71C2×D412yes—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—24no—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—42no—
248C24×C71—42no—
249C24×C71—42no—
250C24×C71—42no—
251C24×C71—81no—
252C24×C71—81no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C71—24no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—44no—
266C2×D4×C71—44no—
267C2×D4×C71—44no—
268C2×D4×C71—44no—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C2×D4×C71#4112yes—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—81no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—48no—
305C23×C71—48no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—84no—
317C23×C71—84no—
318C23×C71—84no—
319C23×C71—84no—
320C23×C71—84no—
321C23×C71#13712yes—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—48no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71#12114yes—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—48no—
360C22⋊D71—84no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—48no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—84no—
382C2×Dic71#12012yes—
383C2×Dic71#12012yes—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—24no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—816no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71D4211yescharacteristic
424C22×C71#54611yescharacteristic
425C22×C71C2×#13711yescharacteristic
426C22×C71#57511yescharacteristic
427C22×C71#57611yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71#53511yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—22no—
445Dic71—42no—
446Dic71—42no—
447Dic71—41no—
448Dic71—42no—
449Dic71—81no—
450#24259—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—42no—
452C2×C71—44no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71#240811yescharacteristic
455C2×C71#300711yescharacteristic
456C2×C71#301211yescharacteristic
457C2×C71#326611yescharacteristic
458C2×C71#326811yescharacteristic
459C2×C71#331111yescharacteristic
460C2×C71#331411yescharacteristic
461D71—81no—
462C2×#546—711no—
463C2×#464—711no—
464C2×#452—711no—
465C2×#450—711no—
466C2×#440—711no—
467#2538—711no—
468#2036—711no—
469#2033—711no—
470#2001—711no—
471#2000—711no—
472#1959—711no—
473#1955—711no—
474#1802—711no—
475#1788—711no—
476#1786D7111yescharacteristic, complemented
477C71#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—711no—
479C23×D4C2×D7111yescharacteristic
480C22×Q16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16—711no—
483#546—1424no—
484#546—1424no—
485C2×#124—711no—
486C2×#123—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121—1421no—
492C2×#120—1421no—
493C2×C4×Q8—711no—
494C2×C4×D4—711no—
495C2×C4×D4—711no—
496C22×C22⋊C4—1421no—
497#464—1424no—
498#452—1424no—
499#450—1424no—
500#440—1424no—
501C2×#107—711no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102C2×D7111yescharacteristic
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×#102C2×D7111yescharacteristic
512C2×#102C2×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
517C2×#97—711no—
518#396—1421no—
519#396—1421no—
520#390—1421no—
521#389—1421no—
522#384—711no—
523#380—711no—
524#380C2×D7111yescharacteristic
525#340—711no—
526#340—711no—
527C25—21no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8—711no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4—1421no—
551C23×C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×Q16—2841no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—714no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565#124—714no—
566#124—1422no—
567#123—1428no—
568C22⋊Q8—2841no—
569C22⋊Q8—2841no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1428no—
576#121—1422no—
577#120—1428no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×Q8—1422no—
580C4×D4—714no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1428no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—1421no—
609#107—1422no—
610C4⋊C8—1422no—
611#103—2841no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—1422no—
624C22⋊C8—1422no—
625#97—1422no—
626#95—21no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—711no—
638C24D4×D7111yescharacteristic
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643C2×Q8—712no—
644C2×Q8—712no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2841no—
673C2×D4—5681no—
674C2×D4—5681no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4D4×D7112yes—
680C2×D4D4×D7112yes—
681C2×D4D4×D7112yes—
682C2×D4#1176586512yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—5681no—
694C22×C4—5681no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1424no—
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712Q16—2844no—
713SD16—2844no—
714SD16—1428no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—712no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—5681no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—5681no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C42—2842no—
754C42—712no—
755C42—712no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23#1455615712yes—
791C23C2×D4×D7111yescharacteristic
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—1422no—
797Q8—1422no—
798Q8—1422no—
799Q8—1422no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2848no—
809D4—2844no—
810D4—5684no—
811D4#1455610114yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—5684no—
840C2×C4—712no—
841C2×C4—712no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
856C2×C4#1455617311yescharacteristic
857C2×C4#1455617311yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—2841no—
861C8—1422no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22#120×D7111yescharacteristic
892C22#1798663111yescharacteristic
893C22#1798663911yescharacteristic
894C22C2×#1455615711yescharacteristic
895C22#1798679511yescharacteristic
896C22#1798680011yescharacteristic
897C22#1798680911yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—2842no—
902C4—2841no—
903C4—2842no—
904C4—2842no—
905C4—5681no—
906C4—1422no—
907C4—1422no—
908C4C2×#1455610111yescharacteristic
909C4#1798656411yescharacteristic
910C4#1798663111yescharacteristic
911C4#1798663911yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—5681no—
916C2#2259169511yescharacteristic
917C2#2259759511yescharacteristic
918C2#2259763911yescharacteristic
919C2#2259985411yescharacteristic
920C2#2259987811yescharacteristic
921C2#2260037711yescharacteristic
922C2#2260041711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986643C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24259
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986220C2semidirect
3. C2×#17986162C2semidirect
4. C2×#17986150C2semidirect
5. C2×#17986096C2semidirect
6. #22593264C2semidirect
7. #22589543C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22589350C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589155C2semidirect
12. #22589136C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
17. C22×Dic284C22semidirect
24. C2×#14556108C22semidirect
30. C2×#14556093C22semidirect
38. C2×#14556061C22semidirect
39. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×#14556038C22semidirect
54. #17985868C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
87. C2×#11765853D4semidirect
476. #1786D71semidirect
477. C71#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179862202
C2×#179861622
C2×#179861502
C2×#179860962
#225932642
#225895432
#225895202
#225893502
#225893442
#225891552
#225891362
#225883382
#225882772
C71×#17862
#2425971