Finite Group Databasebeta

← #32033085

Subgroups — #32033085

Order 18176.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986185C212yesmaximal, complemented
3#22596622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22589463C212yesmaximal, complemented
7#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588287C212yesmaximal, complemented
11C71×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986650—21no—
14#17986649—21no—
15#17986639—22no—
16#17986638—22no—
17#17986633—21no—
18D4×C22⋊D71—21no—
19#17986576—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986557—21no—
22#17986544—21no—
23C2×#14556102—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25#121×D71—21no—
26C2×#14556097C2211yescharacteristic
27C2×#14556097C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30#17986185—28no—
31C2×#14556043C2212yescomplemented
32C2×#14556043C2212yescomplemented
33C2×#14556042C2212yes—
34C2×#14556042C2212yescomplemented
35C2×#14556042C2212yescomplemented
36#17985878—22no—
37#17985878—21no—
38#17985878C2211yescharacteristic
39#17985878C2212yescomplemented
40#17985872—21no—
41#17985872C2211yescharacteristic, complemented
42#17985859—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic, complemented
44#17985855C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic71—21no—
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985765C2212yescomplemented
48C24×C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C71—21no—
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×#120×C71C2212yescomplemented
52#386×C71—22no—
53#386×C71C2212yescomplemented
54#380×C71—21no—
55#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#14556173—24no—
57#14556173—24no—
58#14556173—42no—
59#14556173—42no—
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765864—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C22×D284D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71C2312yes—
68C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—21no—
72C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
73#14556127—21no—
74#14556124—21no—
75#14556114—22no—
76#14556113—22no—
77#14556111—22no—
78#14556110—22no—
79#14556109—22no—
80#14556106—22no—
81#14556105—22no—
82#14556103—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—44no—
88#14556101—22no—
89#14556101—22no—
90#14556100—22no—
91#14556100—22no—
92#14556100—22no—
93#14556099—21no—
94#14556098—22no—
95#14556097—22no—
96#14556097—22no—
97#14556097—24no—
98#14556097—42no—
99#14556097D414yescomplemented
100#14556096—22no—
101#14556096—22no—
102D4×Dic71—21no—
103#14556090—21no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—44no—
109(C22⋊D71)⋊C4—22no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C4⋊C4×D71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic71C2312yes—
121C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C22⋊C4×D71—22no—
128C2×C4×Dic71—21no—
129C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
130#14556043—24no—
131#14556043—42no—
132#14556042—24no—
133#14556042—24no—
134#14556042—42no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C25×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C71C2312yes—
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71—21no—
146C23×C4×C71—21no—
147C23×C4×C71—21no—
148C23×C4×C71—21no—
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71—44no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153#121×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156#121×C71—21no—
157#121×C71—44no—
158#120×C71—24no—
159#120×C71—42no—
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊C4×C71—22no—
163C2×C22⋊C4×C71—22no—
164C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
166#95×C71—22no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71C2×D412yes—
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177C2×Dic142—22no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—42no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71C2×D412yes—
205C2×C22⋊D71#4112yes—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—82no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—42no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—42no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—42no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—44no—
243C22⋊Dic71—42no—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—42no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—42no—
264C24×C71—42no—
265C24×C71C2×D412yes—
266C24×C71C2×D412yescomplemented
267C24×C71C2411yescharacteristic
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71—44no—
278C2×D4×C71—44no—
279C2×D4×C71—44no—
280C22×C4×C71—24no—
281C22×C4×C71—24no—
282C22×C4×C71—24no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—42no—
288C22×C4×C71—42no—
289C22×C4×C71—42no—
290C22×C4×C71—42no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71—42no—
293C22×C4×C71—42no—
294C22×C4×C71—42no—
295C22×C4×C71—42no—
296C22×C4×C71—42no—
297C22×C4×C71—42no—
