Finite Group Databasebeta

← #32033077

Subgroups — #32033077

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21#17986640—24no—
22#17986640—24no—
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556098—21no—
30C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986224—24no—
35#17986164—24no—
36#17986152—24no—
37#17986098—24no—
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
51#17985923—21no—
52#17985922—21no—
53#17985899—21no—
54#17985896—21no—
55#17985868C2211yescharacteristic, complemented
56#17985856C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—41no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—41no—
96C2×#11765854D414yescomplemented
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556117—22no—
100#14556117D414yes—
101#14556113—28no—
102#14556108—22no—
103#14556108—41no—
104#14556107—22no—
105#14556107—41no—
106#14556103—28no—
107#14556103—22no—
108#14556103—22no—
109#14556098—28no—
110#14556093—22no—
111#14556093—22no—
112#14556090—22no—
113#14556090D414yes—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D71—28no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135Dic71⋊C8—22no—
136#14556052—41no—
137#14556051—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—41no—
144C22⋊(C71⋊C8)—41no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147#14556038—22no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C71—22no—
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#107×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765866—44no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284#4112yes—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—81no—
230C2×C4×D71—81no—
231#11765855—44no—
232#11765854—28no—
233#11765854—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—42no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—42no—
245Dic71⋊C4—42no—
246Dic71⋊C4—42no—
247Dic71⋊C4—81no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—42no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—81no—
257C4×Dic71—42no—
258C4×Dic71C2×D412yes—
259C4×Dic71C2×D412yes—
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71C2×D412yes—
285C4⋊C4×C71—24no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—81no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71#13712yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—44no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71#12012yes—
374C2×Dic71#12012yes—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—48no—
381D284—48no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—84no—
385D284#12114yes—
386C4×D71—48no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—84no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—22no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71#54611yescharacteristic
410C22×C71C2×#13711yescharacteristic
411C22×C71#57511yescharacteristic
412C22×C71#57611yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C2×D71—24no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—816no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71#53511yescharacteristic
443C4×C71D4211yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445Dic71—22no—
446Dic71—22no—
447Dic71—42no—
448Dic71—41no—
449Dic71—81no—
450#24259—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—42no—
452C2×C71#240811yescharacteristic
453C2×C71#300711yescharacteristic
454C2×C71#301211yescharacteristic
455C2×C71#326611yescharacteristic
456C2×C71#326811yescharacteristic
457C2×C71#331111yescharacteristic
458C2×C71#331411yescharacteristic
459D71—44no—
460D71—81no—
461D71—82no—
462C2×#546—711no—
463C2×#464—711no—
464C2×#452—711no—
465C2×#450—711no—
466C2×#440—711no—
467#2538—711no—
468#2036D7111yescharacteristic, complemented
469#2033—711no—
470#2001—711no—
471#2000—711no—
472#1959—711no—
473#1955—711no—
474#1802—711no—
475#1788—711no—
476#1786—711no—
477C71#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—711no—
479C23×D4—711no—
480C22×Q16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16—711no—
483#546—1424no—
484#546—1424no—
485C2×#124—711no—
486C2×#123—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
490C2×#121—711no—
491C2×#121—1421no—
492C2×#120—1421no—
493C2×C4×Q8—711no—
494C2×C4×D4—711no—
495C2×C4×D4—711no—
496C22×C22⋊C4—1421no—
497#464—1424no—
498#452—1424no—
499#450—1424no—
500#440—1424no—
501C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
517C2×#97—711no—
518#396—1421no—
519#396—1421no—
520#390—1421no—
521#389—1421no—
522#384—711no—
523#380—711no—
524#380C2×D7111yescharacteristic
525#340—711no—
526#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C25—1421no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4—1421no—
551C23×C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×Q16—2841no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—714no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565#124—714no—
566#124—1422no—
567#123—1428no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—2841no—
571C22⋊Q8—2841no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1428no—
576#121—1422no—
577#120—1428no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×Q8—1422no—
580C4×D4—714no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—1428no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—1421no—
609#107—22no—
610C4⋊C8—1422no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—2841no—
614#103—1422no—
615#102—2841no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—2841no—
624C22⋊C8—1422no—
625#97—1422no—
626#95—21no—
627#95—1421no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—5681no—
633C24—5681no—
634C24—711no—
635C24—1424no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24D4×D7111yescharacteristic
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—712no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8D4×D7112yes—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—712no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—5681no—
696C22×C4—5681no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1424no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712Q16—2844no—
713SD16—2844no—
714SD16—1428no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8D4×D7112yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—2842no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—5681no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4D4×D7112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1422no—
753C42—2842no—
754C42—712no—
755C42—712no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—2848no—
763C23—2848no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—5684no—
775C23—5684no—
776C23—5684no—
777C23—5684no—
778C23—5684no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1422no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23#1455616012yes—
791C23C2×D4×D7111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—1422no—
799Q8—1422no—
800D4—2848no—
801D4—2848no—
802D4—2844no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—5684no—
806D4—714no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2848no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—5684no—
842C2×C4—712no—
843C2×C4—712no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4#41×D7111yescharacteristic
856C2×C4#1455617411yescharacteristic
857C2×C4#1455617411yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2841no—
861C8—2841no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—2841no—
876C22—2842no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2842no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2842no—
884C22—2841no—
885C22—56816no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—1424no—
891C22#120×D7111yescharacteristic
892C22#1798663311yescharacteristic
893C22#1798664111yescharacteristic
894C22C2×#1455616011yescharacteristic
895C22#1798679811yescharacteristic
896C22#1798680311yescharacteristic
897C22#1798680611yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—2841no—
904C4—2842no—
905C4—5681no—
906C4—1422no—
907C4—1422no—
908C4#121×D7111yescharacteristic
909C4#1798656711yescharacteristic
910C4#1798663311yescharacteristic
911C4#1798664111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—2844no—
914C2—5681no—
915C2—5682no—
916C2#2259169111yescharacteristic
917C2#2259759911yescharacteristic
918C2#2259764211yescharacteristic
919C2#2259984711yescharacteristic
920C2#2259988711yescharacteristic
921C2#2260037911yescharacteristic
922C2#2260041911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986640C2
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#24259
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986224C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986152C2semidirect
5. C2×#17986098C2semidirect
6. #22593264C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589153C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588339C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
25. C2×#14556108C22semidirect
30. C2×#14556093C22semidirect
38. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×#14556038C22semidirect
55. #17985868C22semidirect
56. #17985856C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
96. C2×#11765854D4semidirect
468. #2036D71semidirect
477. C71#24259semidirect
501. C2×#107C2×D71semidirect
505. C2×#103C2×D71semidirect
506. C2×#103C2×D71semidirect
526. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179862242
C2×#179861642
C2×#179861522
C2×#179860982
#225932642
#225895242
#225893482
#225893462
#225891532
#225891362
#225883392
#225882792
#225882702
C71×#20362
#2425971