Finite Group Databasebeta

← #32033257

Subgroups — #32033257

Order 18176.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591685C211yesmaximal, characteristic
6#22589663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C2×#14556161—24no—
19C2×#14556161—24no—
20C2×#14556161—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29#17986257—24no—
30#17986245—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41#17985919—21no—
42#17985914—21no—
43#17985911—21no—
44#17985907—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985905C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985879—21no—
50#17985875—21no—
51#17985871—21no—
52#17985870—21no—
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57C22×M16×C71C2211yescharacteristic
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60#436×C71—24no—
61C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—22no—
75C22×Dic142—22no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556161—232no—
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284D414yescomplemented
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854D414yescomplemented
99#14556107—22no—
100#14556107—22no—
101#14556107—22no—
102#14556107—41no—
103#14556107—41no—
104#14556107—41no—
105#14556102—22no—
106#14556102—41no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122#14556062—22no—
123#14556060—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—41no—
128#14556053—41no—
129#14556053—41no—
130#14556050—22no—
131#14556050—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×D4×C71D411yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×M16×C71—22no—
144C2×M16×C71—22no—
145C2×M16×C71—22no—
146C2×M16×C71—22no—
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71D414yescomplemented
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C4×D4×C71—22no—
154C4×D4×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C71—22no—
160C22⋊C8×C71—22no—
161C22⋊C8×C71—22no—
162C4×C8×C71—22no—
163C23×D71—21no—
164#11765865—28no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168C2×Dic142—28no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—44no—
185C2×Dic142—44no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—44no—
189C2×Dic142—42no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×Dic142C2×D412yes—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218Dic284—28no—
219Dic284—28no—
220#11765854—28no—
221#11765854—28no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230Dic71⋊C4—42no—
231Dic71⋊C4—42no—
232Dic71⋊C4—42no—
233C22⋊Dic71—42no—
234C22⋊Dic71—42no—
235C22⋊Dic71—42no—
236C22⋊Dic71—42no—
237C22⋊Dic71—81no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C24×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—41no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—28no—
264M16×C71—44no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71C2×D412yes—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C2×C8×C71C2×D412yes—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71#12112yes—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—22no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304D4×C71—44no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71#12112yes—
324C2×C4×C71#13712yescomplemented
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D71—48no—
332C22⋊D71—84no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—48no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359C4×D71—48no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142—48no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373C8×C71—22no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71#12014yes—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C2×#12111yescharacteristic
392C22×C71D4211yescharacteristic
393C22×C71D4211yescharacteristic
394C22×C71C2×#13711yescharacteristic
395C22×C71#57511yescharacteristic
396C22×C71#57711yescharacteristic
397C22×C71#57811yescharacteristic
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—22no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71C2×#12011yescharacteristic
410C4×C71#53511yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—42no—
414Dic71—42no—
415Dic71—42no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#24276—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—42no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71#240811yescharacteristic
424C2×C71#305611yescharacteristic
425C2×C71#306311yescharacteristic
426C2×C71#327511yescharacteristic
427C2×C71#327611yescharacteristic
428C2×C71#327711yescharacteristic
429C2×C71#327811yescharacteristic
430D71—82no—
431C22×#137—711no—
432C2×#470—711no—
433C2×#468—711no—
434C2×#436D7111yescharacteristic, complemented
435#2409—711no—
436#2407—711no—
437#2056—711no—
438#2055—711no—
439#2001—711no—
440#2000—711no—
441#1969—711no—
442#1968—711no—
443#1809—711no—
444#1788—711no—
445#1787—711no—
446C71#2427611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—711no—
448C23×Q8—711no—
449C2×#137—1424no—
450C2×#137—1424no—
451C2×#137—1424no—
452C22×Q16—711no—
453C22×Q16—711no—
454C22×SD16—711no—
455C22×SD16—711no—
456C22×M16C2×D7111yescharacteristic
457C22×M16C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊Q8—711no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
463#470—1424no—
