Finite Group Databasebeta

← #32033259

Subgroups — #32033259

Order 18176.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic
7#22589664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C2×#14556161—24no—
19C2×#14556161—24no—
20C2×#14556161—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765848C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31#17986258—24no—
32#17986246—24no—
33#17986075—24no—
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985920—21no—
47#17985915—21no—
48#17985912—21no—
49#17985908—21no—
50#17985904C2211yescharacteristic
51#17985904C2211yescharacteristic
52#17985904C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985877—21no—
55#17985876—21no—
56#17985874—21no—
57#17985873—21no—
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—22no—
75C22×Dic142—22no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88#14556161—232no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—22no—
93C2×Dic284—22no—
94C2×Dic284D414yescomplemented
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854D414yescomplemented
101C2×#11765848—22no—
102C2×#11765848—22no—
103C2×#11765848—22no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106#14556108—22no—
107#14556108—22no—
108#14556108—22no—
109#14556108—41no—
110#14556108—41no—
111#14556108—41no—
112#14556103—22no—
113#14556103—41no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129Dic71⋊C8—22no—
130#14556051—22no—
131#14556051—22no—
132#14556051—22no—
133#14556051—41no—
134#14556051—41no—
135#14556051—41no—
136#14556048—22no—
137#14556048—41no—
138C22⋊(C71⋊C8)—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140C8×Dic71—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×M16×C71—22no—
149C2×M16×C71—22no—
150C2×M16×C71D414yescomplemented
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159#107×C71—22no—
160#106×C71—22no—
161#95×C71—21no—
162#95×C71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165#11765865—28no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169C2×Dic142—28no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—44no—
186C2×Dic142—44no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142—44no—
190C2×Dic142—42no—
191C2×Dic142C2×D412yes—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×Dic142C2×D412yes—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227Dic284—28no—
228Dic284—28no—
229#11765854—28no—
230#11765854—28no—
231#11765848—44no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—42no—
239C4⋊Dic71—42no—
240C4⋊Dic71—42no—
241Dic71⋊C4—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71#4112yes—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265M16×C71—28no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71C2×D412yes—
269C2×C8×C71C2×D412yes—
270C2×C8×C71C2×D412yes—
271C2×C8×C71C2×D412yes—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—42no—
281C22⋊C4×C71—81no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71#12112yes—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71#12112yes—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—48no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—48no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71#13712yescomplemented
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—84no—
355C4×D71—48no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142—48no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373C8×C71—22no—
374C8×C71#12014yes—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71C2×#12111yescharacteristic
385C22×C71D4211yescharacteristic
386C22×C71D4211yescharacteristic
387C22×C71C2×#13711yescharacteristic
388C22×C71#57511yescharacteristic
389C22×C71#57711yescharacteristic
390C22×C71#57811yescharacteristic
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71C2×#12011yescharacteristic
411C4×C71#53511yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—22no—
415Dic71—42no—
416Dic71—42no—
417Dic71—42no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420#24276—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—42no—
422C2×C71#240811yescharacteristic
423C2×C71#305611yescharacteristic
424C2×C71#306311yescharacteristic
425C2×C71#327511yescharacteristic
426C2×C71#327611yescharacteristic
427C2×C71#327711yescharacteristic
428C2×C71#327811yescharacteristic
429D71—81no—
430D71—82no—
431C22×#137—711no—
432C2×#470—711no—
433C2×#468—711no—
434C2×#436—711no—
435#2409—711no—
436#2407—711no—
437#2056—711no—
438#2055—711no—
439#2001—711no—
440#2000—711no—
441#1969—711no—
442#1968—711no—
443#1809D7111yescharacteristic, complemented
444#1788—711no—
445#1787—711no—
446C71#2427611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—711no—
448C23×Q8—711no—
449C2×#137—1424no—
450C2×#137—1424no—
451C2×#137—1424no—
452C22×Q16—711no—
453C22×Q16—711no—
454C22×SD16—711no—
455C22×SD16—711no—
456C22×M16—711no—
457C22×M16C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊Q8—711no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×C4×D4—711no—
463#470—1424no—
464#468—1424no—
465#436—1424no—
466C2×#107C2×D7111yescharacteristic
467C2×#106C2×D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C8—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479C2×C4×C8—711no—
480#395—1421no—
481#394—1421no—
