Finite Group Databasebeta

← #32033271

Subgroups — #32033271

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×#14556153—24no—
18C2×#14556153—24no—
19C2×#14556153—24no—
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765849C2211yescharacteristic
25C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32#17986251—24no—
33#17986248—24no—
34#17986074—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44#17985917—21no—
45#17985913—21no—
46#17985909—21no—
47#17985907—21no—
48#17985906C2211yescharacteristic, complemented
49#17985902C2211yescharacteristic, complemented
50#17985900C2211yescharacteristic
51#17985900C2211yescharacteristic
52#17985878—21no—
53#17985872—21no—
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985854—21no—
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C24×D71—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—41no—
74C22×D284—41no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80#14556153—232no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852D414yescomplemented
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850D414yescomplemented
93C2×#11765849—22no—
94C2×#11765849—22no—
95C2×#11765849D414yescomplemented
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848—22no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556104—22no—
102#14556104—41no—
103#14556103—22no—
104#14556103—22no—
105#14556103—41no—
106#14556103—41no—
107#14556099—22no—
108#14556099—41no—
109#14556098—44no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130#14556061—22no—
131#14556059—22no—
132Dic71⋊C8—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—41no—
136#14556050—41no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138C8×Dic71—22no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—22no—
144C2×#41×C71—22no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—41no—
147C2×#41×C71—41no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71—21no—
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158#103×C71—22no—
159#103×C71—41no—
160#102×C71—22no—
161#102×C71—41no—
162C22⋊C8×C71—22no—
163#95×C71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C2×D284—28no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216#11765852—28no—
217#11765852—28no—
218#11765850—28no—
219#11765850—28no—
220#11765849—28no—
221#11765848—44no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8C2×D412yes—
225C2×C71⋊C8C2×D412yes—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C2×C71⋊C8C2×D412yes—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—42no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—42no—
236C22⋊Dic71—42no—
237C22⋊Dic71—81no—
238C22⋊Dic71—81no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—81no—
246(C2×D71)⋊C4—81no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251#41×C71—28no—
252#41×C71—44no—
253#41×C71—44no—
254#41×C71—44no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71—42no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71#4112yes—
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71#12112yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—48no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—22no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—48no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—48no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71#12112yes—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—84no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—48no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—84no—
397D284—84no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8#12014yescomplemented
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71C2×#12111yescharacteristic
421C22×C71D4211yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C71#57511yescharacteristic
425C22×C71#57611yescharacteristic
426C22×C71#57711yescharacteristic
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—816no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71C2×#12011yescharacteristic
454C4×C71#53511yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—22no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—81no—
461Dic71—81no—
462#24277—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—42no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#240811yescharacteristic
466C2×C71#305511yescharacteristic
467C2×C71#306211yescharacteristic
468C2×C71#327211yescharacteristic
469C2×C71#327311yescharacteristic
470C2×C71#327411yescharacteristic
471C2×C71#327511yescharacteristic
472D71—81no—
473D71—82no—
474D71—82no—
475C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×#469—711no—
477C2×#468—711no—
478C2×#436—711no—
479#2408—711no—
480#2407—711no—
481#2055—711no—
482#2054—711no—
483#2000—711no—
484#1999—711no—
485#1970—711no—
486#1968—711no—
487#1809—711no—
488#1788D7111yescharacteristic, complemented
489#1786—711no—
490C71#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41C2×D7111yescharacteristic
492C23×D4—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
496C22×SD16—711no—
497C22×SD16—711no—
498C22×D8—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×M16—711no—
501C22×M16—711no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#120—1421no—
507C2×C4×D4—711no—
508#469—1424no—
509#468—1424no—
510#436—1424no—
511C2×#107—711no—
512C2×#106—711no—
513C2×C4⋊C8—711no—
514C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—711no—
523C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