464#468—1424no—
465#436—24no—
466C2×#107—711no—
467C2×#106—711no—
468C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
479C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
480#395—1421no—
481#394—1421no—
482#393—1421no—
483#392—1421no—
484#391—711no—
485#391—711no—
486#391—711no—
487#390—711no—
488#386—1421no—
489#386—1421no—
490#385—1421no—
491#385—1421no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#340—711no—
495#340—711no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—2841no—
503C22×Q8—2841no—
504C22×Q8—711no—
505C22×Q8—711no—
506C22×Q8—711no—
507C22×Q8—1422no—
508C22×Q8—1422no—
509C22×Q8—1422no—
510C22×Q8—1422no—
511C22×Q8—1421no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4D28411yescharacteristic
516C23×C4—1421no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4C22×D7111yescharacteristic
520#137—14232no—
521C2×Q16—714no—
522C2×Q16—1422no—
523C2×Q16—1422no—
524C2×Q16—1422no—
525C2×Q16—1422no—
526C2×Q16—1422no—
527C2×SD16—714no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16C22⋊D7114yescomplemented
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543C22⋊Q8—2841no—
544C22⋊Q8—2841no—
545C22⋊Q8—2841no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1422no—
549#121—2841no—
550#121—1422no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572#107—1422no—
573#106—1422no—
574C4⋊C8—22no—
575#103—2841no—
576#103—2841no—
577#103—2841no—
578#103—1422no—
579#103—1422no—
580#103—1422no—
581#102—2841no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C4×C8—22no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—1421no—
595C24C2×D28411yescharacteristic
596C24C2×D28411yescharacteristic
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—1428no—
601C2×Q8—2844no—
602C2×Q8—2844no—
603C2×Q8—2844no—
604C2×Q8—2842no—
605C2×Q8—2842no—
606C2×Q8—2842no—
607C2×Q8—712no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—1428no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
665C22×C4C2×D28411yescharacteristic
666C22×C4C2×D28411yescharacteristic
667C22×C4C2×D28411yescharacteristic
668C22×C4C2×D28411yescharacteristic
669C22×C4#1176586512yes—
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671Q16—1428no—
672Q16—1428no—
673SD16—1428no—
674SD16—1428no—
675M16—28no—
676M16—44no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8D4×D7112yes—
686C2×C8D4×D7112yes—
687C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
688C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—2842no—
691C4⋊C4—2842no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—5681no—
710C22⋊C4—5681no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—1422no—
733C23#1455610212yes—
734C23C22×D28411yescharacteristic
735Q8—2848no—
736Q8—2841no—
737Q8—2841no—
738Q8—2841no—
739Q8—2841no—
740Q8—2841no—
741Q8—2841no—
742Q8—1422no—
743Q8—1422no—
744Q8—1422no—
745Q8—1422no—
746Q8—1422no—
747Q8—1422no—
748D4—44no—
749D4—2848no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—5684no—
753D4—1422no—
754D4—1422no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—2848no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4#1455610212yes—
797C2×C4#1455616112yescomplemented
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
802C2×C4#1455617411yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8#1455609614yes—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—2842no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22C2×#1455610211yescharacteristic
830C22D4×D28411yescharacteristic
831C22D4×D28411yescharacteristic
832C22C2×#1455616111yescharacteristic
833C22#1798679911yescharacteristic
834C22#1798681111yescharacteristic
835C22#1798681611yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—2842no—
841C4—2842no—
842C4—2842no—
843C4—5681no—
844C4—5681no—
845C4—5681no—
846C4—5681no—
847C4C2×#1455609611yescharacteristic
848C4#1798656311yescharacteristic
849C4#1798664511yescharacteristic
850C4#1798664511yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—81no—
853C2—5682no—
854C2#2259169611yescharacteristic
855C2#2259797011yescharacteristic
856C2#2259803111yescharacteristic
857C2#2259997611yescharacteristic
858C2#2259998811yescharacteristic
859C2#2259999811yescharacteristic
860C2#2260000811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#436×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591685C2
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71#24276
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556161C2semidirect
2. C2×#17986257C2semidirect
3. C2×#17986245C2semidirect
4. #22591705C2semidirect
6. #22589663C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589350C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589201C2semidirect
11. #22589194C2semidirect
12. #22588373C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588276C2semidirect
15. C2×#436×C71C2semidirect
92. C2×Dic284D4semidirect
98. C2×#11765854D4semidirect
148. C2×M16×C71D4semidirect
324. C2×C4×C71#137semidirect
434. C2×#436D71semidirect
446. C71#24276semidirect
538. C2×M16C22⋊D71semidirect
797. C2×C4#14556161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561612
C2×#179862572
C2×#179862452
#225917052
#225916852
#225896632
#225896582
#225893502
#225893452
#225892012
#225891942
#225883732
#225882812
#225882762
C2×#436×C712
#2427671