Finite Group Databasebeta

← #32033346

Subgroups — #32033346

Order 18176.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556155—24no—
19C2×#14556155—24no—
20C2×#14556155—22no—
21C2×#14556155—22no—
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765848C2211yescharacteristic
29#17986506C2211yescharacteristic
30#17986267—24no—
31#17986264—24no—
32#17986160—22no—
33#17986148—22no—
34#17986143—22no—
35#17986131—22no—
36#17986074—22no—
37#17986067—22no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40#17986025C2211yescharacteristic, complemented
41#17986008C2211yescharacteristic, complemented
42#17986005C2211yescharacteristic
43#17986005C2211yescharacteristic, complemented
44#17986004C2211yescharacteristic
45C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556045C2211yescharacteristic
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985957C2211yescharacteristic, complemented
55#17985764C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#100×C71C2211yescharacteristic
61#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82#14556155—216no—
83#14556155—216no—
84#14556153—22no—
85#14556153—22no—
86#14556153—41no—
87#14556153—41no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×#11765852D414yescomplemented
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850D414yescomplemented
103#14556135—22no—
104#14556135—22no—
105C2×#11765849—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—22no—
110C2×#11765848—22no—
111C2×#11765848D412yes—
112C2×#11765848D412yes—
113C22×C71⋊C8—21no—
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115#14556109—21no—
116#14556104D412yes—
117#14556099D412yes—
118#14556096—21no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120#14556087C2311yescharacteristic
121#14556063—22no—
122#14556063—22no—
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556052—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556047—22no—
129#14556045—22no—
130#14556044—22no—
131#14556044—22no—
132#14556044—41no—
133#14556044—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137#14556038—21no—
138C8×Dic71—21no—
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142#137×C71—22no—
143#137×C71—41no—
144AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
146C2×Q16×C71—21no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—21no—
150C2×SD16×C71—21no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×D8×C71—21no—
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157#101×C71—41no—
158#100×C71—41no—
159C22⋊C8×C71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—84no—
166C23×D71#4111yescharacteristic
167#11765866—28no—
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190D4×D71—28no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71#4111yescharacteristic
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71C2×D412yes—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204#11765852—24no—
205#11765852—24no—
206#11765852—42no—
207#11765852—42no—
208D568—28no—
209#11765850—24no—
210#11765850—24no—
211#11765850—42no—
212#11765850—42no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—42no—
220#11765848—24no—
221#11765848—24no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—42no—
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic71C2×D412yes—
231Dic71⋊C4—22no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235C4×Dic71—21no—
236C24×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71C2×D412yes—
247C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259Q16×C71—42no—
260SD16×C71—28no—
261SD16×C71—42no—
262SD16×C71—42no—
263D8×C71—42no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—82no—
281C23×C71C2×#4111yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—88no—
295C22×D71—88no—
296C22×D71—82no—
297C22×D71—82no—
298C22×D71#12112yes—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—21no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—82no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71#12112yes—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—48no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—48no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8#12012yes—
353C71⋊C8#12012yes—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—82no—
359C22×C71—82no—
360C22×C71—82no—
361C22×C71C2×#12111yescharacteristic
362C22×C71#54611yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—816no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—82no—
374C2×D71—82no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—82no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71C2×#12011yescharacteristic
381C4×C71#53511yescharacteristic
382C4×C71D4211yescharacteristic
383C4×C71D4211yescharacteristic
384Dic71—22no—
385Dic71—42no—
386#24284—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—82no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#240811yescharacteristic
392C2×C71#306812yes—
393D71—42no—
394D71—82no—
395D71—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
397C2×#472—711no—
398C2×#471—711no—
399#3005—711no—
400#3003—711no—
401#2930—711no—
402#2046—711no—
403#2045—711no—
404#2019D7111yescharacteristic, complemented
405#2018—711no—
406#1978—711no—
407#1977—711no—
408#1811—711no—
409#1785—711no—
410#1783—711no—
411C71#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—711no—
413C23×D4—711no—
414C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
424C22×D8—711no—
425C22×D8—711no—
426C2×#131—711no—
427C22×M16—711no—
428#525—711no—
429#472—1424no—
430#471—1424no—
431#452—1422no—
432#450—1422no—
433#449—1422no—
434#447—1422no—
435#436—1422no—
