Finite Group Databasebeta

← #32033084

Subgroups — #32033084

Order 18176.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986187C212yesmaximal, complemented
3#22596621C212yesmaximal, complemented
4#22590841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589174C212yesmaximal, complemented
9#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588287C212yesmaximal, complemented
11C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
14#17986647—22no—
15#17986641—22no—
16#17986636—22no—
17#17986631—22no—
18#17986576—21no—
19#17986561C2211yescharacteristic
20#17986557—21no—
21#17986544—21no—
22C2×#14556101—22no—
23C2×#14556100C2212yes—
24#121×D71—21no—
25C2×#14556098C2211yescharacteristic
26C2×#14556098C2212yescomplemented
27C2×#14556096C2212yescomplemented
28C2×#14556090—21no—
29C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30#17986187—28no—
31C2×#14556043C2212yescomplemented
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yescomplemented
34C2×#14556042C2212yescomplemented
35#17985878C2211yescharacteristic
36#17985878C2212yescomplemented
37#17985877—22no—
38#17985877—21no—
39#17985875—22no—
40#17985870—21no—
41#17985858—22no—
42#17985857C2212yescomplemented
43#17985854C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45#17985846—21no—
46#17985766C2211yescharacteristic, complemented
47#534×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2212yescomplemented
49#386×C71C2212yescomplemented
50#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D71C2311yescharacteristic
53#14556173—24no—
54#14556173—24no—
55#14556173—42no—
56#14556173—42no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765864—22no—
59C2×#11765864—22no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71D412yescomplemented
65C22×C22⋊D71C2312yes—
66C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—21no—
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—44no—
76C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
77#14556127—21no—
78#14556124—21no—
79#14556114—22no—
80#14556113—22no—
81#14556112—22no—
82#14556110—22no—
83#14556106—22no—
84#14556105—22no—
85#14556103—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88#14556101—22no—
89#14556101—22no—
90#14556101—48no—
91#14556100—22no—
92#14556100—22no—
93#14556100—22no—
94#14556100—22no—
95#14556100—22no—
96#14556099—21no—
97#14556098—22no—
98#14556098—22no—
99#14556098—22no—
100#14556098—24no—
101#14556098—42no—
102#14556098D414yescomplemented
103#14556096—22no—
104#14556096—24no—
105#14556096—42no—
106D4×Dic71—21no—
107#14556090—21no—
108#14556090—44no—
109(C22⋊D71)⋊C4—22no—
110(C22⋊D71)⋊C4—22no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112C2×Dic71⋊C4—22no—
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
115C4⋊C4×D71—21no—
116C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic71C2312yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22⋊C4×D71—22no—
129C2×C4×Dic71—21no—
130C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
131#14556043—42no—
132#14556042—24no—
133#14556042—24no—
134#14556042—42no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C22×D4×C71C2312yes—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#123×C71—22no—
142#121×C71—21no—
143#121×C71—21no—
144#120×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150#99×C71—24no—
151#95×C71—21no—
152#95×C71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71C2×D412yes—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C23×D71C2×D412yescomplemented
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167#11765864—44no—
168#11765864—44no—
169C2×Dic142—22no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C2×C22⋊D71—44no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71C2×D412yes—
198C2×C22⋊D71#4112yes—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—82no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D412yes—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—28no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—44no—
222C2×C4×D71—44no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—41no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71—42no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—44no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—42no—
256C24×C71C2×D412yes—
257C24×C71C2411yescharacteristic
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—42no—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—42no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—44no—
284C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C23×C71C22×D412yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C23×C71C2×#4111yescharacteristic
