Finite Group Databasebeta

← #32033274

Subgroups — #32033274

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C2×#14556156—24no—
19C2×#14556156—24no—
20C2×#14556156—24no—
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C22×D568C2211yescharacteristic
25C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32#17986253—24no—
33#17986246—24no—
34#17986075—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985917—21no—
48#17985915—21no—
49#17985909—21no—
50#17985908—21no—
51#17985904C2211yescharacteristic, complemented
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985900C2211yescharacteristic, complemented
55#17985877—21no—
56#17985873—21no—
57#17985854—21no—
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—22no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284—41no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556156—232no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854D414yescomplemented
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—22no—
100C2×D568—22no—
101C2×D568—22no—
102C2×D568D414yescomplemented
103C2×#11765848—22no—
104C2×#11765848—22no—
105C2×#11765848—22no—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108#14556108—22no—
109#14556108—41no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—41no—
114#14556103—41no—
115#14556103—41no—
116#14556098—44no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
134Dic71⋊C8—22no—
135#14556051—22no—
136#14556051—41no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140#14556048—41no—
141#14556048—41no—
142#14556048—41no—
143C22⋊(C71⋊C8)—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145C8×Dic71—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×M16×C71—22no—
150C2×M16×C71—22no—
151C2×M16×C71D414yescomplemented
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#107×C71—22no—
161#106×C71—22no—
162#95×C71—21no—
163#95×C71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175#11765865—28no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×D284—28no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—81no—
214C2×D284—81no—
215C2×D284—81no—
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×D284C2×D412yes—
218C2×D284C2×D412yes—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238#11765854—28no—
239#11765854—28no—
240D568—28no—
241D568—28no—
242#11765848—44no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—42no—
250Dic71⋊C4—22no—
251C22⋊Dic71—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—81no—
261(C2×D71)⋊C4—81no—
262(C2×D71)⋊C4—81no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C24×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71#4112yes—
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278M16×C71—28no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71C2×D412yes—
282C2×C8×C71C2×D412yes—
283C2×C8×C71C2×D412yes—
284C2×C8×C71C2×D412yes—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C22⋊C4×C71—81no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71#12112yes—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71#12112yes—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—48no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—48no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—84no—
391D284—84no—
392D284—84no—
393C4×D71—48no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398Dic142—22no—
399Dic142—22no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71#12014yescomplemented
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71C2×#12111yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C71#57511yescharacteristic
418C22×C71#57611yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—816no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71C2×#12011yescharacteristic
455C4×C71#53511yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458Dic71—22no—
459Dic71—42no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462#24277—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—42no—
464C2×C71#240811yescharacteristic
465C2×C71#305511yescharacteristic
466C2×C71#306211yescharacteristic
467C2×C71#327211yescharacteristic
468C2×C71#327311yescharacteristic
469C2×C71#327411yescharacteristic
470C2×C71#327511yescharacteristic
471D71—81no—
472D71—82no—
473D71—82no—
474D71—82no—
475C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×#469—711no—
477C2×#468—711no—
478C2×#436—711no—
479#2408—711no—
480#2407—711no—
481#2055—711no—
482#2054—711no—
483#2000—711no—
484#1999—711no—
485#1970—711no—
486#1968—711no—
487#1809D7111yescharacteristic, complemented
488#1788—711no—
489#1786—711no—
490C71#2427711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—711no—
492C23×D4—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
496C22×SD16—711no—
497C22×SD16—711no—
498C22×D8—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×M16—711no—
501C22×M16C2×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—711no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#120—1421no—
507C2×C4×D4—711no—
508#469—1424no—
509#468—1424no—
510#436—1424no—
511C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C2×C4⋊C8—711no—
514C2×#103—711no—
515C2×#103—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C4×C8—711no—
525#394—1421no—
526#394—1421no—
527#392—1421no—
528#392—1421no—
529#391—711no—
530#390—711no—
531#390—711no—
532#390—711no—
533#386—1421no—
534#385—1421no—
535#380C2×D7111yescharacteristic
536#380C2×D7111yescharacteristic
537#379—1421no—
538#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
540C25—1421no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—2841no—
543C2×#41—1422no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1422no—
547C22×Q8—711no—
548C22×D4—2841no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—711no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C23×C4—711no—
