Finite Group Databasebeta

← #32033102

Subgroups — #32033102

Order 18176.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986187C212yesmaximal, complemented
3#22594080C212yesmaximal, complemented
4#22590997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589174C212yesmaximal, complemented
9#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588287C212yesmaximal, complemented
11C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986647—22no—
14#17986641—22no—
15#17986636—22no—
16#17986631—22no—
17#17986576—21no—
18#17986561C2211yescharacteristic
19#17986557—21no—
20#17986544—21no—
21C2×#14556100C2212yes—
22#121×D71—21no—
23C2×#14556098C2211yescharacteristic
24C2×#14556098C2212yescomplemented
25C2×#14556096C2212yescomplemented
26C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#17986187—28no—
29C2×#14556043C2212yescomplemented
30C2×#14556042C2212yes—
31C2×#14556042C2212yescomplemented
32C2×#14556042C2212yescomplemented
33#17985928—22no—
34#17985917—22no—
35#17985914—22no—
36#17985908—22no—
37#17985900—21no—
38#17985889—21no—
39#17985888—21no—
40#17985878C2211yescharacteristic
41#17985878C2212yescomplemented
42#17985877—21no—
43#17985857C2212yescomplemented
44#17985854C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985766C2211yescharacteristic, complemented
47#534×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2212yescomplemented
49#386×C71C2212yescomplemented
50#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D71C2311yescharacteristic
53#14556173—24no—
54#14556173—24no—
55#14556173—42no—
56#14556173—42no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765864—22no—
59C2×#11765864—22no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71D412yescomplemented
65C22×C22⋊D71C2312yes—
66C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—21no—
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
72#14556127—21no—
73#14556124—21no—
74#14556114—22no—
75#14556113—22no—
76#14556112—22no—
77#14556110—22no—
78#14556106—22no—
79#14556105—22no—
80#14556103—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556101—22no—
84#14556101—22no—
85#14556100—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556100—22no—
89#14556100—22no—
90#14556099—21no—
91#14556098—22no—
92#14556098—22no—
93#14556098—22no—
94#14556098—24no—
95#14556098—42no—
96#14556098D414yescomplemented
97#14556096—22no—
98#14556096—24no—
99#14556096—42no—
100D4×Dic71—21no—
101#14556090—21no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104(C22⋊D71)⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
108C4⋊C4×D71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22⋊C4×D71—22no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
128#14556043—42no—
129#14556042—24no—
130#14556042—24no—
131#14556042—42no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—22no—
136C22×D4×C71C2312yes—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138#123×C71—22no—
139#121×C71—21no—
140#121×C71—21no—
141#120×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—22no—
144C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147#99×C71—24no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—22no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—81no—
156C23×D71—81no—
157C23×D71C2×D412yes—
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159C23×D71C2×D412yescomplemented
160#11765865—44no—
161#11765865—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166C2×Dic142—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—24no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284—82no—
175C2×D284—82no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—44no—
189C2×C22⋊D71—44no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C2×C22⋊D71—82no—
192C2×C22⋊D71—82no—
193C2×C22⋊D71—82no—
194C2×C22⋊D71C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71#4112yes—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—82no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—81no—
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D412yes—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—81no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—82no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—44no—
234(C2×D71)⋊C4—44no—
235(C2×D71)⋊C4—41no—
236(C2×D71)⋊C4—41no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241(C2×D71)⋊C4—82no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—81no—
245C24×C71C2×D412yes—
246C24×C71C2411yescharacteristic
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—81no—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—81no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—82no—
273C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
274C23×C71—22no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C23×C71C22×D412yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C23×C71C2×#4111yescharacteristic
285C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—82no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71#12112yes—
315D4×C71—42no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—42no—
319D4×C71—81no—
320D4×C71—81no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—42no—
339C22⋊D71—24no—
340C22⋊D71—24no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—44no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—82no—
349C22⋊D71—88no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—44no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12012yes—
369C2×Dic71#12112yes—
370D284—44no—
371D284—81no—
372D284—81no—
373D284—84no—
374D284—88no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—44no—
378C4×D71—81no—
379Dic142—44no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71C2×#12111yescharacteristic
394C22×C71#53511yescharacteristic
395C22×C71D4212yes—
396C22×C71#54612yes—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—44no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—82no—
413C2×D71—82no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—82no—
418C2×D71—164no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—82no—
424C4×C71—81no—
425Dic71—22no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—22no—
429Dic71—42no—
430Dic71—81no—
431Dic71—82no—
432#24262—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—22no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—22no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71#240811yescharacteristic
439C2×C71#302611yescharacteristic
440C2×C71#302711yescharacteristic
441D71—42no—
442D71—82no—
443D71—82no—
444#3496—711no—
445C2×B(4,𝔽2)—712no—
446#2617—712no—
447#2321—711no—
448#2044—711no—
449#2044D7111yescharacteristic, complemented
450#2021—711no—
451#2021—711no—
452#1964—712no—
453#1799—711no—
454#1790—712no—
455C71#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×H(5,𝔽2)—712no—
