Finite Group Databasebeta

← #32033341

Subgroups — #32033341

Order 18176.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597586C211yesmaximal, characteristic
5#22597576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—24no—
20C2×#14556160—24no—
21C2×#14556160—22no—
22C2×#14556160—22no—
23C2×#14556159C2211yescharacteristic
24C2×#14556159C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C22×#11765855C2211yescharacteristic
27C22×#11765854C2211yescharacteristic
28C22×#11765852C2211yescharacteristic
29C2×#14556136C2211yescharacteristic
30C22×#11765848C2211yescharacteristic
31#17986511C2211yescharacteristic
32#17986273—24no—
33#17986265—24no—
34#17986164—22no—
35#17986156—22no—
36#17986147—22no—
37#17986139—22no—
38#17986076—22no—
39#17986069—22no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic
41C2×#14556063C2211yescharacteristic
42#17986007C2211yescharacteristic
43#17986003C2211yescharacteristic
44C2×#14556047C2211yescharacteristic
45C2×#14556047C2211yescharacteristic
46C2×#14556046C2211yescharacteristic
47C2×#14556046C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50#17985965C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985955C2211yescharacteristic
55#17985764C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57#424×C71C2211yescharacteristic
58#419×C71C2211yescharacteristic
59#419×C71C2211yescharacteristic
60C2×#101×C71C2211yescharacteristic
61C2×#101×C71C2211yescharacteristic
62#341×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556161—22no—
84#14556161—41no—
85#14556160—216no—
86#14556160—216no—
87#14556159—22no—
88#14556159—22no—
89#14556159—41no—
90#14556159—41no—
91#14556156—22no—
92#14556156—41no—
93C2×Dic284—21no—
94C2×#11765855—21no—
95C2×#11765855—21no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855—22no—
99C2×#11765855D414yescomplemented
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—21no—
103C2×#11765854—21no—
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765852—22no—
110C2×#11765852D414yescomplemented
111C2×D568—21no—
112#14556136—22no—
113#14556136—22no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—22no—
118C2×#11765848—22no—
119C2×#11765848—21no—
120C2×#11765848D412yes—
121C2×#11765848D412yes—
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D71—21no—
124#14556112—21no—
125#14556108D412yes—
126#14556103D412yes—
127#14556098—21no—
128C4×D284—22no—
129#14556063—22no—
130#14556063—22no—
131#14556051—22no—
132#14556048—22no—
133#14556047—41no—
134#14556047—41no—
135#14556046—22no—
136#14556046—41no—
137#14556044—22no—
138#14556044—41no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143#14556039—21no—
144C4×C71⋊C8—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C2×Q16×C71—22no—
148C2×Q16×C71—22no—
149C2×Q16×C71—22no—
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#117×C71C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C71—22no—
156#103×C71—22no—
157#103×C71—22no—
158#101×C71—22no—
159#101×C71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71#4111yescharacteristic
162#11765866—28no—
163#11765866—44no—
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166#11765865—21no—
167#11765865—21no—
168#11765865—21no—
169#11765865—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180Q8×D71—28no—
181Q8×D71—44no—
182Q8×D71—44no—
183Q8×D71—44no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71#4111yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71C2×D412yes—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211Dic284—42no—
212#11765855—24no—
213#11765855—24no—
214#11765855—42no—
215#11765855—42no—
216#11765854—28no—
217#11765854—42no—
218#11765854—42no—
219#11765852—24no—
220#11765852—24no—
221#11765852—42no—
222#11765852—42no—
223D568—42no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765848—24no—
231#11765848—24no—
232#11765848—42no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240C8×D71—42no—
241C4⋊Dic71—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×Q8×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259Q16×C71—28no—
