Finite Group Databasebeta

← #32033359

Subgroups — #32033359

Order 18176.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556152—24no—
23C2×#14556152—22no—
24C2×#14556152—22no—
25C2×#14556152—24no—
26C22×#11765854C2211yescharacteristic
27C22×#11765853C2211yescharacteristic
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765848C2211yescharacteristic
31#17986511C2211yescharacteristic
32#17986266—24no—
33#17986263—24no—
34#17986162—22no—
35#17986151—22no—
36#17986145—22no—
37#17986134—22no—
38#17986078—22no—
39#17986072—22no—
40C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
41#17986026C2211yescharacteristic, complemented
42#17986007C2211yescharacteristic, complemented
43#17986003C2211yescharacteristic
44C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556045C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556044C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50#17985967C2211yescharacteristic, complemented
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985763C2211yescharacteristic, complemented
55#17985763C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#418×C71C2211yescharacteristic
59#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#100×C71C2211yescharacteristic
61C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865C2311yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556161—22no—
84#14556161—41no—
85#14556156—22no—
86#14556156—41no—
87#14556154—22no—
88#14556154—22no—
89#14556154—41no—
90#14556154—41no—
91#14556152—216no—
92#14556152—216no—
93C2×Dic284—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854D414yescomplemented
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853—22no—
105C2×D568—21no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—22no—
111#14556134—22no—
112#14556134—22no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765848—22no—
117C2×#11765848—22no—
118C2×#11765848—21no—
119C2×#11765848D412yes—
120C2×#11765848D412yes—
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D71—21no—
123#14556112—21no—
124#14556108D412yes—
125#14556103D412yes—
126#14556098—21no—
127C4×D284—22no—
128#14556064—22no—
129C4⋊(C71⋊C8)—22no—
130#14556051—22no—
131#14556048—22no—
132#14556046—22no—
133#14556046—41no—
134#14556045—22no—
135#14556045—22no—
136#14556044—22no—
137#14556044—41no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C2×D8×C71—21no—
145C2×D8×C71—21no—
146C2×D8×C71—22no—
147C2×D8×C71D414yescomplemented
148C2×M16×C71C2311yescharacteristic
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152#117×C71C2311yescharacteristic
153#108×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156#100×C71—41no—
157#100×C71—41no—
158#97×C71—21no—
159C4×C8×C71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—84no—
165C23×D71#4111yescharacteristic
166#11765865—21no—
167#11765865—21no—
168#11765865—21no—
169#11765865—21no—
170#11765864—28no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196D4×D71—28no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71#4111yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212Dic284—42no—
213#11765854—24no—
214#11765854—24no—
215#11765854—42no—
216#11765854—42no—
217#11765853—28no—
218#11765853—42no—
219#11765853—42no—
220D568—42no—
221#11765850—28no—
222#11765850—42no—
223#11765850—42no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765848—24no—
231#11765848—24no—
232#11765848—42no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C8×D71—42no—
240C4⋊Dic71—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258D8×C71—24no—
259D8×C71—24no—
260M16×C71—21no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71C2×D412yes—
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—82no—
283C23×C71—82no—
284C23×C71C2×#4111yescharacteristic
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—48no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—84no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71—88no—
296C22×D71—88no—
297C22×D71—82no—
298C22×D71#12112yes—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—48no—
315C22⋊D71—48no—
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—48no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12112yes—
326D284—22no—
327D284—21no—
328D284—21no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—82no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339Dic142—22no—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—22no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71#12012yes—
349C8×C71#12012yes—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—82no—
358C22×C71—82no—
359C22×C71—82no—
360C22×C71—82no—
361C22×C71—82no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71C2×#12111yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—816no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—82no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71C2×#12011yescharacteristic
380C4×C71#53511yescharacteristic
381C4×C71D4211yescharacteristic
382C4×C71D4211yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—42no—
385Dic71—41no—
386#24284—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—82no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71#240811yescharacteristic
392C2×C71#306812yes—
393D71—42no—
394D71—81no—
395D71—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
397C2×#472—711no—
398C2×#471—711no—
399#3005—711no—
400#3003—711no—
401#2930—711no—
402#2046—711no—
403#2045—711no—
404#2019—711no—
405#2018—711no—
406#1978D7111yescharacteristic, complemented
407#1977—711no—
408#1811—711no—
409#1785—711no—
410#1783—711no—
411C71#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—711no—
413C23×D4—711no—
414C2×#137—711no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C22×D8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#131—711no—
427C22×M16—711no—
428#525—711no—
429#472—1424no—
430#471—1424no—
431#452—1422no—
432#450—1422no—
433#449—1422no—
434#447—1422no—
435#436—1422no—
436#435—1422no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#424—711no—
