Finite Group Databasebeta

← #32033103

Subgroups — #32033103

Order 18176.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986185C212yesmaximal, complemented
3#22594074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22589463C212yesmaximal, complemented
7#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588287C212yesmaximal, complemented
11C71×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986650—21no—
14#17986649—21no—
15#17986639—22no—
16#17986638—22no—
17#17986633—21no—
18D4×C22⋊D71—21no—
19#17986576—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986557—21no—
22#17986544—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24#121×D71—21no—
25C2×#14556097C2211yescharacteristic
26C2×#14556097C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986185—28no—
29C2×#14556043C2212yescomplemented
30C2×#14556043C2212yescomplemented
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yescomplemented
33C2×#14556042C2212yescomplemented
34#17985924—21no—
35#17985915—22no—
36#17985908—21no—
37#17985899—21no—
38#17985893—21no—
39#17985887—21no—
40#17985878C2211yescharacteristic
41#17985878C2212yescomplemented
42#17985875—21no—
43#17985872C2211yescharacteristic, complemented
44#17985859C2211yescharacteristic, complemented
45#17985855C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985765C2212yescomplemented
48C2×#121×C71C2211yescharacteristic
49C2×#120×C71C2212yescomplemented
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#397×C71—21no—
52#394×C71—22no—
53#392×C71—21no—
54#386×C71C2212yescomplemented
55#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#14556173—24no—
57#14556173—24no—
58#14556173—42no—
59#14556173—42no—
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765864—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C22×D284D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71C2312yes—
68C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—21no—
72C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
73#14556127—21no—
74#14556124—21no—
75#14556114—22no—
76#14556113—22no—
77#14556111—22no—
78#14556110—22no—
79#14556109—22no—
80#14556106—22no—
81#14556105—22no—
82#14556103—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556101—22no—
88#14556101—22no—
89#14556100—22no—
90#14556100—22no—
91#14556100—22no—
92#14556099—21no—
93#14556098—22no—
94#14556097—22no—
95#14556097—22no—
96#14556097—24no—
97#14556097—42no—
98#14556097D414yescomplemented
99#14556096—22no—
100#14556096—22no—
101D4×Dic71—21no—
102#14556090—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107(C22⋊D71)⋊C4—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C4⋊C4×D71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic71C2312yes—
119C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22⋊C4×D71—22no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
128#14556043—24no—
129#14556043—42no—
130#14556042—24no—
131#14556042—24no—
132#14556042—42no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C25×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
141C22×D4×C71C2312yes—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144#121×C71—21no—
145#121×C71—21no—
146#121×C71—21no—
147#121×C71—21no—
148#120×C71—24no—
149#120×C71—42no—
150C2×C4⋊C4×C71—21no—
151C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C22⋊C4×C71—22no—
160C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
162#95×C71—21no—
163#95×C71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71C2×D412yes—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—81no—
178C2×C22⋊D71—21no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C2×C22⋊D71—44no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—82no—
199C2×C22⋊D71—82no—
200C2×C22⋊D71C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71#4112yes—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—82no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D412yes—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—81no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—81no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—81no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—24no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—44no—
239C22⋊Dic71—81no—
240C22⋊Dic71—81no—
241C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249(C2×D71)⋊C4—82no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—81no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—81no—
260C24×C71—81no—
261C24×C71C2×D412yes—
262C24×C71C2×D412yescomplemented
263C24×C71C2411yescharacteristic
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—44no—
273C2×D4×C71—81no—
274C2×D4×C71—82no—
275C2×D4×C71—82no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—81no—
281C22×C4×C71—81no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—81no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—44no—
297C22⋊C4×C71—41no—
298C22⋊C4×C71—41no—
299C22⋊C4×C71—41no—
300C22⋊C4×C71—41no—
301C22⋊C4×C71—82no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—82no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71—82no—
327C23×C71—82no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C23×C71C2×#4111yescharacteristic
333C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—44no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—82no—
346C22×D71—82no—
347C22×D71#12112yes—
348D4×C71—42no—
349D4×C71—42no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—42no—
352D4×C71—42no—
353D4×C71—81no—
354D4×C71—88no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C2×C4×C71#12011yescharacteristic
376C22⋊D71—22no—
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—22no—
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—44no—
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—82no—
387C22⋊D71—82no—
388C22⋊D71—84no—
389C22⋊D71—88no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—44no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71—42no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71#12112yes—
410D284—42no—
411D284—44no—
412D284—81no—
413C4×D71—44no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—44no—
416C4×D71—81no—
417Dic142—44no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—44no—
430C22×C71—44no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—82no—
437C22×C71—82no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—82no—
441C22×C71—82no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71C2×#12111yescharacteristic
446C22×C71#53511yescharacteristic
447C22×C71D4211yescharacteristic
448C22×C71D4211yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C22×C71#54611yescharacteristic
451C2×D71—22no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—82no—
460C2×D71—82no—
461C2×D71—164no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—42no—
467C4×C71—82no—
468C4×C71—81no—
469Dic71—22no—
470Dic71—42no—
471Dic71—42no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—81no—
475Dic71—82no—
476#24262—711nomaximal, Sylow
477C2×C71—21no—
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—21no—
482C2×C71—21no—
483C2×C71—82no—
484C2×C71—82no—
485C2×C71#240811yescharacteristic
486C2×C71#302611yescharacteristic
487C2×C71#302711yescharacteristic
