Finite Group Databasebeta

← #32033353

Subgroups — #32033353

Order 18176.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556156—24no—
20C2×#14556156—24no—
21C2×#14556156—22no—
22C2×#14556156—22no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765854C2211yescharacteristic
27C22×#11765854C2211yescharacteristic
28C22×D568C2211yescharacteristic
29C22×D568C2211yescharacteristic
30#17986269—24no—
31#17986262—24no—
32#17986159—22no—
33#17986149—22no—
34#17986142—22no—
35#17986132—22no—
36C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
38#17986007C2211yescharacteristic, complemented
39#17986003C2211yescharacteristic
40#17986003C2211yescharacteristic
41#17986003C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556044C2211yescharacteristic
45C2×#14556044C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
50#17985963C2211yescharacteristic
51#17985963C2211yescharacteristic
52#17985764C2211yescharacteristic, complemented
53#17985764C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56#525×C71C2211yescharacteristic
57#436×C71—22no—
58#435×C71—22no—
59#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#407×C71C2211yescharacteristic
62#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83#14556158—22no—
84#14556158—41no—
85#14556156—216no—
86#14556156—216no—
87#14556153—22no—
88#14556153—22no—
89#14556153—22no—
90#14556153—41no—
91#14556153—41no—
92#14556153—41no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—21no—
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765854D414yescomplemented
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×D568—22no—
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—22no—
109C2×D568—21no—
110C2×D568—21no—
111C2×D568D414yescomplemented
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765849C2311yescharacteristic
119#14556064—22no—
120#14556064—22no—
121#14556051—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556046—22no—
126#14556046—41no—
127#14556044—22no—
128#14556044—22no—
129#14556044—22no—
130#14556044—41no—
131#14556044—41no—
132#14556044—41no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—22no—
135C2×#41×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137#131×C71—22no—
138#131×C71—22no—
139C2×M16×C71—22no—
140C2×M16×C71—22no—
141C2×M16×C71—21no—
142C2×M16×C71D412yes—
143C2×M16×C71D412yes—
144C2×M16×C71C2311yescharacteristic
145C2×M16×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71—21no—
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149#123×C71—21no—
150C22⋊Q8×C71D412yes—
151#121×C71D412yes—
152#120×C71—21no—
153C4×D4×C71—22no—
154#117×C71C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C71—22no—
156C22⋊C8×C71—22no—
157C22⋊C8×C71—22no—
158#97×C71—21no—
159C4×C8×C71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—84no—
167#11765865—28no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×D284—28no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C22×Dic71—21no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209#11765855—42no—
210#11765854—28no—
211#11765854—24no—
212#11765854—24no—
213#11765853—42no—
214#11765852—42no—
215#11765852—42no—
216#11765852—42no—
217D568—28no—
218D568—24no—
219D568—24no—
220#11765850—42no—
221#11765850—42no—
222#11765850—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C24×C71#4111yescharacteristic
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71#4111yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253M16×C71—24no—
254M16×C71—24no—
255M16×C71—21no—
256M16×C71—21no—
257M16×C71—21no—
258M16×C71—21no—
259M16×C71—42no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—42no—
265C2×C8×C71C2×D412yes—
266C2×C8×C71C2×D412yes—
267C2×C8×C71C2×D412yes—
268C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C42×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71#12112yes—
281C23×C71C2×#4111yescharacteristic
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—88no—
295C22×D71—88no—
296C22×D71—82no—
297C22×D71—82no—
298C22×D71—82no—
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—82no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71#12112yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—48no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—48no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340C4×D71—48no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71#12012yes—
349C8×C71#12012yes—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71C2×#12111yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—82no—
369C2×D71—82no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—816no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—82no—
374C2×D71—82no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—82no—
378C4×C71—22no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71C2×#12011yescharacteristic
382C4×C71#53511yescharacteristic
383C4×C71D4211yescharacteristic
384C4×C71D4211yescharacteristic
385Dic71—42no—
386#24284—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—42no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#240811yescharacteristic
392C2×C71#306812yes—
393D71—82no—
394D71—82no—
395D71—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
397C2×#472—711no—
398C2×#471—711no—
399#3005—711no—
400#3003—711no—
401#2930D7111yescharacteristic, complemented
402#2046—711no—
403#2045—711no—
404#2019—711no—
405#2018—711no—
406#1978—711no—
407#1977—711no—
408#1811—711no—
409#1785—711no—
410#1783—711no—
411C71#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—711no—
413C23×D4—711no—
414C2×#137—711no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C22×D8—711no—
426C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
427C22×M16C2×D7111yescharacteristic
428#525C2×D7111yescharacteristic
429#472—1424no—
430#471—1424no—
431#452—1422no—
432#450—1422no—
433#449—1422no—
434#447—1422no—
435#436—22no—
436#435—22no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108—711no—
439#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#419—711no—
441#418—711no—
442#418—711no—
443#418—711no—