260M16×C71—21no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71C2×D412yes—
272C4⋊C4×C71C2×D412yes—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71C2×#4111yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71#12112yes—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D71—41no—
307C22⋊D71—41no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71#12112yes—
315D284—22no—
316D284—21no—
317D284—22no—
318D284—21no—
319D284—48no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—82no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—48no—
328C4×D71—48no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331Dic142—22no—
332Dic142—21no—
333Dic142—22no—
334Dic142—21no—
335Dic142—48no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8#12012yes—
346C71⋊C8#12012yes—
347C22×C71—22no—
348C22×C71C2×#12111yescharacteristic
349C22×C71#54611yescharacteristic
350C22×C71#54611yescharacteristic
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—82no—
360C2×D71—82no—
361C2×D71—82no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71C2×#12011yescharacteristic
366C4×C71#53511yescharacteristic
367C4×C71D4211yescharacteristic
368C4×C71D4211yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—42no—
371Dic71—41no—
372#24283—711nomaximal, Sylow
373C2×C71—21no—
374C2×C71—21no—
375C2×C71#240811yescharacteristic
376C2×C71#306912yes—
377D71—42no—
378D71—81no—
379D71—82no—
380C22×#137—711no—
381C2×#473—711no—
382C2×#471—711no—
383#3005—711no—
384#3004—711no—
385#2930—711no—
386#2047D7111yescharacteristic, complemented
387#2046—711no—
388#2020—711no—
389#2019—711no—
390#1979—711no—
391#1977—711no—
392#1811—711no—
393#1785—711no—
394#1784—711no—
395C71#2428311yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—711no—
397C23×Q8—711no—
398C2×#137—711no—
399C2×#137—711no—
400C2×#137—711no—
401C2×#137—1422no—
402C2×#137—1422no—
403C2×#137—1424no—
404C2×#137—1424no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
406C22×Q16—711no—
407C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
408C22×SD16—711no—
409C22×SD16—711no—
410C2×#131—711no—
411C22×M16—711no—
412#525—711no—
413#473—1424no—
414#471—1424no—
415#452—1422no—
416#451—1422no—
417#449—1422no—
418#448—1422no—
419#436—1422no—
420#435—1422no—
421C2×#108—711no—
422C2×#108—711no—
423#424C2×D7111yescharacteristic
424#419—711no—
425#419C2×D7111yescharacteristic
426#419C2×D7111yescharacteristic
427#418—711no—
428C2×#101—711no—
429C2×#101—711no—
430C2×#101—711no—
431C2×#101—711no—
432C2×#101C2×D7111yescharacteristic
433C2×#101C2×D7111yescharacteristic
434C2×#100—711no—
435C2×#100—711no—
436#408—711no—
437#407—711no—
438#407—711no—
439#407—711no—
440#405—711no—
441#341—711no—
442#341C2×D7111yescharacteristic
443C2×#41—2841no—
444C2×#41—2841no—
445C2×#41—711no—
446C2×#41—1422no—
447C2×#41—1422no—
448C2×#41—1422no—
449C2×#41—1422no—
450C22×Q8—2841no—
451C22×Q8—2841no—
452C22×Q8—711no—
453C22×Q8—1421no—
454C22×Q8—1422no—
455C22×Q8—1422no—
456C22×Q8—1422no—
457C22×Q8—1422no—
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
460C22×D4—711no—
461C22×D4—1421no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465#137—2841no—
466#137—2841no—
467#137—2841no—
468#137—1422no—
469#137—1422no—
470#137—1422no—
471#137—14216no—
472#137—14216no—
473AGL(1,ℤ/8)—2841no—
474AGL(1,ℤ/8)—1422no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—714no—
479C2×Q16—1421no—
480C2×Q16—1421no—
481C2×Q16—1421no—
482C2×Q16—1422no—
483C2×Q16—1421no—
484C2×Q16—1421no—
485C2×SD16—714no—
486C2×SD16—1421no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1421no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×D8—1421no—
497#131—1422no—
498#131—1422no—
499C2×M16—712no—
500C2×M16—712no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16—1422no—
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C2×M16C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8—711no—
511C22×C8—1421no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513#123—1421no—
514C22⋊Q8—712no—
