Finite Group Databasebeta

← #32033352

Subgroups — #32033352

Order 18176.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556153—24no—
22C2×#14556153—24no—
23C2×#14556153—22no—
24C2×#14556153—22no—
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C22×#11765852C2211yescharacteristic
27C22×#11765850C2211yescharacteristic
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765849C2211yescharacteristic
31#17986510C2211yescharacteristic
32#17986268—24no—
33#17986265—24no—
34#17986161—22no—
35#17986152—22no—
36#17986144—22no—
37#17986135—22no—
38#17986074—22no—
39#17986073—22no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42#17986027C2211yescharacteristic, complemented
43#17986008C2211yescharacteristic, complemented
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986005C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51#17985967C2211yescharacteristic, complemented
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985957C2211yescharacteristic, complemented
54#17985763C2211yescharacteristic, complemented
55#17985763C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#407×C71C2211yescharacteristic
62#407×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865C2311yescharacteristic
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74#14556159—22no—
75#14556159—41no—
76#14556156—22no—
77#14556156—22no—
78#14556156—41no—
79#14556156—41no—
80#14556154—22no—
81#14556154—41no—
82#14556153—216no—
83#14556153—216no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852D414yescomplemented
96C2×D568—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850D414yescomplemented
106#14556136—22no—
107#14556136—22no—
108C2×#11765849—22no—
109C2×#11765849—22no—
110C2×#11765849D412yes—
111C2×#11765849D412yes—
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765848—21no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—21no—
118#14556111—21no—
119#14556107D412yes—
120#14556102D412yes—
121#14556097—21no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123#14556087C2311yescharacteristic
124#14556063—22no—
125#14556063—22no—
126Dic71⋊C8—22no—
127#14556052—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556049—22no—
131#14556044—22no—
132#14556044—22no—
133#14556044—41no—
134#14556044—41no—
135C22⋊(C71⋊C8)—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137#14556038—21no—
138C8×Dic71—21no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—41no—
144C2×#41×C71—41no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71—21no—
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154#101×C71—22no—
155#101×C71—41no—
156#100×C71—22no—
157#100×C71—41no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159C22⋊C8×C71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—84no—
166#11765865—21no—
167#11765865—21no—
168#11765865—21no—
169#11765865—21no—
170C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
171C2×D284—28no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—44no—
183C2×D284—44no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C4×D71—21no—
194#11765855—42no—
195#11765854—42no—
196#11765854—42no—
197#11765853—42no—
198#11765852—28no—
199#11765852—24no—
200#11765852—24no—
201#11765852—42no—
202D568—42no—
203D568—42no—
204#11765850—28no—
205#11765850—24no—
206#11765850—24no—
207#11765850—42no—
208#11765849—24no—
209#11765849—24no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765848—42no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8C2×D412yes—
220C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C71⋊C8C2×D412yes—
223C2×C71⋊C8C2×D412yes—
224C8×D71—42no—
225C4⋊Dic71C2×D412yes—
226Dic71⋊C4—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—21no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230C4×Dic71—21no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71#4111yescharacteristic
233#41×C71—28no—
234#41×C71—44no—
235#41×C71—44no—
236#41×C71—44no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71C2×D412yes—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71#4111yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—82no—
283C23×C71#12112yes—
284C23×C71C2×#4111yescharacteristic
285C22×D71—21no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71—88no—
296C22×D71—88no—
297C22×D71—82no—
298C22×D71—82no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—48no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—48no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71#12112yes—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—82no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—48no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343Dic142—21no—
344Dic142—21no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8#12012yes—
353C71⋊C8#12012yes—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—82no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71—82no—
364C22×C71C2×#12111yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—82no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—816no—
374C2×D71—82no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—82no—
378C4×C71—22no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71C2×#12011yescharacteristic
381C4×C71#53511yescharacteristic
382C4×C71D4211yescharacteristic
383C4×C71D4211yescharacteristic
384Dic71—41no—
385Dic71—42no—
386#24284—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—42no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71#240811yescharacteristic
392C2×C71#306812yes—
393D71—81no—
394D71—82no—
395D71—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
397C2×#472—711no—
398C2×#471—711no—
399#3005—711no—
400#3003—711no—
401#2930—711no—
402#2046—711no—
403#2045—711no—
404#2019—711no—
405#2018—711no—
406#1978—711no—
407#1977—711no—
408#1811—711no—
409#1785D7111yescharacteristic, complemented
410#1783—711no—
411C71#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41C2×D7111yescharacteristic
413C23×D4—711no—
414C2×#137—711no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C22×D8—711no—
426C2×#131—711no—
427C22×M16—711no—
