Finite Group Databasebeta

← #32033105

Subgroups — #32033105

Order 18176.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986187C212yesmaximal, complemented
3#22594077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C212yesmaximal, complemented
7#22589465C212yesmaximal, complemented
8#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588286C212yesmaximal, complemented
11C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986650—21no—
14#17986649—21no—
15#17986639—22no—
16#17986638—22no—
17#17986633—21no—
18D4×C22⋊D71—21no—
19#17986576—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986557—21no—
22#17986544—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24#121×D71—21no—
25C2×#14556098C2211yescharacteristic
26C2×#14556098C2212yescomplemented
27C2×#14556096C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#17986187—28no—
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yescomplemented
33C2×#14556042C2212yescomplemented
34#17985926—21no—
35#17985925—21no—
36#17985916—22no—
37#17985915—22no—
38#17985909—21no—
39#17985907—21no—
40#17985901—21no—
41#17985891—21no—
42#17985890—21no—
43#17985879C2212yescomplemented
44#17985877—21no—
45#17985876C2211yescharacteristic
46#17985876C2212yescomplemented
47#17985874C2211yescharacteristic, complemented
48#17985859C2211yescharacteristic, complemented
49#17985854C2211yescharacteristic, complemented
50#17985765C2212yescomplemented
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×#99×C71C2212yescomplemented
53C2×#99×C71C2212yescomplemented
54#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D71C2311yescharacteristic
57#14556173—24no—
58#14556173—24no—
59#14556173—42no—
60#14556173—42no—
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C2×#11765864—22no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71C2312yes—
70C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—21no—
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
76#14556127—21no—
77#14556124—21no—
78#14556114—22no—
79#14556113—22no—
80#14556111—22no—
81#14556110—22no—
82#14556109—22no—
83#14556106—22no—
84#14556105—22no—
85#14556103—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102—21no—
89#14556102—21no—
90#14556101—22no—
91#14556101—22no—
92#14556100—22no—
93#14556100—22no—
94#14556100—22no—
95#14556099—21no—
96#14556098—22no—
97#14556098—22no—
98#14556098—24no—
99#14556098—42no—
100#14556098D414yescomplemented
101#14556097—22no—
102#14556096—22no—
103#14556096—22no—
104#14556096—24no—
105#14556096—42no—
106D4×Dic71—21no—
107#14556090—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112(C22⋊D71)⋊C4—22no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
116C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C4⋊C4×D71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71C2312yes—
120C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
136C22⋊C4×D71—22no—
137C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
138#14556042—24no—
139#14556042—24no—
140#14556042—42no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—22no—
146C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C71C2312yes—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149#121×C71—21no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71—21no—
152#121×C71—21no—
153C2×C4⋊C4×C71—21no—
154C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C42×C71—21no—
160#99×C71—24no—
161#99×C71—42no—
162#95×C71—21no—
163#95×C71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71C2×D412yes—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D412yescomplemented
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765864—44no—
179#11765864—44no—
180#11765864—44no—
181#11765864—44no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—24no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284—82no—
192C2×D284—82no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—82no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212C2×C22⋊D71C2×D412yes—
213C2×C22⋊D71#4112yes—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—82no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—81no—
225C22×Dic71C2×D412yes—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—81no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—81no—
237C4⋊Dic71—81no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—82no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257(C2×D71)⋊C4—44no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259(C2×D71)⋊C4—41no—
260(C2×D71)⋊C4—41no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262(C2×D71)⋊C4—81no—
263(C2×D71)⋊C4—81no—
264(C2×D71)⋊C4—81no—
265(C2×D71)⋊C4—82no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C24×C71C2×D412yes—
269C24×C71C2411yescharacteristic