488D71—42no—
489D71—82no—
490#3496—711no—
491C2×B(4,𝔽2)—712no—
492#2617—711no—
493#2617D7111yescharacteristic, complemented
494#2321—711no—
495#2044—712no—
496#2021—712no—
497#1964—711no—
498#1964—711no—
499#1799—711no—
500#1790—712no—
501C71#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×H(5,𝔽2)—712no—
503#547—1421no—
504#547—1421no—
505#546—1422no—
506#546—1422no—
507D42—1421no—
508D42—1421no—
509#537—1421no—
510#534—712no—
511#534—1421no—
512#532—1421no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×#121C2×D7111yescharacteristic
516C2×#120—712no—
517C2×#120—711no—
518C2×#120C2×D7112yescomplemented
519C2×C4×D4—711no—
520C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
521B(4,𝔽2)—1428no—
522C2×#99—712no—
523C2×#99—712no—
524C2×#99—712no—
525C2×#99—712no—
526C2×#99—712no—
527#397—21no—
528#397—1421no—
529#394—22no—
530#394—1422no—
531#392—21no—
532#392—1421no—
533#390—1421no—
534#388—1421no—
535#388—1421no—
536#386—711no—
537#386—712no—
538#386—1421no—
539#386C2×D7112yescomplemented
540#385—711no—
541#380—711no—
542#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#379—711no—
544C4×C22⋊C4—711no—
545#342—712no—
546C25C22×D7111yescharacteristic
547H(5,𝔽2)—2842no—
548H(5,𝔽2)—2842no—
549H(5,𝔽2)—1424no—
550H(5,𝔽2)—1424no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—712no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D7112yes—
566C23×C4—711no—
567C23×C4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C4⋊Q8—1421no—
570#127—1421no—
571#124—1422no—
572#123—1422no—
573#123—1422no—
574#123—1422no—
575#123—1422no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1422no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1422no—
583#121—1422no—
584#121—1421no—
585#121—1422no—
586#121—1422no—
587#121—1421no—
588#121—1422no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#120—24no—
594#120—42no—
595#120—2842no—
596#120—714no—
597#120—1422no—
598#120—1424no—
599#120—1422no—
600#120—1422no—
601#120—1422no—
602#120—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—711no—
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—712no—
629C2×C22⋊C4—712no—
630C2×C22⋊C4—711no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1422no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
639C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
640C2×C42—711no—
641C2×C42—1421no—
642#99—2842no—
643#99—2842no—
644#99—1424no—
645#99—1424no—
646#99—1424no—
647#95—21no—
648#95—22no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95—1422no—
652#95—1421no—
653#95—1421no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24—711no—
663C24—712no—
664C24—1422no—
665C24D4×D7112yescomplemented
666C24C2×C22⋊D7112yes—
667C24C23×D7111yescharacteristic
668#41—2844no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674C2×Q8—1422no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5682no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—5682no—
699C2×D4—5682no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1424no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—1422no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
744C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—5681no—
750C4⋊C4—5681no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—2844no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5682no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—5681no—
772C22⋊C4—712no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1422no—
789C42—5681no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2842no—
821C23—2842no—
822C23—2844no—
823C23—5682no—
824C23—5682no—
825C23—712no—
826C23—1422no—
827C23—1421no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23—1421no—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832C23C2×D4×D7111yescharacteristic
833C23C2×D4×D7111yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
835C23#41×D7111yescharacteristic
836C23#1455617311yescharacteristic
837C23#1455617411yescharacteristic
838Q8—2844no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—88no—
846D4—2842no—
847D4—2844no—
848D4—2844no—
849D4—2842no—
850D4—2842no—
851D4—2842no—
852D4—2842no—
853D4—2844no—
854D4—5681no—
855D4—5684no—
856D4—5682no—
857D4—5682no—
858D4—5688no—
859D4—1422no—
860D4—1422no—
861D4—1422no—
862D4—1422no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2844no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2844no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—712no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4#1455609611yescharacteristic
905C2×C4#1455609611yescharacteristic
906C2×C4#1455609611yescharacteristic
907C2×C4#1455609611yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2842no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2842no—
940C22—5681no—
941C22—5682no—
942C22—5682no—
943C22—11364no—
944C22—1422no—
945C22C2×#1455609611yescharacteristic
946C22#121×D7111yescharacteristic
947C22#1798656511yescharacteristic
948C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
949C22#1798663311yescharacteristic
950C22#1798663711yescharacteristic
951C22#1798664611yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—2842no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2842no—
963C4—5682no—
964C4—5681no—
965C4—1422no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—2842no—
975C2—5682no—
976C2#2259169211yescharacteristic
977C2#2259773611yescharacteristic
978C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2617C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2617D71
hypocenterC71#24262
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602097C2semidirect
2. C2×#17986185C2semidirect
3. #22594074C2semidirect
4. #22590998C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589463C2semidirect
7. #22589177C2semidirect
8. #22589175C2semidirect
9. #22588325C2semidirect
10. #22588287C2semidirect
11. C71×#2617C2semidirect
26. C2×#14556097C22semidirect
29. C2×#14556043C22semidirect
30. C2×#14556043C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
33. C2×#14556042C22semidirect
41. #17985878C22semidirect
43. #17985872C22semidirect
44. #17985859C22semidirect
45. #17985855C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
47. #17985765C22semidirect
49. C2×#120×C71C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
54. #386×C71C22semidirect
55. #380×C71C22semidirect
63. C22×D284D4semidirect
72. C22×C4×D71D4semidirect
98. #14556097D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
111. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic71D4semidirect
140. C22×D4×C71D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
241. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
262. C24×C71C2×D4semidirect
493. #2617D71semidirect
501. C71#24262semidirect
518. C2×#120C2×D71semidirect
520. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
539. #386C2×D71semidirect
542. #380C2×D71semidirect
564. C22×D4C22⋊D71semidirect
616. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
638. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
665. C24D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861852
#225940742
#225909982
#225895892
#225894632
#225891772
#225891752
#225883252
#225882872
C71×#26172
#2426271