Finite Group Databasebeta

← #32033349

Subgroups — #32033349

Order 18176.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556155—24no—
19C2×#14556155—22no—
20C2×#14556155—22no—
21C2×#14556155—24no—
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28#17986506C2211yescharacteristic
29#17986269—24no—
30#17986160—22no—
31#17986148—22no—
32#17986143—22no—
33#17986131—22no—
34#17986075—22no—
35#17986070—22no—
36C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
37#17986027C2211yescharacteristic, complemented
38#17986008C2211yescharacteristic, complemented
39#17986005C2211yescharacteristic
40#17986005C2211yescharacteristic, complemented
41#17986004C2211yescharacteristic
42C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556045C2211yescharacteristic
44C2×#14556044C2211yescharacteristic
45C2×#14556044C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
48#17985966C2211yescharacteristic, complemented
49#17985962C2211yescharacteristic
50#17985962C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985954C2211yescharacteristic, complemented
53#17985763C2211yescharacteristic, complemented
54#17985763C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#471×C71—24no—
60C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#100×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82#14556155—216no—
83#14556155—216no—
84#14556153—22no—
85#14556153—22no—
86#14556153—41no—
87#14556153—41no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568D414yescomplemented
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848—22no—
106C2×#11765848—22no—
107C2×#11765848D412yes—
108C2×#11765848D412yes—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110#14556109—21no—
111#14556104D412yes—
112#14556099D412yes—
113#14556096—21no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115#14556087C2311yescharacteristic
116#14556064—22no—
117Dic71⋊C8—22no—
118#14556052—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556049—22no—
122#14556047—41no—
123#14556045—41no—
124#14556044—22no—
125#14556044—22no—
126#14556044—41no—
127#14556044—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132#14556038—21no—
133C8×Dic71—21no—
134C2×#41×C71C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137#137×C71—22no—
138#137×C71—41no—
139AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
140AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
141C2×Q16×C71—21no—
142C2×SD16×C71—21no—
143C2×SD16×C71—21no—
144C2×SD16×C71—21no—
145C2×SD16×C71—21no—
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71D414yescomplemented
148C2×D8×C71—21no—
149#131×C71—22no—
150#131×C71—22no—
151C2×M16×C71—21no—
152C2×M16×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71—21no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157#108×C71—22no—
158#101×C71—22no—
159#100×C71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—84no—
166C23×D71#4111yescharacteristic
167#11765866—28no—
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190D4×D71—28no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71#4111yescharacteristic
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71C2×D412yes—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204#11765852—28no—
205#11765852—42no—
206#11765852—42no—
207D568—24no—
208D568—24no—
209#11765850—28no—
210#11765850—42no—
211#11765850—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765848—24no—
219#11765848—24no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227Dic71⋊C4—22no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231C4×Dic71—21no—
232C24×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C71C2×D412yes—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255Q16×C71—42no—
256SD16×C71—24no—
257SD16×C71—24no—
258SD16×C71—42no—
259SD16×C71—42no—
260D8×C71—42no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—42no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—42no—
272C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—82no—
281C23×C71C2×#4111yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—88no—
295C22×D71—88no—
296C22×D71—82no—
297C22×D71—82no—
298C22×D71#12112yes—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—21no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—82no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71#12112yes—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—48no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—48no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71#12012yes—
349C8×C71#12012yes—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—82no—
359C22×C71—82no—
360C22×C71—82no—
361C22×C71C2×#12111yescharacteristic
362C22×C71#54611yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—816no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—82no—
374C2×D71—82no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—82no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71C2×#12011yescharacteristic
381C4×C71#53511yescharacteristic
382C4×C71D4211yescharacteristic
383C4×C71D4211yescharacteristic
384Dic71—22no—
385Dic71—42no—
386#24284—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—82no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#240811yescharacteristic
392C2×C71#306812yes—
393D71—42no—
394D71—82no—
395D71—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
397C2×#472—711no—
398C2×#471D7111yescharacteristic, complemented
399#3005—711no—
400#3003—711no—
401#2930—711no—
402#2046—711no—
403#2045—711no—
404#2019—711no—
405#2018—711no—
406#1978—711no—
407#1977—711no—
408#1811—711no—
409#1785—711no—
410#1783—711no—
411C71#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—711no—
413C23×D4—711no—
414C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
424C22×D8—711no—
425C22×D8—711no—
426C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
427C22×M16—711no—
