Finite Group Databasebeta

← #32033096

Subgroups — #32033096

Order 18176.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986190C212yesmaximal, complemented
3#22596672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C212yesmaximal, complemented
7#22589470C212yesmaximal, complemented
8#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588286C212yesmaximal, complemented
11C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986650—21no—
14#17986649—21no—
15#17986639—22no—
16#17986638—22no—
17#17986633—21no—
18D4×C22⋊D71—21no—
19#17986576—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986557—21no—
22#17986544—21no—
23C2×#14556112C2211yescharacteristic
24C2×#14556112C2212yescomplemented
25C2×#14556109C2212yescomplemented
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27#121×D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986190—28no—
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yescomplemented
33C2×#14556042C2212yescomplemented
34#17985902—21no—
35#17985900—21no—
36#17985898—21no—
37#17985895—21no—
38#17985891—22no—
39#17985891—21no—
40#17985887—22no—
41#17985884—21no—
42#17985879C2212yescomplemented
43#17985876C2211yescharacteristic
44#17985876C2212yescomplemented
45#17985874C2211yescharacteristic, complemented
46#17985860C2211yescharacteristic, complemented
47#17985859C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic71—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50#17985765C2212yescomplemented
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×#99×C71C2212yescomplemented
53C2×#99×C71C2212yescomplemented
54#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#14556173—24no—
57#14556173—24no—
58#14556173—42no—
59#14556173—42no—
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765864—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71C2312yes—
66C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—21no—
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73#14556127—21no—
74#14556124—21no—
75#14556114—22no—
76#14556113—22no—
77#14556112—22no—
78#14556112—24no—
79#14556112—42no—
80#14556112D414yescomplemented
81#14556111—22no—
82#14556110—22no—
83#14556109—22no—
84#14556109—24no—
85#14556109—42no—
86#14556106—22no—
87#14556105—22no—
88#14556103—21no—
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102—21no—
93#14556101—22no—
94#14556101—22no—
95#14556100—22no—
96#14556100—22no—
97#14556100—22no—
98#14556099—21no—
99#14556098—22no—
100#14556097—22no—
101#14556096—22no—
102#14556096—22no—
103D4×Dic71—21no—
104#14556090—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109(C22⋊D71)⋊C4—22no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71—22no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—22no—
116C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71C2312yes—
121C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D71—22no—
129C2×C4×Dic71—21no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71—21no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
136#14556042—24no—
137#14556042—24no—
138#14556042—42no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—22no—
146C22×D4×C71D411yescharacteristic
147C22×D4×C71C2312yes—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149#121×C71—21no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71—21no—
152#121×C71—21no—
153C2×C4⋊C4×C71—21no—
154C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71D412yes—
156C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C42×C71—21no—
160#99×C71—24no—
161#99×C71—42no—
162#95×C71—21no—
163#95×C71—21no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71C2×D412yes—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—42no—
178C2×C22⋊D71—21no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C2×C22⋊D71C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71#4112yes—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—82no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D412yescomplemented
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—42no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—44no—
227C4⋊Dic71—42no—
228C4⋊Dic71—42no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—44no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—44no—
241C22⋊Dic71—44no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—41no—
255C4×Dic71—41no—
256C4×Dic71—41no—
257C4×Dic71—41no—
258C24×C71C2×D412yes—
259C24×C71C2411yescharacteristic
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—42no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—42no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
291C42×C71—42no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C2×#4111yescharacteristic
304C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—82no—
317C22×D71—82no—
318C22×D71#12112yes—
319D4×C71—42no—
320D4×C71—42no—
321D4×C71—42no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—42no—
324D4×C71—81no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71#12011yescharacteristic
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—82no—
358C22⋊D71—82no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—44no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71#12112yes—
387D284—44no—
388D284—42no—
389D284—81no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—81no—
394Dic142—44no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—82no—
409C22×C71—82no—
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71C2×#12111yescharacteristic
412C22×C71#53511yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—164no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—82no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71#45812yescomplemented
436Dic71—22no—
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440Dic71—42no—
441Dic71—41no—
442Dic71—82no—
443#24261—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71#240811yescharacteristic
452C2×C71C2×#45811yescharacteristic
453C2×C71#302511yescharacteristic
454D71—42no—
455D71—82no—
456#3496—711no—
457C2×#458—712no—
458#2854—711no—
459#2854—711no—
460C4×#123—711no—
461#2044—712no—
462#2022—712no—
463#1964—711no—
464#1964D7111yescharacteristic, complemented
465#1799—711no—
466#1790—712no—
467C71#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×H(5,𝔽2)—712no—
