Finite Group Databasebeta

← #32033243

Subgroups — #32033243

Order 18176.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556152—24no—
19C2×#14556152—24no—
20C2×#14556152—24no—
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556096—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30#17986233—24no—
31#17986226—24no—
32#17986067—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
44#17985914—21no—
45#17985914—21no—
46#17985907—21no—
47#17985907—21no—
48#17985904C2211yescharacteristic, complemented
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985902C2211yescharacteristic, complemented
51#17985900C2211yescharacteristic
52#17985879—21no—
53#17985871—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985854—21no—
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86#14556152—232no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853D414yescomplemented
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850D414yescomplemented
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848D414yescomplemented
99C22×C71⋊C8—22no—
100C22×C71⋊C8—22no—
101C22×C71⋊C8—22no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556107—22no—
105#14556107—41no—
106#14556102—22no—
107#14556102—41no—
108#14556096—44no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556061—22no—
129#14556059—22no—
130Dic71⋊C8—22no—
131#14556053—41no—
132#14556051—22no—
133#14556050—41no—
134#14556049—22no—
135#14556049—22no—
136#14556048—22no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138#14556038—22no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×D8×C71—22no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#121×C71—22no—
154#121×C71—22no—
155#121×C71—41no—
156#121×C71—41no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#102×C71—41no—
162#102×C71—41no—
163C22⋊C8×C71—22no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173#11765864—28no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201D4×D71—28no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219C2×C4×D71#4112yes—
220#11765854—28no—
221#11765853—28no—
222#11765850—28no—
223#11765848—28no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—44no—
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C2×C71⋊C8C2×D412yes—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—42no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—42no—
239C22⋊Dic71—42no—
240C22⋊Dic71—42no—
241C22⋊Dic71—81no—
242C22⋊Dic71—81no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—81no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—81no—
269C2×D4×C71—81no—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282D8×C71—28no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71#12112yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—84no—
347D4×C71—84no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—48no—
370C22⋊D71—84no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—48no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71#12112yes—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398Dic142—22no—
399Dic142—22no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8#12014yescomplemented
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71C2×#12111yescharacteristic
428C22×C71D4211yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C71#57511yescharacteristic
432C22×C71#57611yescharacteristic
433C22×C71#57711yescharacteristic
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—816no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71C2×#12011yescharacteristic
453C4×C71#53511yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456Dic71—22no—
457Dic71—42no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—81no—
461Dic71—81no—
462#24275—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—42no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71#240811yescharacteristic
467C2×C71#305511yescharacteristic
468C2×C71#306211yescharacteristic
469C2×C71#326411yescharacteristic
470C2×C71#326511yescharacteristic
471C2×C71#326711yescharacteristic
472C2×C71#326811yescharacteristic
473D71—42no—
474D71—82no—
475C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×#466—711no—
477C2×#465—711no—
478C2×#435—711no—
479#2408—711no—
480#2407—711no—
481#2055—711no—
482#2054—711no—
483#2000—711no—
484#1999D7111yescharacteristic, complemented
485#1973—711no—
486#1972—711no—
487#1809—711no—
488#1788—711no—
489#1786—711no—
490C71#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—711no—
492C23×D4—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
496C22×SD16—711no—
497C22×SD16—711no—
498C22×D8—711no—
499C22×D8C2×D7111yescharacteristic
500C22×M16—711no—
501C23×C8—711no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121C2×D7111yescharacteristic
505C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#120—1421no—
507C2×C4×D4—711no—
508#466—1424no—
509#465—1424no—
510#435—1424no—
511C2×#107—711no—
512C2×#106—711no—
513C2×C4⋊C8—711no—
514C2×#103—711no—
515C2×#103—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102C2×D7111yescharacteristic
521C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—711no—
523C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#97—711no—
525#394—1421no—
526#394—1421no—
527#392—1421no—
528#392—1421no—
529#391—711no—
530#390—711no—
531#390—711no—
532#390—711no—
533#386—1421no—
534#385—1421no—
535#380—711no—
536#380—711no—
537#379—1421no—
538#340—711no—
539#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