440#419—711no—
441#418—711no—
442#418C2×D7111yescharacteristic
443#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
444C2×#101—711no—
445C2×#101—711no—
446C2×#100—711no—
447C2×#100—711no—
448C2×#100—711no—
449C2×#100—711no—
450C2×#100C2×D7111yescharacteristic
451C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#408—711no—
453#407—711no—
454#407—711no—
455#407—711no—
456#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#341—711no—
458#341—711no—
459C25—1421no—
460C2×#41—2841no—
461C2×#41—2841no—
462C2×#41—711no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C22×Q8—711no—
468C22×D4—2841no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481#137—2841no—
482#137—1422no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—2841no—
485AGL(1,ℤ/8)—2841no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—14216no—
488AGL(1,ℤ/8)—14216no—
489AGL(1,ℤ/8)—1422no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1421no—
509C2×D8—1421no—
510C2×D8—1422no—
511C2×D8—1422no—
512C2×D8D28414yescomplemented
513#131—1422no—
514#131—1422no—
515C2×M16—712no—
516C2×M16—712no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8—711no—
527C22×C8—1421no—
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529#123—1421no—
530C22⋊Q8—712no—
531#121—712no—
532#120—1421no—
533C4×D4—1422no—
534#117C22×D7111yescharacteristic
535#108—22no—
536#108—1422no—
537C4⋊C8—1422no—
538#103—1422no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—1422no—
542#101—2841no—
543#101—1422no—
544#100—41no—
545#100—41no—
546#100—2841no—
547#100—1422no—
548#100—1422no—
549#100—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#97—21no—
555C4×C8—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—2842no—
561C24—5684no—
562C24—711no—
563C24—1421no—
564#41—2844no—
565#41—2844no—
566#41—2844no—
567#41—1428no—
568#41—1421no—
569#41—1421no—
570#41—1421no—
571#41—1421no—
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—711no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2844no—
593C2×D4—2844no—
594C2×D4—2844no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—711no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1428no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4C2×D28412yes—
609C2×D4C2×D28412yes—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623Q16—2842no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—1428no—
629SD16—1424no—
630SD16—1424no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—1428no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—2842no—
644M16—1421no—
645M16—1421no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1424no—
651M16—1424no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2842no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8D4×D7111yescharacteristic
663C2×C8D4×D7111yescharacteristic
664C2×C8D4×D7112yes—
665C2×C8C2×D28412yes—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4D4×D7112yes—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—2842no—
681C23—2848no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—5682no—
685C23—5688no—
686C23—5688no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—712no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1422no—
694C23#41×D7111yescharacteristic
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—1421no—
698Q8—1422no—
699Q8—1421no—
700Q8—1422no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2848no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2848no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—5682no—
716D4—1421no—
717D4—1422no—
718D4—1421no—
719D4—1422no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2848no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C22×D28411yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C2×C4#1455617411yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—1422no—
748C8#1455609812yes—
749C8#1455609812yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2841no—
763C22—2842no—
764C22—5682no—
765C22—5682no—
766C22—56816no—
767C22—5682no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22#121×D7111yescharacteristic
772C22#1798664211yescharacteristic
773C22#1798664411yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—2842no—
776C4—2841no—
777C4—1422no—
778C4C2×#1455609811yescharacteristic
779C4#1798656511yescharacteristic
780C4#1798663411yescharacteristic
781C4D4×D28411yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—82no—
785C2—82no—
786C2—2842no—
787C2—5681no—
788C2—5682no—
789C2#2259169411yescharacteristic
790C2#2259806612yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1978C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1978D71
hypocenterC71#24284
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556152C2semidirect
2. C2×#17986266C2semidirect
3. C2×#17986263C2semidirect
4. #22597584C2semidirect
5. #22597569C2semidirect
6. #22597045C2semidirect
7. #22589602C2semidirect
8. #22589595C2semidirect
9. #22589456C2semidirect
10. #22589448C2semidirect
11. #22589243C2semidirect
12. #22588379C2semidirect
13. #22588265C2semidirect
14. #22588259C2semidirect
15. C71×#1978C2semidirect
18. C2×#14556161C22semidirect
21. C2×#14556154C22semidirect
29. C2×#14556134C22semidirect
40. C2×#14556064C22semidirect
41. #17986026C22semidirect
42. #17986007C22semidirect
44. C2×#14556046C22semidirect
45. C2×#14556046C22semidirect
47. C2×#14556045C22semidirect
50. #17985967C22semidirect
54. #17985763C22semidirect
55. #17985763C22semidirect
57. C2×#108×C71C22semidirect
59. #418×C71C22semidirect
61. C2×#100×C71C22semidirect
62. #405×C71C22semidirect
99. C2×#11765854D4semidirect
147. C2×D8×C71D4semidirect
406. #1978D71semidirect
411. C71#24284semidirect
438. C2×#108C2×D71semidirect
443. #418C2×D71semidirect
451. C2×#100C2×D71semidirect
456. #405C2×D71semidirect
512. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×#179862662
C2×#179862632
#225975842
#225975692
#225970452
#225896022
#225895952
#225894562
#225894482
#225892432
#225883792
#225882652
#225882592
C71×#19782
#2428471