Finite Group Databasebeta

← #32033348

Subgroups — #32033348

Order 18176.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556155—24no—
22C2×#14556155—24no—
23C2×#14556155—22no—
24C2×#14556155—22no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C22×#11765852C2211yescharacteristic
27C22×D568C2211yescharacteristic
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765848C2211yescharacteristic
31#17986511C2211yescharacteristic
32#17986268—24no—
33#17986265—24no—
34#17986164—22no—
35#17986151—22no—
36#17986147—22no—
37#17986134—22no—
38#17986076—22no—
39#17986069—22no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42#17986003C2211yescharacteristic
43#17986003C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556045C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
50#17985965C2211yescharacteristic, complemented
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985955C2211yescharacteristic, complemented
55#17985764C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#418×C71C2211yescharacteristic
60C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#100×C71C2211yescharacteristic
62#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556159—22no—
84#14556159—41no—
85#14556156—22no—
86#14556156—22no—
87#14556156—41no—
88#14556156—41no—
89#14556155—216no—
90#14556155—216no—
91#14556154—22no—
92#14556154—41no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852D414yescomplemented
102C2×D568—22no—
103C2×D568—22no—
104C2×D568—21no—
105C2×D568—21no—
106C2×D568—22no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850D414yescomplemented
112#14556136—22no—
113#14556136—22no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—22no—
118C2×#11765848—22no—
119C2×#11765848—21no—
120C2×#11765848D412yes—
121C2×#11765848D412yes—
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D71—21no—
124#14556112—21no—
125#14556108D412yes—
126#14556103D412yes—
127#14556098—21no—
128C4×D284—22no—
129#14556063—22no—
130#14556063—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133#14556047—41no—
134#14556045—41no—
135#14556044—22no—
136#14556044—22no—
137#14556044—41no—
138#14556044—41no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143#14556039—21no—
144C4×C71⋊C8—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#117×C71C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C71—22no—
156#103×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158#101×C71—22no—
159#100×C71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—84no—
166C23×D71#4111yescharacteristic
167#11765866—28no—
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197D4×D71—28no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201C22×Dic71#4111yescharacteristic
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212#11765855—42no—
213#11765854—42no—
214#11765854—42no—
215#11765853—42no—
216#11765852—24no—
217#11765852—24no—
218#11765852—42no—
219D568—28no—
220D568—42no—
221D568—42no—
222#11765850—24no—
223#11765850—24no—
224#11765850—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765848—24no—
232#11765848—24no—
233#11765848—42no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240C2×C71⋊C8C2×D412yes—
241C8×D71—42no—
242C4⋊Dic71—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245C24×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260SD16×C71—28no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71C2×D412yes—
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—82no—
280C23×C71C2×#4111yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—88no—
295C22×D71—88no—
296C22×D71—82no—
297C22×D71—82no—
298C22×D71#12112yes—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—48no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—41no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71#12112yes—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—48no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—82no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—48no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343Dic142—21no—
344Dic142—21no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8#12012yes—
353C71⋊C8#12012yes—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—82no—
357C22×C71—82no—
358C22×C71—82no—
359C22×C71C2×#12111yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71#54611yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—816no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—82no—
374C2×D71—82no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—82no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71C2×#12011yescharacteristic
381C4×C71#53511yescharacteristic
382C4×C71D4211yescharacteristic
383C4×C71D4211yescharacteristic
384Dic71—22no—
385Dic71—41no—
386#24284—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—82no—
390C2×C71#240811yescharacteristic
391C2×C71#306812yes—
392D71—42no—
393D71—81no—
394D71—82no—
395D71—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
397C2×#472—711no—
398C2×#471—711no—
399#3005—711no—
400#3003—711no—
401#2930—711no—
402#2046D7111yescharacteristic, complemented
403#2045—711no—
404#2019—711no—
405#2018—711no—
406#1978—711no—
407#1977—711no—
408#1811—711no—
409#1785—711no—
410#1783—711no—
411C71#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—711no—
413C23×D4—711no—
414C2×#137—711no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
424C22×D8—711no—
425C22×D8—711no—
426C2×#131—711no—
427C22×M16—711no—
428#525—711no—
429#472—1424no—
430#471—1424no—
431#452—1422no—
432#450—1422no—
433#449—1422no—
434#447—1422no—
435#436—1422no—
436#435—1422no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108—711no—
