Subgroups — #32033314

Order 18176.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22597567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556154	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986266	—	2	8	no	—
14	#17986150	—	2	4	no	—
15	#17986133	—	2	4	no	—
16	#17986070	—	2	2	no	—
17	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556064	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17986004	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556045	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556045	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17985764	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#14556154	—	2	8	no	—
37	#14556154	—	4	4	no	—
38	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
39	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
40	#14556134	—	2	4	no	—
41	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
45	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
46	#14556111	—	2	1	no	—
47	#14556107	D₄	1	2	yes	—
48	#14556102	D₄	1	2	yes	—
49	#14556097	—	2	1	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
51	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556064	—	2	4	no	—
53	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	#14556049	—	2	8	no	—
55	#14556045	—	2	8	no	—
56	#14556045	—	4	4	no	—
57	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
59	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
60	#14556038	—	2	1	no	—
61	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₈×C₇₁	—	2	16	no	—
71	C₂×D₈×C₇₁	—	2	16	no	—
72	C₂×D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
73	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#11765865	—	2	2	no	—
84	#11765865	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
90	#11765853	—	4	8	no	—
91	#11765850	—	4	8	no	—
92	#11765849	—	2	2	no	—
93	#11765849	—	2	4	no	—
94	#11765849	—	2	2	no	—
95	#11765849	—	2	4	no	—
96	#11765848	—	4	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₇₁	—	4	8	no	—
109	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₇₁	—	8	8	no	—
111	C₂⁴×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	D₈×C₇₁	—	2	16	no	—
130	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
131	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	8	32	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
152	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
153	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
154	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
155	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	D₂₈₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
172	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
173	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
174	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₈×C₇₁	#120	1	2	yes	—
176	C₈×C₇₁	#120	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
178	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
179	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	8	32	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
189	C₂²×C₇₁	#472	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
194	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
198	Dic₇₁	—	4	1	no	—
199	Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	#24281	—	71	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇₁	—	8	8	no	—
204	C₂×C₇₁	#2408	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	2	yes	—
206	D₇₁	—	8	1	no	—
207	C₂³×D₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#472	—	71	2	no	—
209	#3003	—	71	2	no	—
210	#2929	—	71	1	no	—
211	#2045	—	71	2	no	—
212	#2018	—	71	2	no	—
213	#1978	—	71	2	no	—
214	#1810	—	71	1	no	—
215	#1783	—	71	2	no	—
216	C₇₁	#24281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
219	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
223	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
224	C₂×#131	—	71	1	no	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#525	—	71	1	no	—
227	#472	—	142	8	no	—
228	#450	—	142	4	no	—
229	#447	—	142	4	no	—
230	#435	—	142	2	no	—
231	C₈×D₄	—	142	2	no	—
232	C₂×#108	—	71	2	no	—
233	#424	—	71	1	no	—
234	#418	—	71	4	no	—
235	C₂×#100	—	71	4	no	—
236	C₂×#100	—	71	4	no	—
237	#408	—	71	1	no	—
238	#407	—	71	2	no	—
239	#407	—	71	1	no	—
240	#405	—	71	1	no	—
241	#341	—	71	2	no	—
242	C₂⁵	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	71	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
254	C₂×D₈	—	2	16	no	—
255	C₂×D₈	—	2	16	no	—
256	C₂×D₈	—	2	8	no	—
257	C₂×D₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₈	—	142	4	no	—
262	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
263	#131	—	142	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#123	—	142	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
276	#121	—	71	2	no	—
277	#120	—	142	1	no	—
278	C₄×D₄	—	142	2	no	—
279	#117	—	71	1	no	—
280	#108	—	142	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
282	#102	—	142	8	no	—
283	#100	—	284	4	no	—
284	#100	—	142	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
288	#97	—	142	1	no	—
289	C₄×C₈	—	142	1	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	8	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	8	8	no	—
294	C₂⁴	#11765864	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	142	2	no	—
296	#41	—	142	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	71	1	no	—
309	C₂×D₄	—	142	1	no	—
310	C₂×D₄	—	142	2	no	—
311	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆	—	284	8	no	—
320	D₈	—	2	16	no	—
321	D₈	—	2	8	no	—
322	D₈	—	2	8	no	—
323	D₈	—	284	8	no	—
324	M₁₆	—	284	2	no	—
325	M₁₆	—	142	2	no	—
326	M₁₆	—	142	4	no	—
327	M₁₆	—	142	2	no	—
328	M₁₆	—	142	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	284	2	no	—
333	C₂×C₈	—	142	4	no	—
334	C₂×C₈	—	142	1	no	—
335	C₂×C₈	—	142	1	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
345	C₄²	—	142	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	8	32	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	—	142	1	no	—
357	C₂³	#14556099	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	142	2	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	4	16	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	284	2	no	—
366	D₄	—	284	4	no	—
367	D₄	—	142	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	284	1	no	—
373	C₂×C₄	—	284	1	no	—
374	C₂×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂×C₄	—	142	1	no	—
376	C₂×C₄	#14556099	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	284	1	no	—
383	C₈	—	284	4	no	—
384	C₈	—	284	1	no	—
385	C₈	#14556097	1	2	yes	—
386	C₈	#14556097	1	2	yes	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	—	8	8	no	—
394	C₂²	—	8	32	no	—
395	C₂²	—	8	8	no	—
396	C₂²	—	284	2	no	—
397	C₂²	—	284	1	no	—
398	C₂²	#17986266	1	4	yes	complemented
399	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#17986643	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	284	2	no	—
403	C₄	—	284	1	no	—
404	C₄	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#17986566	1	1	yes	characteristic
406	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	2	4	no	—
409	C₂	—	8	8	no	—
410	C₂	—	568	1	no	—
411	C₂	#22591690	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#17986266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556099
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂³×D₈×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
hypercenter	C₂³×D₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24281
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986266	C₂	semidirect
2. #22597567	C₂	semidirect
3. #22597034	C₂	semidirect
4. #22589593	C₂	semidirect
5. #22589447	C₂	semidirect
6. #22589251	C₂	semidirect
7. #22588378	C₂	semidirect
8. #22588261	C₂	semidirect
9. C₂³×D₈×C₇₁	C₂	semidirect
10. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
11. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556064	C₂²	semidirect
19. #17986025	C₂²	semidirect
20. #17986004	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556045	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556045	C₂²	semidirect
23. #17985965	C₂²	semidirect
26. #17985954	C₂²	semidirect
27. #17985764	C₂²	semidirect
77. C₂×D₈×C₇₁	D₄	semidirect
189. C₂²×C₇₁	#472	semidirect
207. C₂³×D₈	D₇₁	semidirect
216. C₇₁	#24281	semidirect
262. C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect
398. C₂²	#17986266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986266	2
#22597567	2
#22597034	2
#22589593	2
#22589447	2
#22589251	2
#22588378	2
#22588261	2
C₂³×D₈×C₇₁	2
#24281	71