540C25—1421no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—2841no—
543C2×#41—1422no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1422no—
547C22×Q8—711no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—711no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4C22×D7111yescharacteristic
562C22×D4C22×D7111yescharacteristic
563C23×C4—711no—
564C23×C4—1421no—
565C23×C4C22×D7111yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—14232no—
567C2×SD16—714no—
568C2×SD16—1422no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—714no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×M16—714no—
580C2×M16—1422no—
581C2×M16—1422no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—1422no—
585C22×C8—1422no—
586C22×C8—1422no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589C22⋊Q8—2841no—
590C22⋊Q8—1422no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—2841no—
596#121—1422no—
597#120—2844no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—711no—
609C2×C22⋊C4—711no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C42—711no—
621#107—1422no—
622#106—1422no—
623C4⋊C8—1422no—
624#103—2841no—
625#103—1422no—
626#102—41no—
627#102—41no—
628#102—2841no—
629#102—1422no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—1422no—
634#97—1422no—
635#95—1421no—
636#95—1421no—
637#95—1421no—
638#95—1421no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—2842no—
642C24—2842no—
643C24—2842no—
644C24—2842no—
645C24—2842no—
646C24—5681no—
647C24—5681no—
648C24—711no—
649C24—1421no—
650C24D4×D7111yescharacteristic
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—1428no—
655C2×Q8—712no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—1428no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4D4×D7112yes—
700C2×D4D4×D7112yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4D4×D7111yescharacteristic
725C22×C4C23×D7111yescharacteristic
726SD16—1428no—
727SD16—1428no—
728D8—28no—
729D8—1428no—
730M16—1428no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—2844no—
737C2×C8—712no—
738C2×C8—712no—
739C2×C8—712no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8D4×D7112yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—2842no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—2842no—
760C22⋊C4—2842no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—5681no—
763C22⋊C4—5681no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2848no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—5684no—
803C23—712no—
804C23—1422no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455615212yescomplemented
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—2841no—
814Q8—2841no—
815Q8—1422no—
816Q8—1422no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—2844no—
828D4—2848no—
829D4—2848no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—5684no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2848no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—712no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4#41×D7111yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C2×C4#1455617311yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—2841no—
880C8—714no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—56816no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—1422no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22#121×D7111yescharacteristic
918C22#1798663111yescharacteristic
919C22#1798663111yescharacteristic
920C22C2×#1455615211yescharacteristic
921C22#1798679611yescharacteristic
922C22#1798680311yescharacteristic
923C22#1798680911yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—2841no—
928C4—2841no—
929C4—2842no—
930C4—5681no—
931C4—5681no—
932C4—1422no—
933C4#120×D7111yescharacteristic
934C4#1798656211yescharacteristic
935C4#1798663811yescharacteristic
936C4#1798663811yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—2842no—
941C2—5682no—
942C2#2259168911yescharacteristic
943C2#2259795611yescharacteristic
944C2#2259801711yescharacteristic
945C2#2259981311yescharacteristic
946C2#2259983911yescharacteristic
947C2#2259985811yescharacteristic
948C2#2259988411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24275
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556152C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986226C2semidirect
4. C2×#17986067C2semidirect
5. #22591692C2semidirect
6. #22591681C2semidirect
7. #22589659C2semidirect
8. #22589648C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589222C2semidirect
11. #22589213C2semidirect
12. #22588372C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
25. C23×C71⋊C8C22semidirect
26. C2×#14556107C22semidirect
33. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×#14556059C22semidirect
35. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556038C22semidirect
48. #17985904C22semidirect
50. #17985902C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
92. C2×#11765853D4semidirect
95. C2×#11765850D4semidirect
98. C2×#11765848D4semidirect
315. C23×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. C71⋊C8#120semidirect
484. #1999D71semidirect
490. C71#24275semidirect
505. C2×#121C2×D71semidirect
521. C2×#102C2×D71semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
539. #340C2×D71semidirect
811. C23#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×#179862332
C2×#179862262
C2×#179860672
#225916922
#225916812
#225896592
#225896482
#225893452
#225892222
#225892132
#225883722
#225882772
#225882692
C71×#19992
#2427571