524C2×C4×C8—711no—
525#394—1421no—
526#394—1421no—
527#392—1421no—
528#392—1421no—
529#391—711no—
530#390—711no—
531#390—711no—
532#390—711no—
533#386—1421no—
534#385—1421no—
535#380—711no—
536#380C2×D7111yescharacteristic
537#379—1421no—
538#340—711no—
539#340—711no—
540C25—1421no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—711no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4C22×D7111yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—711no—
565C23×C4C22×D7111yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—14232no—
567C2×SD16—714no—
568C2×SD16—1422no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×D8—714no—
574C2×D8—1422no—
575C2×D8—1422no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×M16—714no—
580C2×M16—1422no—
581C2×M16—1422no—
582C2×M16—1422no—
583C2×M16—1422no—
584C2×M16—1422no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589C22⋊Q8—2841no—
590C22⋊Q8—1422no—
591#121—2841no—
592#121—2841no—
593#121—2841no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#120—2844no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—711no—
608C2×C22⋊C4—711no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C42—711no—
621#107—1422no—
622#106—1422no—
623C4⋊C8—1422no—
624#103—22no—
625#103—41no—
626#102—22no—
627#102—41no—
628#102—2841no—
629#102—2841no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—1422no—
634C4×C8—1422no—
635#95—21no—
636#95—1421no—
637#95—1421no—
638#95—1421no—
639C24—21no—
640C24—2842no—
641C24—2842no—
642C24—2842no—
643C24—2842no—
644C24—2842no—
645C24—5681no—
646C24—5681no—
647C24—711no—
648C24—1421no—
649C24—1421no—
650C24D4×D7111yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8D4×D7112yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—712no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—1428no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4D4×D7112yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4D4×D7112yes—
723C22×C4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4#1176586512yes—
725C22×C4C23×D7111yescharacteristic
726SD16—1428no—
727SD16—1428no—
728D8—1428no—
729D8—1428no—
730M16—2844no—
731M16—1428no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—712no—
739C2×C8—712no—
740C2×C8—712no—
741C2×C8—712no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—2842no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—2842no—
760C22⋊C4—2842no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—5681no—
763C22⋊C4—5681no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2848no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—5684no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—1421no—
803C23—1422no—
804C23—1422no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455610112yes—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—2848no—
823D4—2844no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—5684no—
829D4—5684no—
830D4—5684no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4#1455610112yes—
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C2×C4#1455617311yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—714no—
880C8—1422no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—2841no—
896C22—2842no—
897C22—2841no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—56816no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22C2×#1455610111yescharacteristic
918C22#1798663111yescharacteristic
919C22#1798663111yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
921C22#1798679811yescharacteristic
922C22#1798680111yescharacteristic
923C22#1798680611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2841no—
929C4—2841no—
930C4—5681no—
931C4—5681no—
932C4—1422no—
933C4#120×D7111yescharacteristic
934C4#1798656411yescharacteristic
935C4#1798663911yescharacteristic
936C4#1798663911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—5681no—
940C2—5682no—
941C2—5682no—
942C2#2259169511yescharacteristic
943C2#2259796211yescharacteristic
944C2#2259802311yescharacteristic
945C2#2259993311yescharacteristic
946C2#2259994411yescharacteristic
947C2#2259995311yescharacteristic
948C2#2259996411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24277
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556153C2semidirect
2. C2×#17986251C2semidirect
3. C2×#17986248C2semidirect
4. C2×#17986074C2semidirect
5. #22591697C2semidirect
6. #22591679C2semidirect
7. #22589654C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589203C2semidirect
12. #22589191C2semidirect
13. #22588371C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
25. C22×#11765848C22semidirect
26. C2×#14556104C22semidirect
29. C2×#14556099C22semidirect
35. C2×#14556061C22semidirect
36. C2×#14556059C22semidirect
37. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic71C22semidirect
48. #17985906C22semidirect
49. #17985902C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
86. C2×#11765852D4semidirect
92. C2×#11765850D4semidirect
95. C2×#11765849D4semidirect
386. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. C71⋊C8#120semidirect
488. #1788D71semidirect
490. C71#24277semidirect
514. C2×#103C2×D71semidirect
515. C2×#103C2×D71semidirect
520. C2×#102C2×D71semidirect
521. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561532
C2×#179862512
C2×#179862482
C2×#179860742
#225916972
#225916792
#225896542
#225896492
#225893422
#225893372
#225892032
#225891912
#225883712
#225882722
C71×#17882
#2427771