Finite Group Databasebeta

← #32033100

Subgroups — #32033100

Order 18176.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986185C212yesmaximal, complemented
3#22594078C212yesmaximal, complemented
4#22590995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589174C212yesmaximal, complemented
9#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588286C212yesmaximal, complemented
11C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986647—22no—
14#17986641—22no—
15#17986636—22no—
16#17986631—22no—
17#17986576—21no—
18#17986561C2211yescharacteristic
19#17986557—21no—
20#17986544—21no—
21C2×#14556100C2212yes—
22#121×D71—21no—
23C2×#14556097C2211yescharacteristic
24C2×#14556097C2212yescomplemented
25C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
27#17986185—28no—
28C2×#14556043C2212yescomplemented
29C2×#14556042C2212yes—
30C2×#14556042C2212yescomplemented
31C2×#14556042C2212yescomplemented
32#17985927—22no—
33#17985914—22no—
34#17985913—22no—
35#17985907—22no—
36#17985899—21no—
37#17985893—21no—
38#17985887—21no—
39#17985879C2212yescomplemented
40#17985876C2211yescharacteristic
41#17985876C2212yescomplemented
42#17985875—21no—
43#17985871C2211yescharacteristic, complemented
44#17985857C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985766C2211yescharacteristic, complemented
47#534×C71C2211yescharacteristic
48C2×#120×C71C2212yescomplemented
49C2×#99×C71C2212yescomplemented
50#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#14556173—24no—
53#14556173—24no—
54#14556173—42no—
55#14556173—42no—
56C2×#11765865—22no—
57C2×#11765864—22no—
58C2×#11765864—22no—
59C22×C22⋊D71—21no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71D412yescomplemented
63C22×C22⋊D71C2312yes—
64C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—21no—
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
71#14556127—21no—
72#14556124—21no—
73#14556114—22no—
74#14556113—22no—
75#14556112—22no—
76#14556110—22no—
77#14556106—22no—
78#14556105—22no—
79#14556103—21no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556101—22no—
83#14556101—22no—
84#14556100—22no—
85#14556100—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556100—22no—
89#14556099—21no—
90#14556098—22no—
91#14556098—22no—
92#14556097—22no—
93#14556097—24no—
94#14556097—42no—
95#14556097D414yescomplemented
96#14556096—22no—
97D4×Dic71—21no—
98#14556090—21no—
99(C22⋊D71)⋊C4—22no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4—22no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22⋊C4×D71—22no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
124#14556043—24no—
125#14556042—24no—
126#14556042—24no—
127#14556042—42no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—22no—
134C25×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71—22no—
136C22×D4×C71C2312yes—
137#123×C71—22no—
138#121×C71—21no—
139#121×C71—21no—
140#120×C71—22no—
141#120×C71—24no—
142#120×C71—42no—
143C2×C22⋊C4×C71—22no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149#99×C71—42no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71C2×D412yes—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—44no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—82no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—82no—
183C2×C22⋊D71—82no—
184C2×C22⋊D71C2×D412yes—
185C2×C22⋊D71#4112yes—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—82no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—81no—
197C22×Dic71—81no—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D412yes—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—81no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—82no—
215Dic71⋊C4—81no—
216C22⋊Dic71—21no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—44no—
223C22⋊Dic71—41no—
224C22⋊Dic71—41no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71—82no—
227C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—82no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—81no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—22no—
240C24×C71—21no—
241C24×C71—22no—
242C24×C71—81no—
243C24×C71—81no—
244C24×C71C2×D412yes—
245C24×C71C2×D412yescomplemented
246C24×C71C2411yescharacteristic
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—44no—
256C2×D4×C71—82no—
257C2×D4×C71—82no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—44no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C22⋊C4×C71—81no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—24no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—82no—
295C23×C71—82no—
296C23×C71—84no—
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C23×C71C22×D412yes—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C23×C71C2×#4111yescharacteristic
301C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—82no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71#12112yes—
315D4×C71—42no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—42no—
319D4×C71—81no—
320D4×C71—81no—
321D4×C71—88no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—42no—
335C22⋊D71—24no—
336C22⋊D71—24no—
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—82no—
345C22⋊D71—84no—
346C22⋊D71—88no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—44no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12012yes—
371C2×Dic71#12112yes—
372D284—44no—
373D284—81no—
374D284—81no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—44no—
378C4×D71—81no—
379Dic142—44no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—44no—
389C22×C71—44no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—82no—
396C22×C71—82no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—82no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71C2×#12111yescharacteristic
405C22×C71#53511yescharacteristic
406C22×C71D4212yes—
407C22×C71#54612yes—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—82no—
418C2×D71—164no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71—82no—
424Dic71—22no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—22no—
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430Dic71—82no—
431Dic71—81no—
432#24262—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—22no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—22no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71—82no—
439C2×C71#240811yescharacteristic
440C2×C71#302611yescharacteristic
441C2×C71#302711yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—82no—
444#3496—711no—
445C2×B(4,𝔽2)—712no—
446#2617—712no—
447#2321—711no—
448#2044—711no—
449#2044—711no—
450#2021—711no—
451#2021D7111yescharacteristic, complemented