444C2×#101—711no—
445C2×#101—711no—
446C2×#100—711no—
447C2×#100—711no—
448C2×#100—711no—
449C2×#100—711no—
450C2×#100—711no—
451C2×#100—711no—
452#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#407—711no—
454#407—711no—
455#407C2×D7111yescharacteristic
456#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#341—711no—
458#341—711no—
459C25—1421no—
460C2×#41—2841no—
461C2×#41—2841no—
462C2×#41—1422no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41C22×D7111yescharacteristic
467C22×Q8—711no—
468C22×D4—2841no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1421no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481#137—2841no—
482#137—1422no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—2841no—
485AGL(1,ℤ/8)—2841no—
486AGL(1,ℤ/8)—14216no—
487AGL(1,ℤ/8)—14216no—
488AGL(1,ℤ/8)—1422no—
489AGL(1,ℤ/8)—1422no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×D8—714no—
504C2×D8—1422no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×D8—1421no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C2×D8—1421no—
512C2×D8—1421no—
513#131—22no—
514#131—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—711no—
521C2×M16—711no—
522C2×M16C22⋊D7112yes—
523C2×M16C22⋊D7112yes—
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529#123—21no—
530C22⋊Q8D28412yes—
531#121D28412yes—
532#120—21no—
533C4×D4—22no—
534#117C22×D7111yescharacteristic
535#108—1422no—
536#108—1422no—
537C4⋊C8—22no—
538#103—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#101—2841no—
543#101—1422no—
544#100—2841no—
545#100—2841no—
546#100—2841no—
547#100—1422no—
548#100—1422no—
549#100—1422no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#97—21no—
555C4×C8—21no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—5684no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C24—1421no—
563C24#1176586511yescharacteristic
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—2844no—
569#41—2844no—
570#41—2844no—
571#41—1428no—
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—2844no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2844no—
585C2×D4—2844no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—1428no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4C2×D28411yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
620C22×C4C2×D28412yes—
621C22×C4#1176586511yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623Q16—2842no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—1428no—
629SD16—1424no—
630SD16—1424no—
631D8—2842no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—1428no—
635D8—1424no—
636D8—1424no—
637M16—24no—
638M16—24no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—1421no—
645M16—1421no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8D4×D7112yes—
662C2×C8D4×D7112yes—
663C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
664C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4C2×D28412yes—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C42—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—42no—
676C23—2848no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—5682no—
684C23—5682no—
685C23—5682no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—5688no—
689C23—5688no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23#1455610212yes—
694C23C2×#1176586511yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—2841no—
698Q8—2841no—
699Q8—1422no—
700Q8—1422no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—2848no—
707D4—2848no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—1422no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2848no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4#1455610212yes—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
738C2×C4C22×D28411yescharacteristic
739C2×C4#1455617411yescharacteristic
740C2×C4#1455617411yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8#1455609612yes—
749C8#1455609612yes—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—5682no—
762C22—5682no—
763C22—5682no—
764C22—5682no—
765C22—5682no—
766C22—5682no—
767C22—56816no—
768C22—5682no—
769C22—5682no—
770C22—5682no—
771C22C2×#1455610211yescharacteristic
772C22#1798664511yescharacteristic
773C22#1798664511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—2842no—
778C4C2×#1455609611yescharacteristic
779C4#1798656311yescharacteristic
780C4D4×D28411yescharacteristic
781C4D4×D28411yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—5682no—
787C2—5682no—
788C2—5682no—
789C2#2259169611yescharacteristic
790C2#2259806812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556102
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2930C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2930D71
hypocenterC71#24284
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556156C2semidirect
2. C2×#17986269C2semidirect
3. C2×#17986262C2semidirect
4. #22597580C2semidirect
5. #22597566C2semidirect
6. #22589603C2semidirect
7. #22589596C2semidirect
8. #22589455C2semidirect
9. #22589449C2semidirect
10. #22589250C2semidirect
11. #22589243C2semidirect
12. #22588382C2semidirect
13. #22588266C2semidirect
14. #22588260C2semidirect
15. C71×#2930C2semidirect
18. C2×#14556158C22semidirect
25. C2×#14556153C22semidirect
36. C2×#14556064C22semidirect
37. C2×#14556064C22semidirect
38. #17986007C22semidirect
41. #17986003C22semidirect
42. C2×#14556046C22semidirect
43. C2×#14556046C22semidirect
48. C2×#14556044C22semidirect
49. C2×#14556044C22semidirect
52. #17985764C22semidirect
53. #17985764C22semidirect
54. C2×#131×C71C22semidirect
59. #424×C71C22semidirect
60. #408×C71C22semidirect
62. #405×C71C22semidirect
100. C2×#11765854D4semidirect
111. C2×D568D4semidirect
401. #2930D71semidirect
411. C71#24284semidirect
426. C2×#131C2×D71semidirect
439. #424C2×D71semidirect
452. #408C2×D71semidirect
456. #405C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561562
C2×#179862692
C2×#179862622
#225975802
#225975662
#225896032
#225895962
#225894552
#225894492
#225892502
#225892432
#225883822
#225882662
#225882602
C71×#29302
#2428471