Finite Group Databasebeta

← #32033087

Subgroups — #32033087

Order 18176.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986187C212yesmaximal, complemented
3#22596623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C212yesmaximal, complemented
7#22589465C212yesmaximal, complemented
8#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588286C212yesmaximal, complemented
11C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
14#17986650—21no—
15#17986649—21no—
16#17986639—22no—
17#17986638—22no—
18#17986633—21no—
19D4×C22⋊D71—21no—
20#17986576—21no—
21#17986558C2212yes—
22#17986557—21no—
23#17986544—21no—
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556099—21no—
27#121×D71—21no—
28C2×#14556098C2211yescharacteristic
29C2×#14556098C2212yescomplemented
30C2×#14556096C2212yescomplemented
31C2×C4×D284—21no—
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33#17986187—28no—
34C2×#14556042C2212yes—
35C2×#14556042C2212yescomplemented
36C2×#14556042C2212yescomplemented
37#17985879C2212yescomplemented
38#17985877—22no—
39#17985877—21no—
40#17985876C2211yescharacteristic
41#17985876C2212yescomplemented
42#17985875—22no—
43#17985874C2211yescharacteristic, complemented
44#17985873—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic, complemented
46#17985856—21no—
47#17985856—21no—
48#17985854C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50#17985765C2212yescomplemented
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×#99×C71C2212yescomplemented
53C2×#99×C71C2212yescomplemented
54#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D71C2311yescharacteristic
57#14556173—24no—
58#14556173—24no—
59#14556173—42no—
60#14556173—42no—
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C2×#11765864—22no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71C2312yes—
70C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—21no—
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—44no—
82C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
83#14556127—21no—
84#14556124—21no—
85#14556114—22no—
86#14556113—22no—
87#14556111—22no—
88#14556110—22no—
89#14556109—22no—
90#14556106—22no—
91#14556105—22no—
92#14556103—21no—
93#14556103—44no—
94#14556102—21no—
95#14556102—21no—
96#14556102—21no—
97#14556102—21no—
98#14556101—22no—
99#14556101—22no—
100#14556100—22no—
101#14556100—22no—
102#14556100—22no—
103#14556099—21no—
104#14556099—44no—
105#14556098—22no—
106#14556098—22no—
107#14556098—24no—
108#14556098—42no—
109#14556098D414yescomplemented
110#14556097—22no—
111#14556096—22no—
112#14556096—22no—
113#14556096—24no—
114#14556096—42no—
115C4×D284—44no—
116D4×Dic71—21no—
117#14556090—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
126C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C4⋊C4×D71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—22no—
129C2×C22⋊Dic71C2312yes—
130C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
139C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
140C22⋊C4×D71—22no—
141C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
142#14556042—24no—
143#14556042—24no—
144#14556042—42no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C71C2312yes—
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153#121×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156#121×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
160C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
162C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C42×C71—21no—
164#99×C71—24no—
165#99×C71—42no—
166#95×C71—21no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71C2×D412yes—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179C23×D71C2×D412yescomplemented
180#11765865—44no—
181#11765865—44no—
182#11765864—44no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185#11765864—44no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—44no—
196C2×D284—44no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—44no—
215C2×C22⋊D71—44no—
216C2×C22⋊D71C2×D412yes—
217C2×C22⋊D71#4112yes—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—44no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—82no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—42no—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—24no—
235C2×C4×D71—24no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253C2×C4×D71—42no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—42no—
257C4⋊Dic71—42no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262C22⋊Dic71—22no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—22no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—44no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278(C2×D71)⋊C4—44no—
279(C2×D71)⋊C4—44no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C24×C71C2×D412yes—
285C24×C71C2411yescharacteristic
286C2×D4×C71—22no—
287C2×D4×C71—22no—
288C2×D4×C71—22no—
289C2×D4×C71—22no—
290C2×D4×C71—22no—
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—42no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—42no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—42no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—22no—
311C22⋊C4×C71—22no—
312C22⋊C4×C71—22no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—22no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
317C42×C71—42no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C23×C71C2×#4111yescharacteristic