439#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#418—711no—
442#418—711no—
443#418C2×D7111yescharacteristic
444C2×#101—711no—
445C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
446C2×#100—711no—
447C2×#100—711no—
448C2×#100—711no—
449C2×#100—711no—
450C2×#100—711no—
451C2×#100C2×D7111yescharacteristic
452#408—711no—
453#407—711no—
454#407—711no—
455#407—711no—
456#405—711no—
457#341—711no—
458#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
459C25—1421no—
460C2×#41—2841no—
461C2×#41—2841no—
462C2×#41—711no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
468C22×D4—2841no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481#137—2841no—
482#137—1422no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—2841no—
485AGL(1,ℤ/8)—2841no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488AGL(1,ℤ/8)—1422no—
489AGL(1,ℤ/8)—14216no—
490AGL(1,ℤ/8)—14216no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—714no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×D8—714no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1421no—
509C2×D8—1421no—
510C2×D8—1422no—
511C2×D8—1421no—
512C2×D8—1422no—
513#131—1422no—
514#131—1422no—
515C2×M16—712no—
516C2×M16—712no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8—711no—
527C22×C8—1421no—
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529#123—1421no—
530C22⋊Q8—712no—
531#121—712no—
532#120—1421no—
533C4×D4—1422no—
534#117C22×D7111yescharacteristic
535#108—1422no—
536#108—1422no—
537C4⋊C8—22no—
538#103—22no—
539#102—22no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#101—22no—
543#101—2841no—
544#100—22no—
545#100—2841no—
546#100—2841no—
547#100—2841no—
548#100—1422no—
549#100—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#97—1421no—
555C4×C8—1421no—
556C24—21no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—5684no—
561C24—711no—
562C24—1421no—
563C24—1421no—
564#41—2844no—
565#41—2844no—
566#41—2844no—
567#41—1428no—
568#41—1421no—
569#41—1421no—
570#41—1421no—
571#41—1421no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—711no—
578C2×Q8D4×D7112yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2844no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1428no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4D4×D7112yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623Q16—2842no—
624SD16—28no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—1424no—
630SD16—1424no—
631D8—2842no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—1428no—
635D8—1424no—
636D8—1424no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—2842no—
644M16—1424no—
645M16—1424no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8D4×D7112yes—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4D4×D7112yes—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—82no—
676C23—2842no—
677C23—2848no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—5682no—
683C23—5682no—
684C23—5688no—
685C23—5688no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—712no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23#41×D7111yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—1421no—
700Q8—1421no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2848no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2848no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—5682no—
714D4—1421no—
715D4—1421no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2848no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4#1455617411yescharacteristic
740C2×C4#1455617411yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—712no—
749C8—712no—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2841no—
760C22—2842no—
761C22—5682no—
762C22—5682no—
763C22—5682no—
764C22—5682no—
765C22—56816no—
766C22—5682no—
767C22—5682no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22#121×D7111yescharacteristic
772C22#1798664111yescharacteristic
773C22#1798664111yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—2841no—
777C4—1422no—
778C4#120×D7111yescharacteristic
779C4#1798656711yescharacteristic
780C4#1798663311yescharacteristic
781C4#1798663311yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—82no—
785C2—2842no—
786C2—5681no—
787C2—5682no—
788C2—5682no—
789C2#2259169111yescharacteristic
790C2#2259806312yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2046C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2046D71
hypocenterC71#24284
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. C2×#17986265C2semidirect
4. #22597586C2semidirect
5. #22597569C2semidirect
6. #22597042C2semidirect
7. #22589596C2semidirect
8. #22589452C2semidirect
9. #22589450C2semidirect
10. #22589249C2semidirect
11. #22589242C2semidirect
12. #22588381C2semidirect
13. #22588267C2semidirect
14. #22588259C2semidirect
15. C71×#2046C2semidirect
18. C2×#14556159C22semidirect
20. C2×#14556156C22semidirect
29. C2×#14556136C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
43. #17986003C22semidirect
44. C2×#14556047C22semidirect
48. C2×#14556044C22semidirect
49. C2×#14556044C22semidirect
50. #17985965C22semidirect
54. #17985955C22semidirect
55. #17985764C22semidirect
57. #424×C71C22semidirect
58. #419×C71C22semidirect
60. C2×#101×C71C22semidirect
62. #341×C71C22semidirect
101. C2×#11765852D4semidirect
111. C2×#11765850D4semidirect
402. #2046D71semidirect
411. C71#24284semidirect
439. #424C2×D71semidirect
440. #419C2×D71semidirect
445. C2×#101C2×D71semidirect
458. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179862682
C2×#179862652
#225975862
#225975692
#225970422
#225895962
#225894522
#225894502
#225892492
#225892422
#225883812
#225882672
#225882592
C71×#20462
#2428471