298C22×C4×C71—41no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—42no—
312C22⋊C4×C71—22no—
313C22⋊C4×C71—22no—
314C22⋊C4×C71—22no—
315C22⋊C4×C71—22no—
316C22⋊C4×C71—44no—
317C22⋊C4×C71—44no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—44no—
340C23×C71—44no—
341C23×C71—44no—
342C23×C71—42no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C23×C71C2×#4111yescharacteristic
353C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—82no—
366C22×D71—82no—
367C22×D71#12112yescomplemented
368D4×C71—42no—
369D4×C71—42no—
370D4×C71—42no—
371D4×C71—42no—
372D4×C71—42no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—88no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—44no—
388C2×C4×C71—44no—
389C2×C4×C71—44no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—44no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—42no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71#12011yescharacteristic
399C2×C4×C71#12011yescharacteristic
400C2×C4×C71#12011yescharacteristic
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C22⋊D71—22no—
403C22⋊D71—22no—
404C22⋊D71—22no—
405C22⋊D71—22no—
406C22⋊D71—44no—
407C22⋊D71—44no—
408C22⋊D71—48no—
409C22⋊D71—42no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—82no—
414C22⋊D71—82no—
415C22⋊D71—88no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71#12112yescomplemented
436D284—44no—
437D284—42no—
438D284—81no—
439C4×D71—44no—
440C4×D71—44no—
441C4×D71—42no—
442C4×D71—81no—
443Dic142—44no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—24no—
451C22×C71—24no—
452C22×C71—24no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—82no—
473C22×C71—82no—
474C22×C71C2×#12011yescharacteristic
475C22×C71C2×#12111yescharacteristic
476C22×C71#53511yescharacteristic
477C22×C71D4211yescharacteristic
478C22×C71D4211yescharacteristic
479C22×C71#54611yescharacteristic
480C22×C71#54611yescharacteristic
481C2×D71—22no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—82no—
490C2×D71—82no—
491C2×D71—164no—
492C4×C71—21no—
493C4×C71—21no—
494C4×C71—21no—
495C4×C71—42no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—82no—
498C4×C71B(4,𝔽2)12yescomplemented
499Dic71—22no—
500Dic71—42no—
501Dic71—42no—
502Dic71—41no—
503Dic71—41no—
504Dic71—81no—
505Dic71—82no—
506#24260—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—21no—
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—44no—
514C2×C71—82no—
515C2×C71#240811yescharacteristic
516C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C71#302511yescharacteristic
518D71—42no—
519D71—82no—
520#3496—711no—
521C2×B(4,𝔽2)—712no—
522#2847—711no—
523#2847D7111yescharacteristic, complemented
524C4×#120—711no—
525#2044—712no—
526#2021—712no—
527#1964—711no—
528#1964—711no—
529#1799—711no—
530#1790—712no—
531C71#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×H(5,𝔽2)—712no—
533C24×C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#547—1421no—
535#547—1421no—
536#546—1422no—
537#546—1422no—
538D42—1421no—
539D42—1421no—
540#537—1421no—
541#534—712no—
542#534—1421no—
543#532—1421no—
544C2×#121—21no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—1421no—
547C2×#121—1421no—
548C2×#121C2×D7111yescharacteristic
549C2×#120—712no—
550C2×#120—711no—
551C2×#120C2×D7112yescomplemented
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—1421no—
554B(4,𝔽2)—1428no—
555C2×#99—712no—
556C2×#99—712no—
557C2×#99—712no—
558C2×#99—712no—
559C2×#99—712no—
560#386—22no—
561#386—712no—
562#386—711no—
563#386—1422no—
564#386—1421no—
565#386C2×D7112yescomplemented
566#385—711no—
567#385—1421no—
568#380—21no—
569#380—711no—
570#380—1421no—
571#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#379—711no—
573C4×C22⋊C4—711no—
574C4×C22⋊C4—1421no—
575#342—712no—
576C25C22×D7111yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—2842no—
578H(5,𝔽2)—2842no—
579H(5,𝔽2)—1424no—
580H(5,𝔽2)—1424no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—712no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1422no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1422no—
594C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D7112yes—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—711no—
604C23×C4C22×D7111yescharacteristic
605C23×C4C22×D7111yescharacteristic
606C4⋊Q8—1421no—
607#127—1421no—
608#124—1422no—
609#123—1422no—
610#123—1422no—
611#123—1422no—
612#123—1422no—
613C22⋊Q8—1422no—
614C22⋊Q8—1422no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—44no—
620#121—2844no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1421no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1421no—
627#121—1422no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—2842no—
635#120—714no—
636#120—1422no—
637#120—1424no—
638#120—1422no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642C4×D4—2844no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—712no—
663C2×C22⋊C4—712no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
673C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
674C2×C42—711no—
675C2×C42—1421no—