457#547—1422no—
458#546—1422no—
459#546—1422no—
460D42—1422no—
461#537—1421no—
462#534—711no—
463#534—1421no—
464#534C2×D7111yescharacteristic
465#532—1421no—
466C2×#121—712no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#120—712no—
469C2×#120—712no—
470C2×#120—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472C22×C22⋊C4—711no—
473B(4,𝔽2)—1428no—
474C2×#99—712no—
475C2×#99—712no—
476C2×#99—712no—
477C2×#99—712no—
478C2×#99C2×D7112yescomplemented
479#397—1422no—
480#394—1422no—
481#394—1422no—
482#392—1422no—
483#390—1421no—
484#388—1421no—
485#388—1421no—
486#386—711no—
487#386—712no—
488#386—1421no—
489#386C2×D7112yescomplemented
490#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#380—712no—
492#379—711no—
493C4×C22⋊C4—711no—
494#342—711no—
495#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C25—711no—
497H(5,𝔽2)—2842no—
498H(5,𝔽2)—2842no—
499H(5,𝔽2)—1424no—
500H(5,𝔽2)—1424no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C22×D4—712no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—712no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4C22×D7112yes—
515C23×C4—711no—
516C23×C4—711no—
517C23×C4C22×D7111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1421no—
519#127—1421no—
520#124—1422no—
521#123—22no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525C22⋊Q8—1422no—
526C22⋊Q8—1422no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531#121—1421no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1421no—
537#121—1422no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#120—22no—
541#120—2842no—
542#120—2842no—
543#120—714no—
544#120—1424no—
545#120—1422no—
546#120—1422no—
547#120—1422no—
548#120—1424no—
549#120—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C4×D4—1422no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—712no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1422no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—712no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—712no—
564C2×C22⋊C4—712no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—1422no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
579C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C42—711no—
582C2×C42—1421no—
583#99—24no—
584#99—2842no—
585#99—2842no—
586#99—1424no—
587#99—1424no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1421no—
591#95—1422no—
592#95—1421no—
593#95—1422no—
594C24—5681no—
595C24—5681no—
596C24—711no—
597C24—712no—
598C24—712no—
599C24—1422no—
600C24—1421no—
601C24—1422no—
602C24—1421no—
603C24—1422no—
604C24D4×D7112yes—
605C24C23×D7111yescharacteristic
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610#41—2844no—
611#41—2844no—
612C2×Q8—1422no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5682no—
632C2×D4—5682no—
633C2×D4—5682no—
634C2×D4—5682no—
635C2×D4—5682no—
636C2×D4—5682no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—5681no—
661C22×C4—5681no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4D4×D7112yes—
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—5682no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—2844no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2844no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—5681no—
701C22⋊C4—5681no—
702C22⋊C4—5682no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
715C42—5681no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—2841no—
733C23—2842no—
734C23—2842no—
735C23—2842no—
736C23—2842no—
737C23—2844no—
738C23—2841no—
739C23—2842no—
740C23—2841no—
741C23—5682no—
742C23—5682no—
743C23—5684no—
744C23—5682no—
745C23—5682no—
746C23—712no—
747C23—1424no—
748C23—1422no—
749C23—1422no—
750C23—1421no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23—1421no—
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755C23C2×D4×D7112yes—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757C23#41×D7111yescharacteristic
758C23#1455617412yes—
759Q8—2844no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—2844no—
767D4—2844no—
768D4—2842no—
769D4—2842no—
770D4—2842no—
771D4—2842no—
772D4—2844no—
773D4—2844no—
774D4—5684no—
775D4—5681no—
776D4—5681no—
777D4—5688no—
778D4—5688no—
779D4—5682no—
780D4—1424no—
781D4—1424no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2844no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2844no—
803C2×C4—2844no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—712no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2844no—
839C22—2844no—
840C22—2842no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—5681no—
848C22—5682no—
849C22—5682no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5682no—
853C22—5682no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—11364no—
857C22—1422no—
858C22#120×D7111yescharacteristic
859C22#121×D7111yescharacteristic
860C22#1798656711yescharacteristic
861C22#1798663312yes—
862C22#1798664112yes—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—2842no—
870C4—5682no—
871C4—5681no—
872C4—1421no—
873C4—1421no—
874C4—1422no—
875C4—1422no—
876C2—21no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—2842no—
882C2—5682no—
883C2—5682no—
884C2#2259169111yescharacteristic
885C2#2259773811yescharacteristic
886C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#24262
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602101C2semidirect
2. C2×#17986187C2semidirect
3. #22594080C2semidirect
4. #22590997C2semidirect
5. #22589591C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22589464C2semidirect
8. #22589174C2semidirect
9. #22588327C2semidirect
10. #22588287C2semidirect
11. C71×#2044C2semidirect
24. C2×#14556098C22semidirect
25. C2×#14556096C22semidirect
27. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
29. C2×#14556043C22semidirect
31. C2×#14556042C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
41. #17985878C22semidirect
43. #17985857C22semidirect
44. #17985854C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
46. #17985766C22semidirect
48. C2×#99×C71C22semidirect
49. #386×C71C22semidirect
50. #385×C71C22semidirect
51. #342×C71C22semidirect
64. C22×C22⋊D71D4semidirect
71. C22×C4×D71D4semidirect
96. #14556098D4semidirect
106. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
107. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
123. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic71D4semidirect
159. C23×D71C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
449. #2044D71semidirect
455. C71#24262semidirect
478. C2×#99C2×D71semidirect
489. #386C2×D71semidirect
490. #385C2×D71semidirect
495. #342C2×D71semidirect
714. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021012
C2×#179861872
#225940802
#225909972
#225895912
#225894672
#225894642
#225891742
#225883272
#225882872
C71×#20442
#2426271