428#525—711no—
429#472—1424no—
430#471—24no—
431#452—1422no—
432#450—1422no—
433#449—1422no—
434#447—1422no—
435#436—1422no—
436#435—1422no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#424—711no—
440#419—711no—
441#418—711no—
442#418—711no—
443#418—711no—
444C2×#101—711no—
445C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
446C2×#100—711no—
447C2×#100—711no—
448C2×#100—711no—
449C2×#100—711no—
450C2×#100—711no—
451C2×#100C2×D7111yescharacteristic
452#408—711no—
453#407—711no—
454#407—711no—
455#407—711no—
456#405—711no—
457#341—711no—
458#341—711no—
459C25—1421no—
460C2×#41—2841no—
461C2×#41—2841no—
462C2×#41—1422no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41C22×D7111yescharacteristic
467C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
468C22×D4—2841no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481#137—22no—
482#137—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—41no—
485AGL(1,ℤ/8)—2841no—
486AGL(1,ℤ/8)—2841no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488AGL(1,ℤ/8)—1422no—
489AGL(1,ℤ/8)—14216no—
490AGL(1,ℤ/8)—14216no—
491C2×Q16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
503C2×D8—21no—
504C2×D8—714no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1421no—
512C2×D8—1422no—
513#131—22no—
514#131—22no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—712no—
517C2×M16—712no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—711no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529#123—1421no—
530C22⋊Q8—712no—
531#121—712no—
532#120—1421no—
533C4×D4—1422no—
534#117—711no—
535#108—22no—
536#108—1422no—
537C4⋊C8—1422no—
538#103—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#101—22no—
543#101—2841no—
544#100—22no—
545#100—2841no—
546#100—2841no—
547#100—2841no—
548#100—1422no—
549#100—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#97—1421no—
555C4×C8—1421no—
556C24—21no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—5684no—
561C24—711no—
562C24—1421no—
563C24—1421no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—2844no—
569#41—2844no—
570#41—2844no—
571#41—1428no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
578C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—1428no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4D4×D7111yescharacteristic
609C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623Q16—42no—
624SD16—24no—
625SD16—24no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—1428no—
631D8—42no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—1428no—
635D8—1424no—
636D8—1424no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—1421no—
645M16—1421no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1424no—
651M16—1424no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8D4×D7111yescharacteristic
663C2×C8D4×D7111yescharacteristic
664C2×C8D4×D7112yes—
665C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C42—1421no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—82no—
677C23—2842no—
678C23—2848no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—5682no—
684C23—5682no—
685C23—5688no—
686C23—5688no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—712no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23#41×D7111yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—22no—
697Q8—21no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2848no—
710D4—2848no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—5682no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2848no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C2×C4#1455617411yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—1422no—
748C8#1455609612yes—
749C8#1455609612yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—82no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—5682no—
762C22—5682no—
763C22—5682no—
764C22—5682no—
765C22—56816no—
766C22—5682no—
767C22—5682no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22#121×D7111yescharacteristic
772C22#1798663711yescharacteristic
773C22#1798664611yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—2842no—
777C4—1422no—
778C4C2×#1455609611yescharacteristic
779C4#1798656511yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
781C4#1798663311yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—2842no—
787C2—5682no—
788C2—5682no—
789C2#2259169211yescharacteristic
790C2#2259806312yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#471×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#471D71
hypocenterC71#24284
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C2×#17986269C2semidirect
3. #22597581C2semidirect
4. #22597565C2semidirect
5. #22597041C2semidirect
6. #22589599C2semidirect
7. #22589594C2semidirect
8. #22589451C2semidirect
9. #22589446C2semidirect
10. #22589248C2semidirect
11. #22589245C2semidirect
12. #22588379C2semidirect
13. #22588267C2semidirect
14. #22588259C2semidirect
15. C2×#471×C71C2semidirect
23. C2×#14556153C22semidirect
36. C2×#14556064C22semidirect
37. #17986027C22semidirect
38. #17986008C22semidirect
40. #17986005C22semidirect
42. C2×#14556047C22semidirect
46. C2×#14556044C22semidirect
47. C2×#14556044C22semidirect
48. #17985966C22semidirect
52. #17985954C22semidirect
53. #17985763C22semidirect
54. #17985763C22semidirect
55. C2×#137×C71C22semidirect
58. C2×#131×C71C22semidirect
60. C2×#108×C71C22semidirect
61. C2×#101×C71C22semidirect
96. C2×D568D4semidirect
147. C2×SD16×C71D4semidirect
398. C2×#471D71semidirect
411. C71#24284semidirect
414. C2×#137C2×D71semidirect
426. C2×#131C2×D71semidirect
438. C2×#108C2×D71semidirect
445. C2×#101C2×D71semidirect
502. C2×SD16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179862692
#225975812
#225975652
#225970412
#225895992
#225895942
#225894512
#225894462
#225892482
#225892452
#225883792
#225882672
#225882592
C2×#471×C712
#2428471