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—81no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—81no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—81no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
301C42×C71—81no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71—42no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—44no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—82no—
342C22×D71—82no—
343C22×D71—82no—
344C22×D71—82no—
345C22×D71—82no—
346C22×D71—82no—
347C22×D71#12112yes—
348D4×C71—42no—
349D4×C71—42no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—42no—
352D4×C71—42no—
353D4×C71—81no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C2×C4×C71#12011yescharacteristic
376C22⋊D71—22no—
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—22no—
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—44no—
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—82no—
387C22⋊D71—82no—
388C22⋊D71—88no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—44no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—42no—
407C2×Dic71#12112yes—
408D284—42no—
409D284—44no—
410D284—81no—
411D284—84no—
412D284—88no—
413C4×D71—44no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—44no—
416C4×D71—81no—
417Dic142—44no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—82no—
432C22×C71—82no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71C2×#12111yescharacteristic
435C22×C71#53511yescharacteristic
436C22×C71D4211yescharacteristic
437C22×C71D4211yescharacteristic
438C22×C71#54611yescharacteristic
439C22×C71#54611yescharacteristic
440C2×D71—22no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—44no—
446C2×D71—44no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—82no—
456C2×D71—82no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—82no—
460C2×D71—82no—
461C2×D71—164no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—42no—
467C4×C71—42no—
468C4×C71—82no—
469C4×C71—81no—
470Dic71—22no—
471Dic71—42no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—82no—
475Dic71—81no—
476#24262—711nomaximal, Sylow
477C2×C71—21no—
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—21no—
482C2×C71—21no—
483C2×C71—82no—
484C2×C71#240811yescharacteristic
485C2×C71#302611yescharacteristic
486C2×C71#302711yescharacteristic
487D71—42no—
488D71—82no—
489D71—82no—
490#3496—711no—
491C2×B(4,𝔽2)—712no—
492#2617—711no—
493#2617—711no—
494#2321—711no—
495#2044—712no—
496#2021—712no—
497#1964—711no—
498#1964D7111yescharacteristic, complemented
499#1799—711no—
500#1790—712no—
501C71#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×H(5,𝔽2)—712no—
503#547—1421no—
504#547—1421no—
505#546—1422no—
506#546—1422no—
507D42—1421no—
508D42—1421no—
509#537—1421no—
510#534—712no—
511#534—1421no—
512#532—1421no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×#121C2×D7111yescharacteristic
516C2×#120—712no—
517C2×#120—712no—
518C2×#120—711no—
519C2×C4×D4—711no—
520C22×C22⋊C4—711no—
521B(4,𝔽2)—1428no—
522C2×#99—712no—
523C2×#99—712no—
524C2×#99—712no—
525C2×#99C2×D7112yescomplemented
526C2×#99C2×D7112yescomplemented
527#397—1421no—
528#397—1421no—
529#394—1422no—
530#394—1422no—
531#392—1421no—
532#392—1421no—
533#390—1421no—
534#388—1421no—
535#388—1421no—
536#386—712no—
537#386—711no—
538#386—712no—
539#386—1421no—
540#385—711no—
541#380—711no—
542#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#379—711no—
544C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#342—712no—
546C25—711no—
547H(5,𝔽2)—2842no—
548H(5,𝔽2)—2842no—
549H(5,𝔽2)—1424no—
550H(5,𝔽2)—1424no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—712no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D7112yes—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C4⋊Q8—1421no—
570#127—1421no—
571#124—1422no—
572#123—1422no—
573#123—1422no—
574#123—1422no—
575#123—1422no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1422no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1422no—
583#121—1422no—
584#121—1421no—
585#121—1422no—
586#121—1422no—
587#121—1421no—
588#121—1422no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#120—2842no—
594#120—2842no—
595#120—714no—
596#120—1424no—
597#120—1422no—
598#120—1422no—
599#120—1424no—
600#120—1422no—
601#120—1422no—
602#120—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—712no—
620C2×C22⋊C4—712no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1422no—
634C2×C22⋊C4—1422no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4D28412yescomplemented
637C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
638C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
640C2×C42—21no—
641C2×C42—711no—
642#99—24no—
643#99—42no—
644#99—2842no—
645#99—1424no—
646#99—1424no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95—1422no—
652#95—1421no—
653#95—1422no—
654C24—5681no—
655C24—5681no—
656C24—711no—
657C24—712no—
658C24—712no—
659C24—1422no—
