Finite Group Databasebeta

← #32033112

Subgroups — #32033112

Order 18176.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986188C212yesmaximal, complemented
3#22594082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22589468C212yesmaximal, complemented
7#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588287C212yesmaximal, complemented
11C71×#2618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986650—21no—
14#17986649—21no—
15#17986639—22no—
16#17986638—22no—
17#17986633—21no—
18D4×C22⋊D71—21no—
19#17986576—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986557—21no—
22#17986544—21no—
23C2×#14556111C2211yescharacteristic
24C2×#14556111C2212yescomplemented
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26#121×D71—21no—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986188—28no—
29C2×#14556043C2212yescomplemented
30C2×#14556043C2212yescomplemented
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yescomplemented
33C2×#14556042C2212yescomplemented
34#17985929—21no—
35#17985921—22no—
36#17985916—21no—
37#17985894—21no—
38#17985889—21no—
39#17985880—21no—
40#17985878C2211yescharacteristic
41#17985878C2212yescomplemented
42#17985872C2211yescharacteristic, complemented
43#17985870—21no—
44#17985862C2211yescharacteristic, complemented
45#17985859C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985765C2212yescomplemented
48C2×#123×C71C2212yescomplemented
49C2×#121×C71C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#398×C71—21no—
52#396×C71—22no—
53#394×C71—21no—
54#386×C71C2212yescomplemented
55#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#14556173—24no—
57#14556173—24no—
58#14556173—42no—
59#14556173—42no—
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765864—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71C2312yes—
66C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—21no—
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71#14556127—21no—
72#14556124—21no—
73#14556114—22no—
74#14556113—22no—
75#14556111—22no—
76#14556111—22no—
77#14556111—24no—
78#14556111—42no—
79#14556111D414yescomplemented
80#14556110—22no—
81#14556109—22no—
82#14556106—22no—
83#14556105—22no—
84#14556103—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102—21no—
89#14556101—22no—
90#14556101—22no—
91#14556100—22no—
92#14556100—22no—
93#14556100—22no—
94#14556099—21no—
95#14556098—22no—
96#14556097—22no—
97#14556096—22no—
98#14556096—22no—
99D4×Dic71—21no—
100#14556090—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105(C22⋊D71)⋊C4—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D71—21no—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71C2312yes—
115C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D71—22no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
126#14556043—24no—
127#14556043—42no—
128#14556042—24no—
129#14556042—24no—
130#14556042—42no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71D411yescharacteristic
139C22×D4×C71C2312yes—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143#123×C71—24no—
144#123×C71—42no—
145#121×C71—21no—
146#121×C71—21no—
147#121×C71—21no—
148#121×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71—21no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71—21no—
153C2×C4⋊C4×C71—21no—
154C2×C4⋊C4×C71—21no—
155C2×C4⋊C4×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C22⋊C4×C71—22no—
160C2×C22⋊C4×C71D412yes—
161C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
162#95×C71—21no—
163#95×C71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71C2×D412yes—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—81no—
178C2×C22⋊D71—21no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C2×C22⋊D71C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71#4112yes—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—82no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—81no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—81no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—44no—
223Dic71⋊C4—81no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243(C2×D71)⋊C4—82no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—81no—
247C24×C71C2×D412yes—
248C24×C71C2411yescharacteristic
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—81no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—81no—
269C22×C4×C71—81no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D412yescomplemented
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—44no—
281C4⋊C4×C71—41no—
282C4⋊C4×C71—41no—
283C4⋊C4×C71—41no—
284C4⋊C4×C71—41no—
285C4⋊C4×C71—81no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—44no—
291C22⋊C4×C71—82no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C2×#4111yescharacteristic
304C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—82no—
317C22×D71—82no—
318C22×D71#12112yes—
319D4×C71—42no—
320D4×C71—42no—
321D4×C71—42no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—42no—
324D4×C71—81no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71#12011yescharacteristic
350C2×C4×C71#12011yescharacteristic
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—82no—
364C22⋊D71—82no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—44no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71#12112yes—
385D284—42no—
386D284—44no—
387D284—81no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—81no—
392Dic142—44no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—82no—
407C22×C71—82no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71C2×#12111yescharacteristic
410C22×C71#53511yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C2×D71—22no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—164no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—82no—
433C4×C71—81no—
434Dic71—22no—
435Dic71—42no—
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—82no—
440Dic71—81no—
441#24263—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—21no—
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—82no—
449C2×C71#240811yescharacteristic
450C2×C71#302611yescharacteristic
451C2×C71#302811yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—82no—
454#3496—711no—
455C2×#458—712no—
456#2618—711no—
457#2618D7111yescharacteristic, complemented
458#2322—711no—
459#2044—712no—
460#2022—712no—
461#1964—711no—