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—44no—
347C22×D71—44no—
348C22×D71—44no—
349C22×D71—44no—
350C22×D71—44no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—82no—
366C22×D71—82no—
367C22×D71#12112yescomplemented
368D4×C71—42no—
369D4×C71—42no—
370D4×C71—42no—
371D4×C71—42no—
372D4×C71—42no—
373D4×C71—81no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—42no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—42no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—42no—
392C2×C4×C71#12011yescharacteristic
393C2×C4×C71#12011yescharacteristic
394C2×C4×C71#12011yescharacteristic
395C2×C4×C71#12011yescharacteristic
396C22⋊D71—22no—
397C22⋊D71—22no—
398C22⋊D71—22no—
399C22⋊D71—22no—
400C22⋊D71—44no—
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—82no—
407C22⋊D71—82no—
408C22⋊D71—88no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—44no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—42no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71#12112yescomplemented
430D284—44no—
431D284—48no—
432D284—42no—
433D284—81no—
434D284—88no—
435C4×D71—44no—
436C4×D71—44no—
437C4×D71—44no—
438C4×D71—44no—
439C4×D71—44no—
440C4×D71—44no—
441C4×D71—42no—
442C4×D71—81no—
443Dic142—44no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—82no—
458C22×C71—82no—
459C22×C71C2×#12011yescharacteristic
460C22×C71C2×#12111yescharacteristic
461C22×C71#53511yescharacteristic
462C22×C71D4211yescharacteristic
463C22×C71D4211yescharacteristic
464C22×C71#54611yescharacteristic
465C22×C71#54611yescharacteristic
466C2×D71—24no—
467C2×D71—24no—
468C2×D71—24no—
469C2×D71—22no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—82no—
490C2×D71—82no—
491C2×D71—164no—
492C4×C71—21no—
493C4×C71—21no—
494C4×C71—21no—
495C4×C71—42no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—82no—
498C4×C71—81no—
499C4×C71B(4,𝔽2)12yescomplemented
500Dic71—22no—
501Dic71—42no—
502Dic71—42no—
503Dic71—41no—
504Dic71—41no—
505Dic71—82no—
506#24260—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—21no—
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—82no—
514C2×C71#240811yescharacteristic
515C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C71#302511yescharacteristic
517D71—44no—
518D71—42no—
519D71—82no—
520#3496—711no—
521C2×B(4,𝔽2)—712no—
522#2847—711no—
523#2847—711no—
524C4×#120—711no—
525#2044—712no—
526#2021—712no—
527#1964—711no—
528#1964D7111yescharacteristic, complemented
529#1799—711no—
530#1790—712no—
531C71#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×H(5,𝔽2)—712no—
533C24×C4—711no—
534#547—1421no—
535#547—1421no—
536#546—1422no—
537#546—1422no—
538D42—1421no—
539D42—1421no—
540#537—1421no—
541#534—712no—
542#534—1421no—
543#532—1421no—
544C2×#121—711no—
545C2×#121—1421no—
546C2×#121—1421no—
547C2×#121—1421no—
548C2×#121C2×D7111yescharacteristic
549C2×#120—712no—
550C2×#120—712no—
551C2×#120—711no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—1421no—
554B(4,𝔽2)—1428no—
555C2×#99—712no—
556C2×#99—712no—
557C2×#99—712no—
558C2×#99C2×D7112yescomplemented
559C2×#99C2×D7112yescomplemented
560#386—712no—
561#386—712no—
562#386—711no—
563#386—1422no—
564#386—1421no—
565#386—1422no—
566#385—711no—
567#385—1421no—
568#380—711no—
569#380—1421no—
570#380—1421no—
571#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#379—711no—
573C4×C22⋊C4—1421no—
574C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#342—712no—
576C25—711no—
577H(5,𝔽2)—2842no—
578H(5,𝔽2)—2842no—
579H(5,𝔽2)—1424no—
580H(5,𝔽2)—1424no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—712no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4—1422no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1422no—
594C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D7112yes—
596C23×C4—2844no—
597C23×C4—711no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—1421no—
600C23×C4—1421no—
601C23×C4—1421no—
602C23×C4—1421no—
603C23×C4—1421no—
604C23×C4—1421no—
605C23×C4C22×D7111yescharacteristic
606C4⋊Q8—1421no—
607#127—1421no—
608#124—1422no—
609#123—1422no—
610#123—1422no—
611#123—1422no—
612#123—1422no—
613C22⋊Q8—1422no—
614C22⋊Q8—1422no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—2844no—
620#121—2844no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1421no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1421no—
627#121—1422no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#120—2842no—
633#120—2842no—
634#120—714no—
635#120—1424no—
636#120—1422no—
637#120—1422no—
638#120—1424no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642C4×D4—2844no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—712no—
660C2×C22⋊C4—712no—
661C2×C22⋊C4—1422no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4D28412yescomplemented
671C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
672C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C42—21no—
675C2×C42—711no—
676#99—24no—
677#99—42no—
678#99—2842no—
679#99—1424no—
680#99—1424no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1421no—
684#95—1421no—
685#95—1422no—
686#95—1421no—
687#95—1422no—
688C24—2842no—
689C24—2842no—
690C24—711no—
691C24—712no—
692C24—712no—
693C24—1422no—
694C24—1421no—
695C24—1421no—
696C24—1421no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700C24C2×D28412yes—
701C24C23×D7111yescharacteristic