660C24—1421no—
661C24—1421no—
662C24—1421no—
663C24—1421no—
664C24—1421no—
665C24—1421no—
666C24C2×D28412yes—
667C24C23×D7111yescharacteristic
668#41—2844no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674C2×Q8—1422no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5682no—
696C2×D4—5682no—
697C2×D4—5682no—
698C2×D4—5682no—
699C2×D4—5682no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—5681no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—1422no—
731C22×C4—1422no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C2×D28412yes—
744C22×C4C2×D28411yescharacteristic
745C22×C4C2×D28411yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—5681no—
750C4⋊C4—5681no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—2844no—
765C22⋊C4—2844no—
766C22⋊C4—2841no—
767C22⋊C4—2841no—
768C22⋊C4—2841no—
769C22⋊C4—2841no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—5681no—
772C22⋊C4—5681no—
773C22⋊C4—5682no—
774C22⋊C4—5682no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
789C42—81no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2842no—
805C23—2842no—
806C23—2841no—
807C23—2842no—
808C23—2842no—
809C23—2842no—
810C23—2842no—
811C23—2844no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—5682no—
817C23—5682no—
818C23—5682no—
819C23—5682no—
820C23—5682no—
821C23—5682no—
822C23—712no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23—1421no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23—1421no—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832C23C2×D4×D7111yescharacteristic
833C23C2×D4×D7111yescharacteristic
834C23C22×D28411yescharacteristic
835C23#41×D7111yescharacteristic
836C23#1455617311yescharacteristic
837C23#1455617411yescharacteristic
838Q8—2844no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—2842no—
846D4—2844no—
847D4—2844no—
848D4—2842no—
849D4—2842no—
850D4—2842no—
851D4—2842no—
852D4—2844no—
853D4—5681no—
854D4—5684no—
855D4—5688no—
856D4—5682no—
857D4—5682no—
858D4—5688no—
859D4—1422no—
860D4—1422no—
861D4—1422no—
862D4—1422no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2844no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—712no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4#1455609811yescharacteristic
905C2×C4#1455609811yescharacteristic
906C2×C4#1455609811yescharacteristic
907C2×C4#1455609811yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2844no—
926C22—2844no—
927C22—2842no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2842no—
931C22—2842no—
932C22—2842no—
933C22—2842no—
934C22—5681no—
935C22—5682no—
936C22—5682no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5682no—
940C22—5682no—
941C22—5681no—
942C22—5681no—
943C22—11364no—
944C22—1422no—
945C22C2×#1455609811yescharacteristic
946C22#121×D7111yescharacteristic
947C22#1798656511yescharacteristic
948C22#1798663411yescharacteristic
949C22D4×D28411yescharacteristic
950C22#1798664211yescharacteristic
951C22#1798664411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2842no—
963C4—5682no—
964C4—5681no—
965C4—1422no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—2842no—
974C2—5682no—
975C2—5682no—
976C2#2259169411yescharacteristic
977C2#2259773911yescharacteristic
978C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#24262
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602097C2semidirect
2. C2×#17986187C2semidirect
3. #22594077C2semidirect
4. #22594076C2semidirect
5. #22591000C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22589176C2semidirect
9. #22588325C2semidirect
10. #22588286C2semidirect
11. C71×#1964C2semidirect
26. C2×#14556098C22semidirect
27. C2×#14556096C22semidirect
29. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
33. C2×#14556042C22semidirect
43. #17985879C22semidirect
46. #17985876C22semidirect
47. #17985874C22semidirect
48. #17985859C22semidirect
49. #17985854C22semidirect
50. #17985765C22semidirect
52. C2×#99×C71C22semidirect
53. C2×#99×C71C22semidirect
54. #380×C71C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
66. C22×D284D4semidirect
75. C22×C4×D71D4semidirect
100. #14556098D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
116. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
137. C2×C4×Dic71D4semidirect
146. C22×D4×C71D4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
175. C23×D71C2×D4semidirect
300. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
498. #1964D71semidirect
501. C71#24262semidirect
525. C2×#99C2×D71semidirect
526. C2×#99C2×D71semidirect
542. #380C2×D71semidirect
544. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
564. C22×D4D284semidirect
616. C2×C4⋊C4D284semidirect
636. C2×C22⋊C4D284semidirect
788. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861872
#225940772
#225940762
#225910002
#225895902
#225894652
#225891762
#225883252
#225882862
C71×#19642
#2426271