515#121—712no—
516#120—1421no—
517C4×D4—1422no—
518#117C22×D7111yescharacteristic
519#108—1422no—
520#108—1422no—
521C4⋊C8—22no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—1422no—
525#102—1422no—
526#101—22no—
527#101—22no—
528#101—2841no—
529#101—2841no—
530#101—2841no—
531#101—1422no—
532#100—2841no—
533#100—1422no—
534C22⋊C8—1422no—
535C22⋊C8—1422no—
536C22⋊C8—1422no—
537C22⋊C8—1422no—
538#97—1421no—
539C4×C8—1421no—
540C24—711no—
541C24—1421no—
542#41—2844no—
543#41—2844no—
544#41—2844no—
545#41—1428no—
546#41—1421no—
547#41—1421no—
548#41—1421no—
549#41—1421no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—2842no—
561C2×Q8—2842no—
562C2×Q8—2842no—
563C2×Q8—2844no—
564C2×Q8—2844no—
565C2×Q8—2844no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—711no—
568C2×Q8—1428no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8D4×D7112yes—
575C2×Q8D4×D7112yes—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—711no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4C23×D7111yescharacteristic
606Q16—28no—
607Q16—2842no—
608Q16—2842no—
609Q16—2842no—
610Q16—1424no—
611Q16—1424no—
612SD16—2842no—
613SD16—2842no—
614SD16—2842no—
615SD16—2842no—
616SD16—1428no—
617SD16—1424no—
618SD16—1424no—
619D8—2842no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—2842no—
627M16—1424no—
628M16—1424no—
629M16—1421no—
630M16—1421no—
631M16—1421no—
632M16—1421no—
633M16—1421no—
634M16—1421no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2842no—
641C2×C8—711no—
642C2×C8—711no—
643C2×C8—712no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8D4×D7112yes—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4D4×D7112yes—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C42—21no—
655C23—2842no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—5682no—
659C23—712no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1422no—
664C23#41×D7111yescharacteristic
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—2848no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676Q8—1421no—
677Q8—1422no—
678Q8—1421no—
679Q8—1422no—
680D4—2848no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—5682no—
686D4—1421no—
687D4—1422no—
688D4—1421no—
689D4—1422no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2848no—
698C2×C4—2848no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4#1455617411yescharacteristic
717C2×C4#1455617411yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—2841no—
723C8—2841no—
724C8—2841no—
725C8—712no—
726C8—712no—
727C22—22no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2841no—
733C22—5682no—
734C22—5682no—
735C22—5682no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22#121×D7111yescharacteristic
740C22#1798664111yescharacteristic
741C22#1798664111yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—2842no—
746C4—2841no—
747C4—1422no—
748C4#120×D7111yescharacteristic
749C4#1798656711yescharacteristic
750C4#1798663311yescharacteristic
751C4#1798663311yescharacteristic
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—2842no—
755C2—5681no—
756C2—5682no—
757C2#2259169111yescharacteristic
758C2#2259807512yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2047C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597586C2
hypercenter#2047D71
hypocenterC71#24283
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556160C2semidirect
2. C2×#17986273C2semidirect
3. C2×#17986265C2semidirect
5. #22597576C2semidirect
6. #22597042C2semidirect
7. #22589603C2semidirect
8. #22589459C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589254C2semidirect
11. #22589242C2semidirect
12. #22588381C2semidirect
13. #22588267C2semidirect
14. #22588262C2semidirect
15. C71×#2047C2semidirect
99. C2×#11765855D4semidirect
110. C2×#11765852D4semidirect
386. #2047D71semidirect
395. C71#24283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C2×#179862732
C2×#179862652
#225975862
#225975762
#225970422
#225896032
#225894592
#225894572
#225892542
#225892422
#225883812
#225882672
#225882622
C71×#20472
#2428371