Finite Group Databasebeta

← #32033354

Subgroups — #32033354

Order 18176.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556152—24no—
21C2×#14556152—24no—
22C2×#14556152—22no—
23C2×#14556152—22no—
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765848C2211yescharacteristic
29#17986506C2211yescharacteristic
30#17986267—24no—
31#17986260—24no—
32#17986158—22no—
33#17986148—22no—
34#17986141—22no—
35#17986131—22no—
36#17986074—22no—
37#17986067—22no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40#17986025C2211yescharacteristic, complemented
41#17986009C2211yescharacteristic, complemented
42#17986005C2211yescharacteristic
43#17986004C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985957C2211yescharacteristic, complemented
55#17985764C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#100×C71C2211yescharacteristic
60C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82#14556158—22no—
83#14556158—41no—
84#14556153—22no—
85#14556153—41no—
86#14556152—216no—
87#14556152—216no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853D414yescomplemented
97C2×#11765852—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850D414yescomplemented
103#14556135—22no—
104#14556135—22no—
105C2×#11765849—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—22no—
110C2×#11765848—22no—
111C2×#11765848D412yes—
112C2×#11765848D412yes—
113C22×C71⋊C8—21no—
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115#14556109—21no—
116#14556104D412yes—
117#14556099D412yes—
118#14556096—21no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120#14556087C2311yescharacteristic
121#14556063—22no—
122#14556063—22no—
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556053—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128#14556046—22no—
129#14556046—41no—
130#14556045—22no—
131#14556045—22no—
132#14556044—22no—
133#14556044—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137#14556038—21no—
138C8×Dic71—21no—
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
145AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
146C2×SD16×C71—21no—
147C2×SD16×C71—21no—
148C2×D8×C71—22no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—21no—
151C2×D8×C71—21no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157#100×C71—41no—
158#100×C71—41no—
159C22⋊C8×C71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—84no—
165C23×D71#4111yescharacteristic
166#11765864—28no—
167#11765864—44no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189D4×D71—28no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71#4111yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71C2×D412yes—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204#11765855—42no—
205#11765854—28no—
206#11765853—24no—
207#11765853—24no—
208#11765853—42no—
209#11765852—42no—
210#11765850—24no—
211#11765850—24no—
212#11765850—42no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—42no—
220#11765848—24no—
221#11765848—24no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—42no—
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic71C2×D412yes—
231Dic71⋊C4—22no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235C4×Dic71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259SD16×C71—42no—
260SD16×C71—42no—
261D8×C71—28no—
262D8×C71—42no—
263D8×C71—42no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—82no—
284C23×C71—82no—
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—48no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71—88no—
296C22×D71—88no—
297C22×D71—82no—
298C22×D71#12112yes—
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—82no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—48no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71#12112yes—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8#12012yes—
353C71⋊C8#12012yes—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—82no—
360C22×C71—82no—
361C22×C71—82no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71—82no—
364C22×C71—82no—
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—816no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—82no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71C2×#12011yescharacteristic
380C4×C71#53511yescharacteristic
381C4×C71D4211yescharacteristic
382C4×C71D4211yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—42no—
385Dic71—42no—
386#24284—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—82no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71—82no—
392C2×C71#240811yescharacteristic
393C2×C71#306812yes—
394D71—42no—
395D71—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
397C2×#472—711no—
398C2×#471—711no—
399#3005—711no—
400#3003—711no—
401#2930—711no—
402#2046—711no—
403#2045—711no—
404#2019—711no—
405#2018D7111yescharacteristic, complemented
406#1978—711no—
407#1977—711no—
408#1811—711no—
409#1785—711no—
410#1783—711no—
411C71#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—711no—
413C23×D4—711no—
414C2×#137—711no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C22×D8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#131—711no—
427C22×M16—711no—
428#525—711no—
429#472—1424no—
430#471—1424no—
431#452—1422no—
432#450—1422no—
433#449—1422no—
434#447—1422no—
435#436—1422no—
436#435—1422no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108—711no—
439#424—711no—