462#1964—711no—
463#1799—711no—
464#1790—712no—
465C71#2426311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×H(5,𝔽2)—712no—
467#547—1421no—
468#547—1421no—
469#546—1422no—
470#546—1422no—
471D42—1421no—
472D42—1421no—
473#537—1421no—
474#534—712no—
475#534—1421no—
476#532—1421no—
477C2×#123—712no—
478C2×#123—711no—
479C2×#123C2×D7112yescomplemented
480C2×#121—711no—
481C2×#121—1421no—
482C2×#121C2×D7111yescharacteristic
483C2×C4×D4—711no—
484C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#458—1428no—
486C2×#99—712no—
487C2×#99—712no—
488C2×#99—712no—
489C2×#99—712no—
490C2×#99—712no—
491#398—21no—
492#398—1421no—
493#396—22no—
494#396—1422no—
495#394—21no—
496#394—1421no—
497#389—1421no—
498#388—1421no—
499#387—1421no—
500#386—711no—
501#386—712no—
502#386C2×D7112yescomplemented
503#385—711no—
504#385—1421no—
505#381—711no—
506#380—711no—
507#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C4×C22⋊C4—711no—
509#342—712no—
510H(5,𝔽2)—2842no—
511H(5,𝔽2)—2842no—
512H(5,𝔽2)—1424no—
513H(5,𝔽2)—1424no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—712no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
525C22×D4C22×D7112yes—
526C23×C4—711no—
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C23×C4C22×D7111yescharacteristic
529C23×C4C22×D7111yescharacteristic
530C4⋊Q8—1421no—
531#127—1421no—
532#124—1422no—
533#123—24no—
534#123—42no—
535#123—2842no—
536#123—714no—
537#123—1422no—
538#123—1424no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1422no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1421no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#121—1421no—
555#121—1422no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#120—1422no—
561#120—1422no—
562#120—1422no—
563#120—1422no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1422no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—711no—
591C2×C22⋊C4—711no—
592C2×C22⋊C4—712no—
593C2×C22⋊C4—712no—
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
601C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—1421no—
604#99—2842no—
605#99—2842no—
606#99—1424no—
607#99—1424no—
608#99—1424no—
609#95—21no—
610#95—22no—
611#95—1421no—
612#95—1421no—
613#95—1421no—
614#95—1421no—
615#95—1422no—
616#95—1421no—
617#95—1421no—
618C24—711no—
619C24—712no—
620C24—1422no—
621C24C2×C22⋊D7112yes—
622C24C23×D7111yescharacteristic
623#41—2844no—
624#41—2844no—
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—1422no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—5682no—
647C2×D4—712no—
648C2×D4—712no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—5681no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4D4×D7112yescomplemented
696C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
697C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—2844no—
708C4⋊C4—5681no—
709C4⋊C4—5681no—
710C4⋊C4—1424no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—2844no—
724C22⋊C4—5681no—
725C22⋊C4—5682no—
726C22⋊C4—712no—
727C22⋊C4—1424no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1422no—
743C42—5681no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2842no—
756C23—2842no—
757C23—2844no—
758C23—5682no—
759C23—5682no—
760C23—712no—
761C23—1422no—
762C23—1421no—
763C23—1422no—
764C23—1422no—
765C23—1421no—
766C23C2×D4×D7111yescharacteristic
767C23C2×D4×D7111yescharacteristic
768C23C2×D4×D7111yescharacteristic
769C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
770C23#41×D7111yescharacteristic
771C23#1455617311yescharacteristic
772C23#1455617411yescharacteristic
773Q8—2844no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—81no—
780D4—2842no—
781D4—2844no—
782D4—2844no—
783D4—2842no—
784D4—2842no—
785D4—2842no—
786D4—2842no—
787D4—2844no—
788D4—5681no—
789D4—5682no—
790D4—5682no—
791D4—1422no—
792D4—1422no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2844no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—712no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4#1455609611yescharacteristic
844C2×C4#1455609611yescharacteristic
845C2×C4#1455609611yescharacteristic
846C2×C4#1455609611yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—2842no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2842no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—5681no—
869C22—5682no—
870C22—5682no—
871C22—11364no—
872C22—1422no—
873C22C2×#1455609611yescharacteristic
874C22#121×D7111yescharacteristic
875C22#1798656511yescharacteristic
876C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
877C22#1798663311yescharacteristic
878C22#1798663711yescharacteristic
879C22#1798664611yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—2842no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4—2842no—
892C4—5682no—
893C4—5681no—
894C4—1422no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2—2842no—
903C2—5682no—
904C2#2259169211yescharacteristic
905C2#2259773611yescharacteristic
906C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2618C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602097C2
hypercenter#2618D71
hypocenterC71#24263
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986188C2semidirect
3. #22594082C2semidirect
4. #22591009C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589468C2semidirect
7. #22589177C2semidirect
8. #22589175C2semidirect
9. #22588325C2semidirect
10. #22588287C2semidirect
11. C71×#2618C2semidirect
24. C2×#14556111C22semidirect
29. C2×#14556043C22semidirect
30. C2×#14556043C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
33. C2×#14556042C22semidirect
41. #17985878C22semidirect
42. #17985872C22semidirect
44. #17985862C22semidirect
45. #17985859C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
47. #17985765C22semidirect
48. C2×#123×C71C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
54. #386×C71C22semidirect
55. #380×C71C22semidirect
79. #14556111D4semidirect
233. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
277. C22×C4×C71C2×D4semidirect
457. #2618D71semidirect
465. C71#24263semidirect
479. C2×#123C2×D71semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
502. #386C2×D71semidirect
507. #380C2×D71semidirect
695. C22×C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861882
#225940822
#225910092
#225895892
#225894682
#225891772
#225891752
#225883252
#225882872
C71×#26182
#2426371