Finite Group Databasebeta

← #32033142

Subgroups — #32033142

Order 18176.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556149—24no—
19C2×#14556149—24no—
20C2×#14556149—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×C8×D71C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31#17986239—24no—
32#17986234—24no—
33#17986064—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985917—21no—
46#17985915—21no—
47#17985909—21no—
48#17985908—21no—
49#17985905C2211yescharacteristic
50#17985901C2211yescharacteristic
51#17985877—21no—
52#17985876—21no—
53#17985874—21no—
54#17985873—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88#14556149—232no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855D414yescomplemented
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850D414yescomplemented
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71D414yescomplemented
106#14556108—22no—
107#14556108—41no—
108#14556104—22no—
109#14556104—41no—
110#14556103—22no—
111#14556103—41no—
112#14556099—22no—
113#14556099—41no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—22no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131#14556061—22no—
132#14556061—22no—
133#14556053—22no—
134#14556052—41no—
135#14556051—41no—
136#14556050—22no—
137#14556049—41no—
138#14556048—41no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141C4×C71⋊C8—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C42×C71C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C71—22no—
159#103×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161#95×C71—21no—
162#95×C71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166#11765866—28no—
167#11765866—44no—
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765864—28no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223C2×C4×D71#4112yes—
224#11765855—28no—
225#11765854—28no—
226#11765850—28no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8C2×D412yes—
231C2×C71⋊C8C2×D412yes—
232C2×C71⋊C8C2×D412yes—
233C8×D71—28no—
234C8×D71—44no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—42no—
241Dic71⋊C4—42no—
242C22⋊Dic71—42no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250(C2×D71)⋊C4—81no—
251(C2×D71)⋊C4—81no—
252C24×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271SD16×C71—28no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71C2×D412yes—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—42no—
283C22⋊C4×C71—81no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71#12112yes—
314C22×D71#13512yescomplemented
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71#13512yescomplemented
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—48no—
345C22⋊D71—84no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—48no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71#12112yes—
362D284—28no—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—48no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—84no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—48no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8#12014yes—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71C2×#12111yescharacteristic
394C22×C71D4211yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71C2×#13511yescharacteristic
397C22×C71C2×#13511yescharacteristic
398C22×C71#57611yescharacteristic
399C22×C71#57811yescharacteristic
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71C2×#12011yescharacteristic
427C4×C71#53511yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429C4×C71#54611yescharacteristic
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—81no—
434Dic71—81no—
435#24266—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—82no—
437C2×C71#240811yescharacteristic
438C2×C71#305011yescharacteristic
439C2×C71#306111yescharacteristic
440C2×C71#328011yescharacteristic
441C2×C71#328311yescharacteristic
442C2×C71#328511yescharacteristic
443C2×C71#328711yescharacteristic
444D71—42no—
445D71—42no—
446D71—82no—
447C22×#135—711no—
448C2×#467—711no—
449C2×#466—711no—
450C2×C8×D4—711no—
451#2407—711no—
452#2407—711no—
453#2055—711no—
454#2055D7111yescharacteristic, complemented
455#2000—711no—
456#2000—711no—
457#1970—711no—
458#1969—711no—
459#1808—711no—
460#1788—711no—
461#1788—711no—
462C71#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—711no—
464C22×#41—711no—
465C2×#135—1424no—
466C2×#135—1424no—
467C2×#135—1424no—
468C22×Q16—711no—
469C22×SD16—711no—
470C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
471C22×D8—711no—
472C23×C8—711no—
473C23×C8—711no—
474C2×C22⋊Q8—711no—
475C2×C22⋊Q8—711no—
476C2×#121—711no—
477C2×#121—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479#467—1424no—
480#466—1424no—
481C8×D4—1424no—
482C2×#107—711no—
483C2×#107—711no—
484C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103C2×D7111yescharacteristic
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—711no—
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C4×C8—711no—
496#394—1421no—
497#394—1421no—
498#392—1421no—
499#392—1421no—
500#391—711no—
501#391C2×D7111yescharacteristic
502#390—711no—
503#390C2×D7111yescharacteristic
504#386—1421no—