676#99—2842no—
677#99—2842no—
678#99—1424no—
679#99—1424no—
680#99—1424no—
681#95—22no—
682#95—21no—
683#95—1421no—
684#95—1421no—
685#95—1422no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—711no—
697C24—712no—
698C24—1422no—
699C24D4×D7112yescomplemented
700C24C2×C22⋊D7112yes—
701C24C23×D7111yescharacteristic
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708C2×Q8—1422no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—5682no—
734C2×D4—712no—
735C2×D4—712no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1422no—
740C2×D4—1422no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—712no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
794C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—2842no—
800C4⋊C4—2842no—
801C4⋊C4—1422no—
802C4⋊C4—1422no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—2844no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—2844no—
818C22⋊C4—712no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1424no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1422no—
835C42—2842no—
836C42—1421no—
837C42—1421no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—2842no—
871C23—2842no—
872C23—2844no—
873C23—5682no—
874C23—5682no—
875C23—712no—
876C23—1422no—
877C23—1421no—
878C23—1422no—
879C23—1422no—
880C23—1421no—
881C23C2×D4×D7111yescharacteristic
882C23C2×D4×D7111yescharacteristic
883C23C2×D4×D7111yescharacteristic
884C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
885C23#41×D7111yescharacteristic
886C23#1455617311yescharacteristic
887C23#1455617411yescharacteristic
888Q8—2844no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—2844no—
897D4—2848no—
898D4—2844no—
899D4—2842no—
900D4—2842no—
901D4—2842no—
902D4—2842no—
903D4—2844no—
904D4—2842no—
905D4—5681no—
906D4—5682no—
907D4—5682no—
908D4—5688no—
909D4—1422no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—2844no—
937C2×C4—2844no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2844no—
941C2×C4—2842no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—5681no—
951C2×C4—712no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4#1455609611yescharacteristic
961C2×C4#1455609611yescharacteristic
962C2×C4#1455609611yescharacteristic
963C2×C4#1455609611yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—2842no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2842no—
998C22—2842no—
999C22—2842no—
1000C22—5681no—
1001C22—5682no—
1002C22—5682no—
1003C22—11364no—
1004C22—1422no—
1005C22C2×#1455609611yescharacteristic
1006C22#121×D7111yescharacteristic
1007C22#1798656511yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1009C22#1798663311yescharacteristic
1010C22#1798663711yescharacteristic
1011C22#1798664611yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—2842no—
1019C4—2841no—
1020C4—2841no—
1021C4—2842no—
1022C4—5682no—
1023C4—5681no—
1024C4—1422no—
1025C4#1798618512yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—2842no—
1035C2—5682no—
1036C2#2259169211yescharacteristic
1037C2C2×#1798618511yescharacteristic
1038C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2847C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2847D71
hypocenterC71#24260
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602097C2semidirect
2. C2×#17986185C2semidirect
3. #22596622C2semidirect
4. C4×#14556097C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589463C2semidirect
7. #22589177C2semidirect
8. #22589175C2semidirect
9. #22588325C2semidirect
10. #22588287C2semidirect
11. C71×#2847C2semidirect
27. C2×#14556097C22semidirect
31. C2×#14556043C22semidirect
32. C2×#14556043C22semidirect
34. C2×#14556042C22semidirect
35. C2×#14556042C22semidirect
39. #17985878C22semidirect
41. #17985872C22semidirect
43. #17985859C22semidirect
44. #17985855C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
47. #17985765C22semidirect
48. C24×C4×C71C22semidirect
51. C2×#120×C71C22semidirect
53. #386×C71C22semidirect
55. #380×C71C22semidirect
63. C22×D284D4semidirect
72. C22×C4×D71D4semidirect
99. #14556097D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
113. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
126. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
129. C2×C4×Dic71D4semidirect
142. C22×D4×C71D4semidirect
161. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
245. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
266. C24×C71C2×D4semidirect
367. C22×D71#121semidirect
435. C2×Dic71#121semidirect
498. C4×C71B(4,𝔽2)semidirect
523. #2847D71semidirect
531. C71#24260semidirect
533. C24×C4C2×D71semidirect
551. C2×#120C2×D71semidirect
565. #386C2×D71semidirect
571. #380C2×D71semidirect
594. C22×D4C22⋊D71semidirect
656. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
672. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
699. C24D4×D71semidirect
1025. C4#17986185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861852
#225966222
C4×#145560972
#225895892
#225894632
#225891772
#225891752
#225883252
#225882872
C71×#28472
#2426071