Finite Group Databasebeta

← #32033079

Subgroups — #32033079

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986637C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18#17986637—24no—
19#17986637—24no—
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
31#17986223—24no—
32#17986148—24no—
33#17986100—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
48#17985922—21no—
49#17985921—21no—
50#17985899—21no—
51#17985894—21no—
52#17985868C2211yescharacteristic, complemented
53#17985859C2211yescharacteristic, complemented
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#452×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—41no—
75C2×D4×D71—41no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556117—22no—
84#14556117D414yes—
85#14556111—28no—
86#14556104—22no—
87#14556104—22no—
88#14556104—22no—
89#14556104—41no—
90#14556102—22no—
91#14556102—22no—
92#14556100—28no—
93#14556096—28no—
94Q8×Dic71—22no—
95Q8×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71D414yes—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556062—22no—
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556052—22no—
125#14556052—22no—
126#14556052—41no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131#14556048—41no—
132C22⋊(C71⋊C8)—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135#14556038—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71—41no—
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71—21no—
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C71—22no—
151C2×Q16×C71—22no—
152C2×Q16×C71—41no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71D414yescomplemented
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C71—22no—
159C22⋊Q8×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—81no—
199C22×Dic71—81no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209#11765852—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—42no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—42no—
226Dic71⋊C4—42no—
227Dic71⋊C4—81no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—81no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238C4×Dic71—42no—
239C4×Dic71C2×D412yes—
240C4×Dic71C2×D412yes—
241C24×C71—21no—
242C24×C71C2×D411yescharacteristic
243#41×C71—44no—
244#41×C71—44no—
245#41×C71—44no—
246#41×C71—44no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71#4112yes—
268C22×C4×C71—24no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—42no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282Q16×C71—44no—
283SD16×C71—28no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71C2×D412yes—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—42no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71#13712yes—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—48no—
342D4×C71#12114yes—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—48no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—84no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—84no—
386C2×Dic71#12012yes—
387C2×Dic71#12012yes—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C8×C71—22no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—24no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C22×C71C2×#13711yescharacteristic
418C22×C71#57511yescharacteristic
419C22×C71#57611yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—816no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12111yescharacteristic
441C4×C71#53511yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—22no—
446Dic71—41no—
447Dic71—42no—
448Dic71—81no—
449Dic71—81no—
450#24259—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—44no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71#240811yescharacteristic
454C2×C71#300711yescharacteristic
455C2×C71#301211yescharacteristic
456C2×C71#326611yescharacteristic
457C2×C71#326811yescharacteristic
458C2×C71#331111yescharacteristic
459C2×C71#331411yescharacteristic
460D71—42no—
461D71—82no—
462C2×#546—711no—
463C2×#464—711no—
464C2×#452D7111yescharacteristic, complemented
465C2×#450—711no—
466C2×#440—711no—
467#2538—711no—
468#2036—711no—
469#2033—711no—
470#2001—711no—
471#2000—711no—
472#1959—711no—
473#1955—711no—
474#1802—711no—
475#1788—711no—
476#1786—711no—
477C71#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41C2×D7111yescharacteristic
479C23×D4—711no—
480C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
483#546—1424no—
484#546—1424no—
485C2×#124—711no—
486C2×#123—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#121—711no—
491C2×#121—1421no—
492C2×#120—1421no—
493C2×C4×Q8—711no—
494C2×C4×D4—711no—
495C2×C4×D4—711no—
496C22×C22⋊C4—1421no—
497#464—1424no—
498#452—24no—
499#450—1424no—
500#440—1424no—
501C2×#107—711no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102C2×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C2×#97—711no—
518#396—1421no—
519#396—1421no—
520#390—1421no—
521#389—1421no—
522#384—711no—
523#380—711no—
524#380—711no—
525#340—711no—
526#340—711no—
527C25—1421no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—1421no—
551C23×C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—2841no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565#124—714no—
566#124—1422no—
567#123—1428no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—2841no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1428no—
577#120—1428no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×Q8—1422no—
580C4×D4—714no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1428no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—1421no—
609#107—1422no—
610C4⋊C8—1422no—
611#103—22no—
612#103—2841no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#102—22no—
616#102—2841no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—2841no—
624C22⋊C8—1422no—
625#97—1422no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—5681no—
634C24—5681no—
635C24—711no—
636C24—1424no—
637C24—1421no—
638C24D4×D7111yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D7112yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2841no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4D4×D7112yes—
681C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
682C2×D4#1176586412yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—5681no—
696C22×C4—5681no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1424no—
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—28no—
714SD16—2844no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—5681no—
734C4⋊C4—712no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1424no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—5681no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1424no—
753C42—2842no—
754C42—712no—
755C42—712no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2848no—
771C23—2848no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—5684no—
779C23—5684no—
780C23—5684no—
781C23—5684no—
782C23—5684no—
783C23—712no—
784C23—1422no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23C2×D4×D7111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—2848no—
805D4—2844no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—5684no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4#1455610014yes—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—5684no—
842C2×C4—712no—
843C2×C4—712no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
856C2×C4#1455617311yescharacteristic
857C2×C4#1455617311yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2841no—
861C8—2841no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—56816no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—1422no—
889C22—1422no—
890C22—1422no—
891C22#120×D7111yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
893C22#1798663611yescharacteristic
894C22#137×D7111yescharacteristic
895C22#1798679611yescharacteristic
896C22#1798680111yescharacteristic
897C22#1798680811yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—2842no—
903C4—2841no—
904C4—5681no—
905C4—5681no—
906C4—1422no—
907C4—1422no—
908C4C2×#1455610011yescharacteristic
909C4#1798656411yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
911C4#1798663611yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—2842no—
915C2—5682no—
916C2#2259169311yescharacteristic
917C2#2259759711yescharacteristic
918C2#2259764811yescharacteristic
919C2#2259984411yescharacteristic
920C2#2259988011yescharacteristic
921C2#2260038011yescharacteristic
922C2#2260041411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#452×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986637C2
hypercenterC2×#452D71
hypocenterC71#24259
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986223C2semidirect
3. C2×#17986148C2semidirect
4. C2×#17986100C2semidirect
5. #22593259C2semidirect
6. #22589542C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589347C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22589153C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588338C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#452×C71C2semidirect
27. C2×Q8×Dic71C22semidirect
34. C2×#14556062C22semidirect
35. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
44. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C2×#14556038C22semidirect
52. #17985868C22semidirect
53. #17985859C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
58. C22×Q16×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
62. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
155. C2×SD16×C71D4semidirect
464. C2×#452D71semidirect
477. C71#24259semidirect
480. C22×Q16C2×D71semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
506. C2×#103C2×D71semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
560. C2×SD16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866372
C2×#179862232
C2×#179861482
C2×#179861002
#225932592
#225895422
#225895232
#225893472
#225893412
#225891532
#225891362
#225883382
#225882802
#225882692
C2×#452×C712
#2425971