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708C2×Q8—1422no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—5682no—
734C2×D4—712no—
735C2×D4—712no—
736C2×D4—1424no—
737C2×D4—1422no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1422no—
740C2×D4—1422no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—2842no—
761C22×C4—2842no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2842no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—2841no—
769C22×C4—2841no—
770C22×C4—2841no—
771C22×C4—2841no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—712no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1424no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1424no—
781C22×C4—1424no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4C2×D28412yes—
794C22×C4C2×D28411yescharacteristic
795C22×C4C2×D28411yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—2842no—
800C4⋊C4—2842no—
801C4⋊C4—1422no—
802C4⋊C4—1422no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—2844no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—2842no—
818C22⋊C4—2844no—
819C22⋊C4—2844no—
820C22⋊C4—2844no—
821C22⋊C4—1424no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
835C42—42no—
836C42—1421no—
837C42—1421no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2842no—
854C23—2842no—
855C23—2844no—
856C23—2844no—
857C23—2844no—
858C23—2844no—
859C23—2844no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—5682no—
865C23—5682no—
866C23—712no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1422no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23—1422no—
874C23—1422no—
875C23—1422no—
876C23—1421no—
877C23—1422no—
878C23—1422no—
879C23—1422no—
880C23—1421no—
881C23C2×D4×D7111yescharacteristic
882C23C2×D4×D7111yescharacteristic
883C23C2×D4×D7111yescharacteristic
884C23C22×D28411yescharacteristic
885C23#41×D7111yescharacteristic
886C23#1455617311yescharacteristic
887C23#1455617411yescharacteristic
888Q8—2844no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—2844no—
896D4—2848no—
897D4—2844no—
898D4—2842no—
899D4—2842no—
900D4—2842no—
901D4—2842no—
902D4—2844no—
903D4—2842no—
904D4—5681no—
905D4—5688no—
906D4—5682no—
907D4—5682no—
908D4—5688no—
909D4—1422no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—2844no—
932C2×C4—2844no—
933C2×C4—2844no—
934C2×C4—2844no—
935C2×C4—2844no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2844no—
941C2×C4—2844no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—5681no—
949C2×C4—712no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4#1455609811yescharacteristic
961C2×C4#1455609811yescharacteristic
962C2×C4#1455609811yescharacteristic
963C2×C4#1455609811yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—2842no—
988C22—2842no—
989C22—2842no—
990C22—2841no—
991C22—2842no—
992C22—2841no—
993C22—2842no—
994C22—2842no—
995C22—2842no—
996C22—2842no—
997C22—5681no—
998C22—5682no—
999C22—5682no—
1000C22—11364no—
1001C22—1424no—
1002C22—1424no—
1003C22—1424no—
1004C22—1422no—
1005C22C2×#1455609811yescharacteristic
1006C22#121×D7111yescharacteristic
1007C22#1798656511yescharacteristic
1008C22#1798663411yescharacteristic
1009C22D4×D28411yescharacteristic
1010C22#1798664211yescharacteristic
1011C22#1798664411yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—2842no—
1020C4—2841no—
1021C4—2841no—
1022C4—2842no—
1023C4—5682no—
1024C4—1422no—
1025C4#1798618712yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—2844no—
1034C2—2842no—
1035C2—5682no—
1036C2#2259169411yescharacteristic
1037C2C2×#1798618711yescharacteristic
1038C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#24260
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602097C2semidirect
2. C2×#17986187C2semidirect
3. #22596623C2semidirect
4. #22596619C2semidirect
5. C4×#14556098C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22589176C2semidirect
9. #22588325C2semidirect
10. #22588286C2semidirect
11. C71×#1964C2semidirect
13. C23×C4×D71C22semidirect
29. C2×#14556098C22semidirect
30. C2×#14556096C22semidirect
35. C2×#14556042C22semidirect
36. C2×#14556042C22semidirect
37. #17985879C22semidirect
41. #17985876C22semidirect
43. #17985874C22semidirect
45. #17985859C22semidirect
48. #17985854C22semidirect
50. #17985765C22semidirect
52. C2×#99×C71C22semidirect
53. C2×#99×C71C22semidirect
54. #380×C71C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
66. C22×D284D4semidirect
82. C22×C4×D71D4semidirect
109. #14556098D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
126. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
138. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
139. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
141. C2×C4×Dic71D4semidirect
150. C22×D4×C71D4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
179. C23×D71C2×D4semidirect
316. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
367. C22×D71#121semidirect
429. C2×Dic71#121semidirect
499. C4×C71B(4,𝔽2)semidirect
528. #1964D71semidirect
531. C71#24260semidirect
558. C2×#99C2×D71semidirect
559. C2×#99C2×D71semidirect
571. #380C2×D71semidirect
574. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
594. C22×D4D284semidirect
656. C2×C4⋊C4D284semidirect
670. C2×C22⋊C4D284semidirect
834. C22⋊C4D4×D71semidirect
1025. C4#17986187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861872
#225966232
#225966192
C4×#145560982
#225895902
#225894652
#225891762
#225883252
#225882862
C71×#19642
#2426071