440#419—711no—
441#418—711no—
442#418—711no—
443#418—711no—
444C2×#101—711no—
445C2×#101—711no—
446C2×#100—711no—
447C2×#100—711no—
448C2×#100—711no—
449C2×#100—711no—
450C2×#100C2×D7111yescharacteristic
451C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#407—711no—
454#407—711no—
455#407—711no—
456#405—711no—
457#341—711no—
458#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
459C25—1421no—
460C2×#41—2841no—
461C2×#41—2841no—
462C2×#41—1422no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41C22×D7111yescharacteristic
467C22×Q8—711no—
468C22×D4—2841no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481#137—2841no—
482#137—1422no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—2841no—
488AGL(1,ℤ/8)—14216no—
489AGL(1,ℤ/8)—14216no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—714no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—714no—
509C2×D8—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1422no—
512C2×D8—1421no—
513#131—1422no—
514#131—1422no—
515C2×M16—712no—
516C2×M16—712no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1421no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8—711no—
527C22×C8—1421no—
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529#123—1421no—
530C22⋊Q8—712no—
531#121—712no—
532#120—1421no—
533C4×D4—1422no—
534#117—711no—
535#108—1422no—
536#108—1422no—
537C4⋊C8—1422no—
538#103—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#101—2841no—
543#101—1422no—
544#100—41no—
545#100—41no—
546#100—2841no—
547#100—1422no—
548#100—1422no—
549#100—1422no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#97—1421no—
555C4×C8—1421no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—2842no—
561C24—5684no—
562C24—711no—
563C24—1421no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—2844no—
569#41—2844no—
570#41—2844no—
571#41—1428no—
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2844no—
594C2×D4—2844no—
595C2×D4—2844no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—1428no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4D4×D7112yes—
608C2×D4D4×D7112yes—
609C2×D4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623Q16—2842no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—1428no—
629SD16—1424no—
630SD16—1424no—
631D8—28no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—2842no—
635D8—1424no—
636D8—1424no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—2842no—
644M16—1424no—
645M16—1424no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8D4×D7112yes—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C42—1421no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—2842no—
682C23—2848no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—5682no—
686C23—5688no—
687C23—5688no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—712no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1422no—
694C23#41×D7111yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—2841no—
698Q8—2841no—
699Q8—1422no—
700Q8—1422no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2848no—
714D4—2848no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—5682no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2848no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—712no—
749C8—712no—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—2842no—
764C22—5682no—
765C22—5682no—
766C22—56816no—
767C22—5682no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22#121×D7111yescharacteristic
772C22#1798663811yescharacteristic
773C22#1798663811yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—2842no—
776C4—2842no—
777C4—1422no—
778C4#120×D7111yescharacteristic
779C4#1798656211yescharacteristic
780C4#1798663111yescharacteristic
781C4#1798663111yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—2842no—
788C2—5682no—
789C2#2259168911yescharacteristic
790C2#2259806612yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2018C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2018D71
hypocenterC71#24284
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556152C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. C2×#17986260C2semidirect
4. #22597579C2semidirect
5. #22597565C2semidirect
6. #22597046C2semidirect
7. #22589604C2semidirect
8. #22589593C2semidirect
9. #22589455C2semidirect
10. #22589247C2semidirect
11. #22589240C2semidirect
12. #22588381C2semidirect
13. #22588265C2semidirect
14. #22588259C2semidirect
15. C71×#2018C2semidirect
18. C2×#14556158C22semidirect
27. C2×#14556135C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. #17986025C22semidirect
41. #17986009C22semidirect
44. #17986004C22semidirect
45. C2×#14556046C22semidirect
46. C2×#14556046C22semidirect
48. C2×#14556045C22semidirect
54. #17985957C22semidirect
55. #17985764C22semidirect
57. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
60. C2×#100×C71C22semidirect
61. #408×C71C22semidirect
62. #341×C71C22semidirect
96. C2×#11765853D4semidirect
102. C2×#11765850D4semidirect
405. #2018D71semidirect
411. C71#24284semidirect
421. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
451. C2×#100C2×D71semidirect
452. #408C2×D71semidirect
458. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×#179862672
C2×#179862602
#225975792
#225975652
#225970462
#225896042
#225895932
#225894552
#225892472
#225892402
#225883812
#225882652
#225882592
C71×#20182
#2428471