436#435—1422no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108—711no—
439#424—711no—
440#419—711no—
441#418—711no—
442#418—711no—
443#418—711no—
444C2×#101—711no—
445C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
446C2×#100—711no—
447C2×#100—711no—
448C2×#100—711no—
449C2×#100—711no—
450C2×#100—711no—
451C2×#100C2×D7111yescharacteristic
452#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#407—711no—
454#407—711no—
455#407—711no—
456#405—711no—
457#341—711no—
458#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
459C25—1421no—
460C2×#41—2841no—
461C2×#41—2841no—
462C2×#41—1422no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41C22×D7111yescharacteristic
467C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
468C22×D4—2841no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481#137—22no—
482#137—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—41no—
485AGL(1,ℤ/8)—2841no—
486AGL(1,ℤ/8)—2841no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488AGL(1,ℤ/8)—1422no—
489AGL(1,ℤ/8)—14216no—
490AGL(1,ℤ/8)—14216no—
491C2×Q16—21no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—714no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—714no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1421no—
508C2×D8—1421no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1421no—
512C2×D8—1422no—
513#131—1422no—
514#131—1422no—
515C2×M16—712no—
516C2×M16—712no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1421no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8—711no—
527C22×C8—1421no—
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529#123—1421no—
530C22⋊Q8—712no—
531#121—712no—
532#120—1421no—
533C4×D4—1422no—
534#117—711no—
535#108—1422no—
536#108—1422no—
537C4⋊C8—1422no—
538#103—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#101—41no—
543#101—1422no—
544#100—41no—
545#100—2841no—
546#100—2841no—
547#100—1422no—
548#100—1422no—
549#100—1422no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#97—1421no—
555C4×C8—1421no—
556C24—21no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—5684no—
561C24—711no—
562C24—1421no—
563C24—1421no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—2844no—
569#41—2844no—
570#41—2844no—
571#41—1428no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D7112yes—
578C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—1428no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4D4×D7112yes—
609C2×D4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623Q16—42no—
624SD16—28no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—1424no—
630SD16—1424no—
631D8—42no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—1428no—
635D8—1424no—
636D8—1424no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—2842no—
644M16—1424no—
645M16—1424no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8D4×D7112yes—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C42—1421no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—82no—
677C23—2842no—
678C23—2848no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—5682no—
684C23—5682no—
685C23—5688no—
686C23—5688no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—712no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23#41×D7111yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—22no—
697Q8—21no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2848no—
710D4—2848no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—5682no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2848no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—712no—
749C8—712no—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—82no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—5682no—
762C22—5682no—
763C22—5682no—
764C22—5682no—
765C22—56816no—
766C22—5682no—
767C22—5682no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22#121×D7111yescharacteristic
772C22#1798663811yescharacteristic
773C22#1798663811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—2842no—
777C4—1422no—
778C4#120×D7111yescharacteristic
779C4#1798656211yescharacteristic
780C4#1798663111yescharacteristic
781C4#1798663111yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—2842no—
787C2—5682no—
788C2—5682no—
789C2#2259168911yescharacteristic
790C2#2259806312yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2019C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2019D71
hypocenterC71#24284
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. C2×#17986264C2semidirect
4. #22597581C2semidirect
5. #22597565C2semidirect
6. #22597046C2semidirect
7. #22589598C2semidirect
8. #22589597C2semidirect
9. #22589449C2semidirect
10. #22589247C2semidirect
11. #22589244C2semidirect
12. #22588381C2semidirect
13. #22588267C2semidirect
14. #22588259C2semidirect
15. C71×#2019C2semidirect
23. C2×#14556153C22semidirect
27. C2×#14556135C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. #17986025C22semidirect
41. #17986008C22semidirect
43. #17986005C22semidirect
45. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556044C22semidirect
50. C2×#14556044C22semidirect
54. #17985957C22semidirect
55. #17985764C22semidirect
56. C2×#137×C71C22semidirect
59. C2×#101×C71C22semidirect
61. #408×C71C22semidirect
62. #341×C71C22semidirect
93. C2×#11765852D4semidirect
102. C2×#11765850D4semidirect
404. #2019D71semidirect
411. C71#24284semidirect
414. C2×#137C2×D71semidirect
445. C2×#101C2×D71semidirect
452. #408C2×D71semidirect
458. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179862672
C2×#179862642
#225975812
#225975652
#225970462
#225895982
#225895972
#225894492
#225892472
#225892442
#225883812
#225882672
#225882592
C71×#20192
#2428471