Finite Group Databasebeta

← #32033123

Subgroups — #32033123

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic
7#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D71—24no—
22C2×SD16×D71—24no—
23C2×SD16×D71—24no—
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32#17986229—24no—
33#17986225—24no—
34C8×D284—24no—
35C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985920—21no—
46#17985915—21no—
47#17985912—21no—
48#17985908—21no—
49#17985905C2211yescharacteristic, complemented
50#17985901C2211yescharacteristic
51#17985877—21no—
52#17985873—21no—
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985854—21no—
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C71C2211yescharacteristic
65C24×D71—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C2×Q8×D71—41no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284D411yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854D414yescomplemented
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97SD16×D71—232no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71D414yescomplemented
106#14556108—22no—
107#14556108—41no—
108#14556104—22no—
109#14556104—41no—
110#14556103—22no—
111#14556103—41no—
112#14556099—22no—
113#14556099—41no—
114#14556098—44no—
115C4×D284—22no—
116C4×D284—22no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132#14556060—22no—
133C4⋊(C71⋊C8)—22no—
134#14556053—41no—
135#14556052—22no—
136#14556051—22no—
137#14556050—41no—
138#14556049—22no—
139#14556048—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71D414yescomplemented
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C42×C71C2311yescharacteristic
158#106×C71—22no—
159#103×C71—41no—
160#102×C71—41no—
161C4×C8×C71—22no—
162#95×C71—21no—
163#95×C71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183Q8×D71—28no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284SD1614yescomplemented
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205D4×D71—28no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228C2×C4×D71#4112yes—
229#11765854—28no—
230#11765853—28no—
231#11765852—28no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8C2×D412yes—
238C8×D71—28no—
239C8×D71—44no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—42no—
246Dic71⋊C4—42no—
247C22⋊Dic71—42no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—81no—
257C24×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71C2×D412yes—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276SD16×C71—28no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71C2×D412yes—
281C2×C8×C71C2×D412yes—
282C2×C8×C71C2×D412yes—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—42no—
288C22⋊C4×C71—81no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—48no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71#12112yes—
324C22×D71C2×SD1612yes—
325C22×D71C2×SD1612yescomplemented
326C22×D71#13512yes—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C2×SD1612yescomplemented
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—84no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71#12112yes—
373D284—28no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—84no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—48no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—48no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71#12014yescomplemented
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71C2×#12111yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
408C22×C71C2×#13511yescharacteristic
409C22×C71#57711yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—816no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71#46514yescomplemented
433C4×C71—22no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12011yescharacteristic
439C4×C71#53511yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#24264—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—82no—
449C2×C71#240811yescharacteristic
450C2×C71C2×#46511yescharacteristic
451C2×C71#305711yescharacteristic
452C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
453C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
454C2×C71#328211yescharacteristic
455C2×C71#328211yescharacteristic
456D71—24no—
457D71—42no—
458D71—82no—
459C23×SD16—711no—
460C2×#465—711no—
461C2×#465—711no—
462C2×C8×D4—711no—
463#2409—711no—
464#2408—711no—
465#2055—711no—
466#2055—711no—
467#2000—711no—
468#2000—711no—
469#1968—711no—
470#1968D7111yescharacteristic, complemented
471#1807—711no—
472#1787—711no—
473#1786—711no—
474C71#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8—711no—
476C23×D4—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—1424no—
481C22×SD16—1424no—
482C22×SD16—1424no—
483C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
484C23×C8—711no—
485C23×C8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#120—1421no—
491C2×C4×D4—711no—
492#465—1424no—
493#465—1424no—
494C8×D4—1424no—
495C2×#106—711no—
496C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×C4⋊C8—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#395—1421no—
510#394—1421no—
511#393—1421no—
512#392—1421no—
513#391—711no—
514#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#390—711no—
516#390C2×D7111yescharacteristic
517#386—1421no—
518#385—1421no—
519#380—711no—
520#380—711no—
521#379—1421no—
522#340—711no—
523#340—711no—
524C25—1421no—
525C22×Q8—2841no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—1421no—
529C22×Q8—1422no—
530C22×Q8—1422no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—2841no—
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1422no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C23×C4—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—1421no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—714no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—14232no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×SD16D28414yescomplemented