428#525—711no—
429#472—1424no—
430#471—1424no—
431#452—1422no—
432#450—1422no—
433#449—1422no—
434#447—1422no—
435#436—1422no—
436#435—1422no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108—711no—
439#424—711no—
440#419—711no—
441#418—711no—
442#418—711no—
443#418—711no—
444C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
445C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
446C2×#100—711no—
447C2×#100—711no—
448C2×#100—711no—
449C2×#100—711no—
450C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#408—711no—
453#407—711no—
454#407C2×D7111yescharacteristic
455#407C2×D7111yescharacteristic
456#405—711no—
457#341—711no—
458#341—711no—
459C25—1421no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—711no—
467C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—2841no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481#137—2841no—
482#137—1422no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—2841no—
485AGL(1,ℤ/8)—2841no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488AGL(1,ℤ/8)—1422no—
489AGL(1,ℤ/8)—14216no—
490AGL(1,ℤ/8)—14216no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×D8—714no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1422no—
512C2×D8—1422no—
513#131—1422no—
514#131—1422no—
515C2×M16—712no—
516C2×M16—712no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16C22×D7111yescharacteristic
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8—711no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—1421no—
529#123—1421no—
530C22⋊Q8—712no—
531#121—712no—
532#120—1421no—
533C4×D4—1422no—
534#117—711no—
535#108—1422no—
536#108—1422no—
537C4⋊C8—1422no—
538#103—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#101—22no—
543#101—41no—
544#100—22no—
545#100—41no—
546#100—2841no—
547#100—2841no—
548#100—1422no—
549#100—1422no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#97—1421no—
555C4×C8—1421no—
556C24—21no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—5684no—
561C24—1421no—
562C24—1421no—
563C24#1176586511yescharacteristic
564#41—28no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—1421no—
569#41—1421no—
570#41—1421no—
571#41—1421no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—711no—
578C2×Q8D4×D7112yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2844no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1428no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4D4×D7112yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4D4×D7112yes—
620C22×C4D4×D7112yes—
621C22×C4#1176586511yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623Q16—2842no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—1424no—
629SD16—1424no—
630SD16—1428no—
631D8—2842no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—1424no—
635D8—1424no—
636D8—1428no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—2842no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1424no—
651M16—1424no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2842no—
657C2×C8—711no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—712no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C42—1421no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—82no—
679C23—2848no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—5682no—
685C23—5682no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—5688no—
689C23—5688no—
690C23—1421no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23#1455610112yes—
694C23C2×#1176586511yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—1421no—
700Q8—1421no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—48no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2848no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—5682no—
714D4—1421no—
715D4—1421no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4#1455610112yes—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—712no—
748C8—712no—
749C8—1422no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—2842no—
761C22—2841no—
762C22—2842no—
763C22—2842no—
764C22—5682no—
765C22—5682no—
766C22—5682no—
767C22—5682no—
768C22—56816no—
769C22—5682no—
770C22—5682no—
771C22C2×#1455610111yescharacteristic
772C22#1798663911yescharacteristic
773C22#1798663911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—2842no—
777C4—2841no—
778C4#120×D7111yescharacteristic
779C4#1798656411yescharacteristic
780C4#1798663111yescharacteristic
781C4#1798663111yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—82no—
786C2—5681no—
787C2—5682no—
788C2—5682no—
789C2#2259169511yescharacteristic
790C2#2259807112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1785C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1785D71
hypocenterC71#24284
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556153C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. C2×#17986265C2semidirect
4. #22597582C2semidirect
5. #22597570C2semidirect
6. #22597039C2semidirect
7. #22589599C2semidirect
8. #22589594C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589448C2semidirect
11. #22589247C2semidirect
12. #22589244C2semidirect
13. #22588380C2semidirect
14. #22588260C2semidirect
15. C71×#1785C2semidirect
17. C2×#14556159C22semidirect
20. C2×#14556154C22semidirect
29. C2×#14556136C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
42. #17986027C22semidirect
43. #17986008C22semidirect
46. #17986004C22semidirect
51. #17985967C22semidirect
53. #17985957C22semidirect
54. #17985763C22semidirect
55. #17985763C22semidirect
57. C2×#101×C71C22semidirect
58. C2×#101×C71C22semidirect
59. C2×#100×C71C22semidirect
60. C2×#100×C71C22semidirect
95. C2×#11765852D4semidirect
105. C2×#11765850D4semidirect
409. #1785D71semidirect
411. C71#24284semidirect
444. C2×#101C2×D71semidirect
445. C2×#101C2×D71semidirect
450. C2×#100C2×D71semidirect
451. C2×#100C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561532
C2×#179862682
C2×#179862652
#225975822
#225975702
#225970392
#225895992
#225895942
#225894532
#225894482
#225892472
#225892442
#225883802
#225882602
C71×#17852
#2428471