469#547—1421no—
470#547—1421no—
471#546—1422no—
472#546—1422no—
473D42—1421no—
474D42—1421no—
475#537—1421no—
476#534—712no—
477#534—1421no—
478#532—1421no—
479C2×#123—712no—
480C2×#123—712no—
481C2×#123—711no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—1421no—
484C2×#121C2×D7111yescharacteristic
485C2×C4×D4—711no—
486C22×C42—711no—
487#458—1428no—
488C2×#99—712no—
489C2×#99—712no—
490C2×#99—712no—
491C2×#99C2×D7112yescomplemented
492C2×#99C2×D7112yescomplemented
493#390—1421no—
494#390—1421no—
495#389—1421no—
496#389—1421no—
497#388—1422no—
498#388—1421no—
499#388—1422no—
500#387—1421no—
501#386—712no—
502#386—712no—
503#386—711no—
504#385—711no—
505#381—711no—
506#380—711no—
507#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C4×C4⋊C4—1421no—
509C4×C22⋊C4—1421no—
510C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#342—712no—
512H(5,𝔽2)—2842no—
513H(5,𝔽2)—2842no—
514H(5,𝔽2)—1424no—
515H(5,𝔽2)—1424no—
516C2×#41—1422no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—712no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4D28411yescharacteristic
527C22×D4C22×D7112yes—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532C4⋊Q8—1421no—
533#127—1421no—
534#124—1422no—
535#123—2842no—
536#123—2842no—
537#123—714no—
538#123—1424no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1424no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1422no—
552#121—1422no—
553#121—1421no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1421no—
557#121—1422no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#120—1422no—
563#120—1422no—
564#120—1422no—
565#120—1422no—
566C4×D4—1422no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—711no—
584C2×C22⋊C4—711no—
585C2×C22⋊C4—712no—
586C2×C22⋊C4—712no—
587C2×C22⋊C4—1422no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4D28412yes—
595C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
596C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C42—21no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—1421no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42—1421no—
605C2×C42—1421no—
606#99—24no—
607#99—42no—
608#99—2842no—
609#99—1424no—
610#99—1424no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—1421no—
614#95—1421no—
615#95—1421no—
616#95—1421no—
617#95—1422no—
618#95—1421no—
619#95—1422no—
620C24—711no—
621C24—712no—
622C24—1422no—
623C24C2×D28412yes—
624C24C23×D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—2844no—
648C2×D4—5682no—
649C2×D4—712no—
650C2×D4—712no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4D4×D7111yescharacteristic
698C22×C4C2×D28412yes—
699C22×C4C2×D28411yescharacteristic
700C22×C4C2×D28411yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—2842no—
705C4⋊C4—2844no—
706C4⋊C4—2842no—
707C4⋊C4—2844no—
708C4⋊C4—1424no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2844no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2844no—
725C22⋊C4—2844no—
726C22⋊C4—2844no—
727C22⋊C4—1424no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
741C42—42no—
742C42—2841no—
743C42—2841no—
744C42—2841no—
745C42—2841no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2842no—
758C23—2842no—
759C23—2844no—
760C23—5682no—
761C23—5682no—
762C23—712no—
763C23—1422no—
764C23—1421no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1421no—
768C23C2×D4×D7111yescharacteristic
769C23C2×D4×D7111yescharacteristic
770C23C2×D4×D7111yescharacteristic
771C23C22×D28411yescharacteristic
772C23#41×D7111yescharacteristic
773C23#1455617311yescharacteristic
774C23#1455617411yescharacteristic
775Q8—2844no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—2844no—
783D4—2844no—
784D4—2842no—
785D4—2842no—
786D4—2842no—
787D4—2842no—
788D4—2844no—
789D4—2842no—
790D4—5681no—
791D4—5682no—
792D4—5682no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—2844no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—712no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4#1455609811yescharacteristic
848C2×C4#1455609811yescharacteristic
849C2×C4#1455609811yescharacteristic
850C2×C4#1455609811yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—2842no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—5681no—
873C22—5682no—
874C22—5682no—
875C22—11364no—
876C22—1422no—
877C22C2×#1455609811yescharacteristic
878C22#121×D7111yescharacteristic
879C22#1798656511yescharacteristic
880C22#1798663411yescharacteristic
881C22D4×D28411yescharacteristic
882C22#1798664211yescharacteristic
883C22#1798664411yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—2841no—
892C4—2842no—
893C4—2841no—
894C4—2842no—
895C4—2842no—
896C4—5682no—
897C4—1422no—
898C4#1798619012yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—2842no—
907C2—5682no—
908C2#2259169411yescharacteristic
909C2C2×#1798619011yescharacteristic
910C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602097C2
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#24261
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986190C2semidirect
3. #22596672C2semidirect
4. #22596666C2semidirect
5. C4×#14556112C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22589470C2semidirect
8. #22589176C2semidirect
9. #22588325C2semidirect
10. #22588286C2semidirect
11. C71×#1964C2semidirect
24. C2×#14556112C22semidirect
25. C2×#14556109C22semidirect
29. C22×C4×Dic71C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
33. C2×#14556042C22semidirect
42. #17985879C22semidirect
44. #17985876C22semidirect
45. #17985874C22semidirect
46. #17985860C22semidirect
47. #17985859C22semidirect
50. #17985765C22semidirect
52. C2×#99×C71C22semidirect
53. C2×#99×C71C22semidirect
54. #380×C71C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
80. #14556112D4semidirect
217. C22×Dic71C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
435. C4×C71#458semidirect
464. #1964D71semidirect
467. C71#24261semidirect
491. C2×#99C2×D71semidirect
492. C2×#99C2×D71semidirect
507. #380C2×D71semidirect
510. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
740. C22⋊C4D4×D71semidirect
898. C4#17986190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861902
#225966722
#225966662
C4×#145561122
#225895902
#225894702
#225891762
#225883252
#225882862
C71×#19642
#2426171