505#386—1421no—
506#385—1421no—
507#385—1421no—
508#380—711no—
509#380—711no—
510#340—711no—
511#340C2×D7111yescharacteristic
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—2841no—
515C2×#41—2841no—
516C2×#41—1422no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C22×Q8—711no—
525C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—711no—
527C22×D4—711no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C23×C4—711no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—1421no—
536C23×C4—1421no—
537#135—14232no—
538C2×Q16—714no—
539C2×Q16—1422no—
540C2×Q16—1422no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1422no—
545C2×SD16—1422no—
546C2×SD16—1422no—
547C2×D8—714no—
548C2×D8—1422no—
549C2×D8—1422no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—714no—
552C22×C8—711no—
553C22×C8—1422no—
554C22×C8—1422no—
555C22×C8—1422no—
556C22×C8—1422no—
557C22×C8—1422no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560C22⋊Q8—2841no—
561C22⋊Q8—2841no—
562C22⋊Q8—1422no—
563C22⋊Q8—1422no—
564#121—2841no—
565#121—2841no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—711no—
580C2×C22⋊C4—711no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C42C22×D7111yescharacteristic
590#107—1422no—
591#107—1422no—
592C4⋊C8—22no—
593#103—22no—
594#103—2841no—
595#103—2841no—
596#103—1422no—
597#102—22no—
598#102—2841no—
599#102—2841no—
600#102—1422no—
601C22⋊C8—1422no—
602C22⋊C8—1422no—
603C4×C8—1422no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—1421no—
607#95—1421no—
608#95—1421no—
609#95—1421no—
610C24—21no—
611C24—711no—
612C24—711no—
613C24—1421no—
614#41—2844no—
615#41—2844no—
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—2844no—
620#41—1428no—
621#41—1428no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—712no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8D4×D7112yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—712no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4D4×D7112yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4C23×D7111yescharacteristic
690Q16—1428no—
691SD16—28no—
692SD16—1428no—
693D8—1428no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—2844no—
700C2×C8—712no—
701C2×C8—712no—
702C2×C8—712no—
703C2×C8—1428no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8D4×D7112yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—1422no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—5681no—
727C22⋊C4—5681no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—712no—
747C23—712no—
748C23—1422no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23C2×D4×D7111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—1422no—
769Q8—1422no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2848no—
775D4—2848no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—5684no—
779D4—5684no—
780D4—1428no—
781D4—1422no—
782D4—1422no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2848no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2848no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—712no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4#1455614912yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4#41×D7111yescharacteristic
827C2×C4#1455617411yescharacteristic
828C2×C4#1455617411yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—2841no—
832C8—714no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22#121×D7111yescharacteristic
862C22#1798663311yescharacteristic
863C22#1798663311yescharacteristic
864C22#135×D7111yescharacteristic
865C22C2×#1455614911yescharacteristic
866C22#1798680311yescharacteristic
867C22#1798681511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2842no—
874C4—2841no—
875C4—5681no—
876C4—5681no—
877C4—1422no—
878C4#120×D7111yescharacteristic
879C4#1798656711yescharacteristic
880C4#1798664111yescharacteristic
881C4#1798664111yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—2842no—
884C2—2842no—
885C2—5682no—
886C2#2259169111yescharacteristic
887C2#2259791611yescharacteristic
888C2#2259800811yescharacteristic
889C2#2260002011yescharacteristic
890C2#2260005711yescharacteristic
891C2#2260007611yescharacteristic
892C2#2260009511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2055C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2055D71
hypocenterC71#24266
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556149C2semidirect
2. C2×#17986239C2semidirect
3. C2×#17986234C2semidirect
4. C2×#17986064C2semidirect
5. #22591688C2semidirect
6. #22591683C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589346C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22589200C2semidirect
12. #22588368C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2055C2semidirect
91. C2×#11765855D4semidirect
97. C2×#11765850D4semidirect
105. C2×C8×D71D4semidirect
314. C22×D71#135semidirect
337. C2×C4×C71#135semidirect
454. #2055D71semidirect
462. C71#24266semidirect
822. C2×C4#14556149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561492
C2×#179862392
C2×#179862342
C2×#179860642
#225916882
#225916832
#225896582
#225893462
#225893402
#225892052
#225892002
#225883682
#225882792
#225882772
C71×#20552
#2426671