452#1964—712no—
453#1799—711no—
454#1790—712no—
455C71#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×H(5,𝔽2)—712no—
457#547—1422no—
458#546—1422no—
459#546—1422no—
460D42—1422no—
461#537—1421no—
462#534—711no—
463#534—1421no—
464#534C2×D7111yescharacteristic
465#532—1421no—
466C2×#121—712no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#120—712no—
469C2×#120—711no—
470C2×#120C2×D7112yescomplemented
471C2×C4×D4—711no—
472C22×C22⋊C4—711no—
473B(4,𝔽2)—1428no—
474C2×#99—712no—
475C2×#99—712no—
476C2×#99—712no—
477C2×#99—712no—
478C2×#99C2×D7112yescomplemented
479#397—1422no—
480#394—1422no—
481#394—1422no—
482#392—1422no—
483#390—1421no—
484#388—1421no—
485#388—1421no—
486#386—712no—
487#386—711no—
488#386—712no—
489#386—1421no—
490#385—711no—
491#380—712no—
492#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C4×C22⋊C4—711no—
494#342—711no—
495#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C25C22×D7111yescharacteristic
497H(5,𝔽2)—2842no—
498H(5,𝔽2)—2842no—
499H(5,𝔽2)—1424no—
500H(5,𝔽2)—1424no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—712no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—712no—
508C22×D4—1422no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4C22×D7112yes—
515C23×C4—711no—
516C23×C4—711no—
517C23×C4—711no—
518C4⋊Q8—1421no—
519#127—1421no—
520#124—1422no—
521#123—22no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525C22⋊Q8—1422no—
526C22⋊Q8—1422no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531#121—1421no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1421no—
537#121—1422no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#120—22no—
541#120—24no—
542#120—42no—
543#120—2842no—
544#120—714no—
545#120—1422no—
546#120—1422no—
547#120—1424no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C4×D4—1422no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—712no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1422no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—712no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—712no—
567C2×C22⋊C4—712no—
568C2×C22⋊C4—1422no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
579C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C42—711no—
582C2×C42—1421no—
583#99—42no—
584#99—2842no—
585#99—1424no—
586#99—1424no—
587#99—1424no—
588#95—1421no—
589#95—1422no—
590#95—1421no—
591#95—1422no—
592#95—1421no—
593#95—1422no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—711no—
601C24—712no—
602C24—1422no—
603C24D4×D7112yes—
604C24D4×D7112yescomplemented
605C24C23×D7111yescharacteristic
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610#41—2844no—
611#41—2844no—
612C2×Q8—1422no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—5682no—
632C2×D4—5682no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5682no—
636C2×D4—5682no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1424no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—5681no—
659C22×C4—5681no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4D4×D7112yes—
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—5681no—
681C4⋊C4—5682no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—2844no—
700C22⋊C4—5681no—
701C22⋊C4—5682no—
702C22⋊C4—5682no—
703C22⋊C4—712no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1424no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—5681no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—84no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2842no—
744C23—2842no—
745C23—2844no—
746C23—5682no—
747C23—5682no—
748C23—712no—
749C23—1422no—
750C23—1421no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23—1421no—
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755C23C2×D4×D7112yes—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757C23#41×D7111yescharacteristic
758C23#1455617312yes—
759Q8—2844no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—88no—
767D4—2844no—
768D4—2844no—
769D4—2842no—
770D4—2842no—
771D4—2842no—
772D4—2842no—
773D4—2844no—
774D4—2844no—
775D4—5681no—
776D4—5681no—
777D4—5684no—
778D4—5688no—
779D4—5682no—
780D4—1424no—
781D4—1424no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—2844no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2844no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2844no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—712no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2842no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—5681no—
854C22—5682no—
855C22—5682no—
856C22—11364no—
857C22—1422no—
858C22#120×D7111yescharacteristic
859C22#121×D7111yescharacteristic
860C22#1798656211yescharacteristic
861C22#1798663112yes—
862C22#1798663812yes—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—2842no—
869C4—2842no—
870C4—5682no—
871C4—5681no—
872C4—1421no—
873C4—1421no—
874C4—1422no—
875C4—1422no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—2842no—
883C2—5682no—
884C2#2259168911yescharacteristic
885C2#2259773511yescharacteristic
886C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#24262
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602101C2semidirect
2. C2×#17986185C2semidirect
3. #22594078C2semidirect
4. #22590995C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589588C2semidirect
7. #22589466C2semidirect
8. #22589174C2semidirect
9. #22588327C2semidirect
10. #22588286C2semidirect
11. C71×#2021C2semidirect
24. C2×#14556097C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
28. C2×#14556043C22semidirect
30. C2×#14556042C22semidirect
31. C2×#14556042C22semidirect
39. #17985879C22semidirect
41. #17985876C22semidirect
43. #17985871C22semidirect
44. #17985857C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
46. #17985766C22semidirect
48. C2×#120×C71C22semidirect
49. C2×#99×C71C22semidirect
50. #379×C71C22semidirect
51. #342×C71C22semidirect
62. C22×C22⋊D71D4semidirect
70. C22×C4×D71D4semidirect
95. #14556097D4semidirect
104. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
105. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
119. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
123. C2×C4×Dic71D4semidirect
227. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
245. C24×C71C2×D4semidirect
451. #2021D71semidirect
455. C71#24262semidirect
470. C2×#120C2×D71semidirect
478. C2×#99C2×D71semidirect
492. #379C2×D71semidirect
495. #342C2×D71semidirect
604. C24D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021012
C2×#179861852
#225940782
#225909952
#225895922
#225895882
#225894662
#225891742
#225883272
#225882862
C71×#20212
#2426271