482#393—1421no—
483#392—1421no—
484#391—711no—
485#391—711no—
486#391—711no—
487#390—711no—
488#386—1421no—
489#386—1421no—
490#385—1421no—
491#385—1421no—
492#380C2×D7111yescharacteristic
493#380C2×D7111yescharacteristic
494#340C2×D7111yescharacteristic
495#340C2×D7111yescharacteristic
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—2841no—
503C22×Q8—2841no—
504C22×Q8—711no—
505C22×Q8—711no—
506C22×Q8—711no—
507C22×Q8—1422no—
508C22×Q8—1422no—
509C22×Q8—1422no—
510C22×Q8—1422no—
511C22×Q8—1421no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C23×C4—711no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4C22×D7111yescharacteristic
520#137—14232no—
521C2×Q16—714no—
522C2×Q16—1422no—
523C2×Q16—1422no—
524C2×Q16—1422no—
525C2×Q16—1422no—
526C2×Q16—1422no—
527C2×SD16—714no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—1422no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16D28414yescomplemented
539C22×C8—711no—
540C22×C8—711no—
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543C22⋊Q8—2841no—
544C22⋊Q8—2841no—
545C22⋊Q8—2841no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1422no—
549#121—2841no—
550#121—1422no—
551C4×D4—1422no—
552C4×D4—1422no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—711no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C42—711no—
572#107—22no—
573#106—22no—
574C4⋊C8—1422no—
575#103—2841no—
576#103—2841no—
577#103—2841no—
578#103—1422no—
579#103—1422no—
580#103—1422no—
581#102—2841no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584C22⋊C8—1422no—
585C4×C8—1422no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—711no—
595C24—1421no—
596C24D4×D7111yescharacteristic
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—1428no—
601C2×Q8—2844no—
602C2×Q8—2844no—
603C2×Q8—2844no—
604C2×Q8—2842no—
605C2×Q8—2842no—
606C2×Q8—2842no—
607C2×Q8—712no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—1428no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4C2×D28412yes—
669C22×C4#1176586612yes—
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671Q16—1428no—
672Q16—1428no—
673SD16—1428no—
674SD16—1428no—
675M16—28no—
676M16—2844no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8D4×D7112yes—
686C2×C8D4×D7112yes—
687C2×C8C2×D28412yes—
688C2×C8C2×D28412yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—2842no—
699C4⋊C4—2842no—
700C4⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—5681no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1422no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23#1455610312yes—
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735Q8—2848no—
736Q8—2841no—
737Q8—2841no—
738Q8—2841no—
739Q8—2841no—
740Q8—2841no—
741Q8—2841no—
742Q8—1422no—
743Q8—1422no—
744Q8—1422no—
745Q8—1422no—
746Q8—1422no—
747Q8—1422no—
748D4—2848no—
749D4—2844no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—5684no—
753D4—1422no—
754D4—1422no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—2848no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4#1455610312yes—
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C22×D28411yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
802C2×C4#1455617411yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—2841no—
806C8—2841no—
807C8#1455609814yes—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2841no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2842no—
824C22—2841no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22C2×#1455610311yescharacteristic
830C22#1798663311yescharacteristic
831C22#1798663311yescharacteristic
832C22#137×D7111yescharacteristic
833C22#1798679511yescharacteristic
834C22#1798680911yescharacteristic
835C22#1798681511yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—2841no—
842C4—2842no—
843C4—2842no—
844C4—2842no—
845C4—2841no—
846C4—1422no—
847C4C2×#1455609811yescharacteristic
848C4#1798656811yescharacteristic
849C4#1798664011yescharacteristic
850C4#1798664011yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—5681no—
853C2—5682no—
854C2#2259169711yescharacteristic
855C2#2259797111yescharacteristic
856C2#2259803211yescharacteristic
857C2#2259997811yescharacteristic
858C2#2259998311yescharacteristic
859C2#2259999411yescharacteristic
860C2#2260000311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1809C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591686C2
hypercenter#1809D71
hypocenterC71#24276
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556161C2semidirect
2. C2×#17986258C2semidirect
3. C2×#17986246C2semidirect
4. C2×#17986075C2semidirect
5. #22591706C2semidirect
7. #22589664C2semidirect
8. #22589659C2semidirect
9. #22589351C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22589199C2semidirect
12. #22589192C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588274C2semidirect
15. C71×#1809C2semidirect
94. C2×Dic284D4semidirect
100. C2×#11765854D4semidirect
150. C2×M16×C71D4semidirect
349. C2×Dic71#137semidirect
443. #1809D71semidirect
446. C71#24276semidirect
538. C2×M16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561612
C2×#179862582
C2×#179862462
C2×#179860752
#225917062
#225916862
#225896642
#225896592
#225893512
#225893462
#225891992
#225891922
#225882782
#225882742
C71×#18092
#2427671