296C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—24no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—24no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—44no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—48no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—82no—
324C22×D71—82no—
325C22×D71#12112yescomplemented
326D4×C71—42no—
327D4×C71—42no—
328D4×C71—42no—
329D4×C71—42no—
330D4×C71—81no—
331D4×C71—81no—
332C2×C4×C71—24no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—42no—
350C22⋊D71—24no—
351C22⋊D71—24no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—88no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—24no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—44no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12012yes—
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12112yescomplemented
381D284—44no—
382D284—48no—
383D284—81no—
384D284—81no—
385D284—88no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—48no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—81no—
393Dic142—44no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—82no—
405C22×C71—82no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71C2×#12111yescharacteristic
408C22×C71#53511yescharacteristic
409C22×C71D4212yes—
410C22×C71#54612yes—
411C2×D71—24no—
412C2×D71—28no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—44no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—44no—
419C2×D71—44no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—164no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—82no—
439Dic71—22no—
440Dic71—21no—
441Dic71—22no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444Dic71—82no—
445Dic71B(4,𝔽2)12yescomplemented
446#24260—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—22no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—22no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71#240811yescharacteristic
453C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C71#302511yescharacteristic
455D71—44no—
456D71—42no—
457D71—82no—
458#3496—711no—
459C2×B(4,𝔽2)—712no—
460#2847—712no—
461C4×#120—711no—
462#2044—711no—
463#2044D7111yescharacteristic, complemented
464#2021—711no—
465#2021—711no—
466#1964—712no—
467#1799—711no—
468#1790—712no—
469C71#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×H(5,𝔽2)—712no—
471C24×C4—711no—
472#547—1422no—
473#546—1422no—
474#546—1422no—
475D42—1422no—
476#537—1421no—
477#534—711no—
478#534—1421no—
479#534C2×D7111yescharacteristic
480#532—1421no—
481C2×#121—712no—
482C2×#121—1422no—
483C2×#121—1421no—
484C2×#120—712no—
485C2×#120—712no—
486C2×#120—711no—
487C2×C4×D4—711no—
488C2×C4×D4—1421no—
489B(4,𝔽2)—1428no—
490C2×#99—712no—
491C2×#99—712no—
492C2×#99—712no—
493C2×#99—712no—
494C2×#99C2×D7112yescomplemented
495#386—712no—
496#386—711no—
497#386—1422no—
498#386—1421no—
499#386—1422no—
500#386C2×D7112yescomplemented
501#385—1421no—
502#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#380—712no—
504#380—1422no—
505#379—711no—
506C4×C22⋊C4—711no—
507C4×C22⋊C4—1421no—
508#342—711no—
509#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C25—711no—
511H(5,𝔽2)—2842no—
512H(5,𝔽2)—2842no—
513H(5,𝔽2)—1424no—
514H(5,𝔽2)—1424no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C2×#41—1422no—
518C22×D4—712no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—712no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4C22×D7112yes—
529C23×C4—2844no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—711no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1422no—
534C23×C4—1421no—
535C23×C4—1422no—
536C23×C4C22×D7111yescharacteristic
537C4⋊Q8—1421no—
538#127—1421no—
539#124—1422no—
540#123—22no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544C22⋊Q8—1422no—
545C22⋊Q8—1422no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—2848no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1421no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1421no—
557#121—1422no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#120—22no—
561#120—2842no—
562#120—2842no—
563#120—714no—
564#120—1424no—
565#120—1422no—
566#120—1422no—
567#120—1422no—
568#120—1424no—
569#120—1422no—
570C4×D4—2844no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—712no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1422no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—712no—
583C2×C22⋊C4—711no—
584C2×C22⋊C4—712no—
585C2×C22⋊C4—712no—
586C2×C22⋊C4—711no—
587C2×C22⋊C4—1422no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
596C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1421no—
600#99—24no—
601#99—2842no—
602#99—2842no—
603#99—1424no—
604#99—1424no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—1421no—
608#95—1421no—
609#95—1422no—
610#95—1422no—
611C24—2842no—
612C24—2842no—
613C24—711no—
614C24—712no—
615C24—712no—
616C24—1422no—
617C24—1421no—