564C23×C4—1421no—
565C23×C4C22×D7111yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—14232no—
567C2×SD16—714no—
568C2×SD16—1422no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×D8—714no—
574C2×D8—1422no—
575C2×D8—1422no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—1422no—
582C2×M16—1422no—
583C2×M16—1422no—
584C2×M16D28414yescomplemented
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589C22⋊Q8—2841no—
590C22⋊Q8—1422no—
591#121—2841no—
592#121—2841no—
593#121—2841no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#120—2844no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—711no—
609C2×C22⋊C4—711no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C42—711no—
621#107—22no—
622#106—22no—
623C4⋊C8—1422no—
624#103—2841no—
625#103—1422no—
626#102—2841no—
627#102—2841no—
628#102—2841no—
629#102—1422no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632C22⋊C8—1422no—
633C22⋊C8—1422no—
634C4×C8—1422no—
635#95—21no—
636#95—21no—
637#95—1421no—
638#95—1421no—
639C24—2842no—
640C24—2842no—
641C24—2842no—
642C24—2842no—
643C24—2842no—
644C24—5681no—
645C24—5681no—
646C24—711no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649C24—1421no—
650C24D4×D7111yescharacteristic
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—1428no—
655C2×Q8—712no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2841no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—5681no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—712no—
681C2×D4—712no—
682C2×D4—712no—
683C2×D4—1428no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4C2×D28412yes—
724C22×C4#1176586612yes—
725C22×C4C23×D7111yescharacteristic
726SD16—1428no—
727SD16—1428no—
728D8—1428no—
729D8—1428no—
730M16—28no—
731M16—2844no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8D4×D7112yes—
741C2×C8D4×D7112yes—
742C2×C8C2×D28412yes—
743C2×C8C2×D28412yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2842no—
753C4⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—2842no—
760C22⋊C4—2842no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—5681no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—2848no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—5684no—
796C23—5684no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—1421no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23—1422no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455610312yes—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—2841no—
814Q8—2841no—
815Q8—1422no—
816Q8—1422no—
817D4—2848no—
818D4—2848no—
819D4—2844no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—5684no—
827D4—5684no—
828D4—5684no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2848no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—712no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4#1455610312yes—
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C22×D28411yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C2×C4#1455617411yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C8#1455609814yescomplemented
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—2841no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2841no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2841no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2842no—
901C22—2841no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—56816no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22C2×#1455610311yescharacteristic
918C22#1798663311yescharacteristic
919C22#1798663311yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
921C22#1798679811yescharacteristic
922C22#1798680311yescharacteristic
923C22#1798680811yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—2841no—
930C4—2842no—
931C4—2841no—
932C4—1422no—
933C4C2×#1455609811yescharacteristic
934C4#1798656811yescharacteristic
935C4#1798664011yescharacteristic
936C4#1798664011yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—5681no—
939C2—5682no—
940C2—5682no—
941C2—5682no—
942C2#2259169711yescharacteristic
943C2#2259796011yescharacteristic
944C2#2259802111yescharacteristic
945C2#2259993711yescharacteristic
946C2#2259994811yescharacteristic
947C2#2259995711yescharacteristic
948C2#2259996811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1809C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1809D71
hypocenterC71#24277
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556156C2semidirect
2. C2×#17986253C2semidirect
3. C2×#17986246C2semidirect
4. C2×#17986075C2semidirect
5. #22591697C2semidirect
6. #22591686C2semidirect
7. #22589659C2semidirect
8. #22589652C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589204C2semidirect
12. #22589192C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#1809C2semidirect
25. C22×#11765848C22semidirect
26. C2×#14556108C22semidirect
29. C2×#14556103C22semidirect
35. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic71C22semidirect
51. #17985904C22semidirect
54. #17985900C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
60. C2×#106×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
96. C2×#11765854D4semidirect
102. C2×D568D4semidirect
151. C2×M16×C71D4semidirect
376. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
403. C8×C71#120semidirect
487. #1809D71semidirect
490. C71#24277semidirect
511. C2×#107C2×D71semidirect
512. C2×#106C2×D71semidirect
538. #340C2×D71semidirect
539. #340C2×D71semidirect
584. C2×M16D284semidirect
880. C8#14556098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561562
C2×#179862532
C2×#179862462
C2×#179860752
#225916972
#225916862
#225896592
#225896522
#225893462
#225893392
#225892042
#225891922
#225882782
#225882702
C71×#18092
#2427771