562C22×C8—711no—
563C22×C8—714no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8—1422no—
566C22×C8—1422no—
567C22×C8—1422no—
568C22×C8—1422no—
569C22×C8—1422no—
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571C22×C8C22×D7111yescharacteristic
572C22⋊Q8—2841no—
573C22⋊Q8—2841no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576#121—2841no—
577#121—2841no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#120—2844no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603#106—22no—
604#106—1422no—
605C4⋊C8—1422no—
606#103—41no—
607#103—2841no—
608#103—1422no—
609#103—1422no—
610#102—41no—
611#102—2841no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614C22⋊C8—1422no—
615C22⋊C8—1422no—
616C4×C8—22no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624C24—2842no—
625C24—2842no—
626C24—2842no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—5681no—
630C24—5681no—
631C24—711no—
632C24—711no—
633C24—1421no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2842no—
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—2842no—
642C2×Q8—2844no—
643C2×Q8—2844no—
644C2×Q8—2844no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—1428no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8C2×D28412yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—714no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1428no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4C2×D28412yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—712no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1428no—
709SD16—1428no—
710SD16—1428no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—2844no—
715C2×C8—712no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1428no—
722C2×C8D4×D7112yes—
723C2×C8D4×D7112yes—
724C2×C8C2×D28412yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—2842no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—5681no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2848no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—5684no—
765C23—5684no—
766C23—5684no—
767C23—5684no—
768C23—5684no—
769C23—5684no—
770C23—712no—
771C23—712no—
772C23—712no—
773C23—712no—
774C23—1422no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2848no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—1422no—
794Q8—1422no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2848no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—5684no—
803D4—5684no—
804D4—1428no—
805D4—1422no—
806D4—1422no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2848no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—712no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4SD16×D7112yescomplemented
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C22×D28411yescharacteristic
849C2×C4#41×D7111yescharacteristic
850C2×C4#1455617311yescharacteristic
851C2×C4#1455617411yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—1422no—
855C8#1455609814yescomplemented
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—56816no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—714no—
876C22—1422no—
877C22—1422no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22—1422no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22#121×D7111yescharacteristic
886C22#1798663411yescharacteristic
887C22D4×D28411yescharacteristic
888C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
889C22#135×D7111yescharacteristic
890C22#1798680511yescharacteristic
891C22#1798680611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2842no—
898C4—2841no—
899C4—5681no—
900C4—5681no—
901C4—1422no—
902C4C2×#1455609811yescharacteristic
903C4#1798656511yescharacteristic
904C4#1798664211yescharacteristic
905C4#1798664411yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—2842no—
908C2—5682no—
909C2—1424no—
910C2#2259169411yescharacteristic
911C2#465×D7111yescharacteristic
912C2#2259797411yescharacteristic
913C2#2260003511yescharacteristic
914C2SD16×D28411yescharacteristic
915C2#2260004611yescharacteristic
916C2#2260004911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1968C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591694C2
hypercenter#1968D71
hypocenterC71#24264
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D71C2semidirect
2. C2×#17986229C2semidirect
3. C2×#17986225C2semidirect
4. C2×C8×D284C2semidirect
5. #22591703C2semidirect
7. #22589657C2semidirect
8. #22589655C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22589194C2semidirect
12. #22588362C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1968C2semidirect
25. C22×C8×D71C22semidirect
26. C2×#14556108C22semidirect
27. C2×#14556104C22semidirect
35. C2×#14556060C22semidirect
36. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985905C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
62. C2×C4×C8×C71C22semidirect
63. #391×C71C22semidirect
90. C2×#11765854D4semidirect
105. C2×C8×D71D4semidirect
150. C2×SD16×C71D4semidirect
197. C2×D284SD16semidirect
325. C22×D71C2×SD16semidirect
349. C2×C4×C71C2×SD16semidirect
394. C8×C71#120semidirect
432. C2×D71#465semidirect
470. #1968D71semidirect
474. C71#24264semidirect
496. C2×#106C2×D71semidirect
501. C2×#103C2×D71semidirect
508. C2×C4×C8C2×D71semidirect
514. #391C2×D71semidirect
561. C2×SD16D284semidirect
845. C2×C4SD16×D71semidirect
855. C8#14556098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D712
C2×#179862292
C2×#179862252
C2×C8×D2842
#225917032
#225916942
#225896572
#225896552
#225893442
#225893422
#225891942
#225883622
#225882732
#225882692
C71×#19682
#2426471