618C24—1422no—
619C24—1421no—
620C24—1422no—
621C24D4×D7112yes—
622C24C23×D7111yescharacteristic
623#41—2844no—
624#41—2844no—
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—1422no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—2844no—
648C2×D4—2844no—
649C2×D4—2844no—
650C2×D4—2844no—
651C2×D4—2844no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—5682no—
654C2×D4—712no—
655C2×D4—712no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—2844no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2844no—
681C22×C4—2841no—
682C22×C4—2841no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2844no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—712no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1428no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4D4×D7112yes—
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—2844no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2844no—
724C22⋊C4—2844no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—2842no—
727C22⋊C4—2844no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
740C42—2842no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—2841no—
751C23—2842no—
752C23—2841no—
753C23—2842no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2842no—
757C23—2842no—
758C23—2844no—
759C23—2848no—
760C23—2844no—
761C23—2844no—
762C23—2841no—
763C23—2842no—
764C23—2841no—
765C23—5682no—
766C23—5682no—
767C23—712no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1424no—
771C23—1424no—
772C23—1422no—
773C23—1424no—
774C23—1421no—
775C23—1422no—
776C23—1422no—
777C23—1422no—
778C23—1421no—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780C23C2×D4×D7112yes—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782C23#41×D7111yescharacteristic
783C23#1455617412yes—
784Q8—2844no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—2844no—
792D4—2848no—
793D4—2844no—
794D4—2842no—
795D4—2842no—
796D4—2842no—
797D4—2842no—
798D4—2844no—
799D4—2844no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5688no—
803D4—5688no—
804D4—5682no—
805D4—1424no—
806D4—1424no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2848no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—712no—
844C2×C4—712no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1424no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—2842no—
865C22—2842no—
866C22—2844no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2844no—
870C22—2844no—
871C22—2842no—
872C22—2841no—
873C22—2842no—
874C22—2841no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—5681no—
880C22—5682no—
881C22—5682no—
882C22—11364no—
883C22—1424no—
884C22—1428no—
885C22—1422no—
886C22#120×D7111yescharacteristic
887C22#121×D7111yescharacteristic
888C22#1798656711yescharacteristic
889C22#1798663312yes—
890C22#1798664112yes—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—2842no—
898C4—5682no—
899C4—5681no—
900C4—712no—
901C4—1421no—
902C4—1422no—
903C4—1422no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—2844no—
910C2—2842no—
911C2—5682no—
912C2#2259169111yescharacteristic
913C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
914C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#24260
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602101C2semidirect
2. C2×#17986187C2semidirect
3. #22596621C2semidirect
4. #22590841C2semidirect
5. #22589591C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22589464C2semidirect
8. #22589174C2semidirect
9. #22588327C2semidirect
10. #22588287C2semidirect
11. C71×#2044C2semidirect
13. C23×C4×D71C22semidirect
26. C2×#14556098C22semidirect
27. C2×#14556096C22semidirect
31. C2×#14556043C22semidirect
33. C2×#14556042C22semidirect
34. C2×#14556042C22semidirect
36. #17985878C22semidirect
42. #17985857C22semidirect
43. #17985854C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
46. #17985766C22semidirect
48. C2×#99×C71C22semidirect
49. #386×C71C22semidirect
50. #385×C71C22semidirect
51. #342×C71C22semidirect
64. C22×C22⋊D71D4semidirect
76. C22×C4×D71D4semidirect
102. #14556098D4semidirect
113. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
114. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
126. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic71D4semidirect
162. C23×D71C2×D4semidirect
284. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
325. C22×D71#121semidirect
380. C2×Dic71#121semidirect
445. Dic71B(4,𝔽2)semidirect
463. #2044D71semidirect
469. C71#24260semidirect
494. C2×#99C2×D71semidirect
500. #386C2×D71semidirect
502. #385C2×D71semidirect
509. #342C2×D71semidirect
739. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021012
C2×#179861872
#225966212
#225908412
#225895912
#225894672
#225894642
#225891742
#225883272
#225882872
C71×#20442
#2426071