Finite Group Databasebeta

← #32033397

Subgroups — #32033397

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—24no—
19#17986808—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556151—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765852C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D71—21no—
29C2×#14556136C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
31#17986577C2211yescharacteristic, complemented
32#17986264—24no—
33#17986255—21no—
34#17986250—21no—
35#17986230—21no—
36#17986226—21no—
37#17986160—21no—
38#17986159—21no—
39#17986153—21no—
40#17986149—21no—
41#17986143—21no—
42#17986142—21no—
43#17986136—21no—
44#17986132—21no—
45#17986113—24no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53#17985998C2211yescharacteristic
54#17985998C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556048C2211yescharacteristic
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985967C2211yescharacteristic, complemented
60#17985966C2211yescharacteristic
61C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556160—28no—
93#14556156—22no—
94#14556156—22no—
95#14556155—28no—
96#14556153—22no—
97#14556153—41no—
98#14556151—28no—
99#14556148—22no—
100#14556148—22no—
101#14556148—22no—
102#14556148—22no—
103C2×#11765855D411yescharacteristic
104C2×#11765855D411yescharacteristic
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853D411yescharacteristic
107C2×#11765853D411yescharacteristic
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765852—21no—
110C2×#11765852—22no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852D411yescharacteristic
113C2×#11765852D411yescharacteristic
114C2×#11765852D414yescomplemented
115SD16×D71—28no—
116C2×D568—21no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850D411yescharacteristic
119C2×#11765850D411yescharacteristic
120#14556136—22no—
121#14556136D414yescomplemented
122#14556135—22no—
123#14556135—22no—
124C2×#11765849—21no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128C22×C71⋊C8—21no—
129C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D71—21no—
132#14556107—21no—
133#14556104—21no—
134#14556102—21no—
135#14556100—41no—
136#14556099—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
139#14556063—22no—
140#14556063—22no—
141#14556059—21no—
142#14556059—21no—
143#14556056—22no—
144#14556056—41no—
145#14556053—21no—
146#14556052—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556047—22no—
158#14556044—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160C22⋊(C71⋊C8)—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163C4×C71⋊C8—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169#137×C71—22no—
170#137×C71—41no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—41no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#104×C71—41no—
186#95×C71—41no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—42no—
202#11765865—44no—
203#11765865—44no—
204#11765865—42no—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765865#4112yes—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—24no—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—42no—
213Q8×D71—42no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230D4×D71—24no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—44no—
234C22×Dic71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240#11765855—22no—
241#11765855—22no—
242#11765854—24no—
243#11765853—22no—
244#11765853—22no—
245#11765852—22no—
246#11765852—24no—
247#11765852—24no—
248#11765852—22no—
249#11765852—42no—
250D568—24no—
251#11765850—22no—
252#11765850—22no—
253#11765850—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—42no—
259#11765848—24no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—42no—
265C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D412yes—
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C71⋊C8C2×D412yes—
271C8×D71—24no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274Dic71⋊C4—41no—
275C22⋊Dic71—41no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277(C2×D71)⋊C4—82no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D412yes—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305Q16×C71—24no—
306Q16×C71—42no—
307SD16×C71—24no—
308SD16×C71—42no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71C2×D412yes—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—41no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—161no—
334C22×D71—161no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—161no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—81no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—22no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—161no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—81no—
382D284—21no—
383D284—22no—
384D284—21no—
385D284—22no—
386D284—21no—
387D284—44no—
388D284—44no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284#12112yes—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—44no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—44no—
403Dic142#12112yes—
404C8×C71—22no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—21no—
407C71⋊C8—21no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8#12012yes—
411C71⋊C8#12012yes—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71#53511yescharacteristic
421C22×C71D4211yescharacteristic
422C22×C71#54611yescharacteristic
423C2×D71—22no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71—161no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12011yescharacteristic
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#24289—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71—81no—
452C2×C71#240811yescharacteristic
453C2×C71#329011yescharacteristic
454C2×C71#329111yescharacteristic
455D71—42no—
456D71—81no—
457D71—82no—
458C2×#577—711no—
459C2×#471—711no—
460#3060—711no—
461#3013—711no—
462#3012—711no—
463C2×#443—711no—
464#2052—711no—
465#2051—711no—
466#2007D7111yescharacteristic, complemented
467#2006—711no—
468#1974—711no—
469#1968—711no—
470#1815—711no—
471#1793—711no—
472#1792—711no—
473C71#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—711no—
475C2×H(5,𝔽2)—711no—
476#577—1424no—
477#577—1424no—
478C2×#137—1421no—
479C2×#137C2×D7111yescharacteristic
480C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—711no—
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C2×#131—711no—
490C2×#131—711no—
491#537—711no—
492#537C2×D7111yescharacteristic
493#471—1424no—
494#470—1421no—
495#469—1421no—
496#465—1421no—
497#465—1421no—
498#452—1421no—
499#452—1421no—
500#451—1421no—
501#450—1421no—
502#449—1421no—
503#449—1421no—
504#448—1421no—
505#447—1421no—
506#443—1424no—
507C2×#108—711no—
508C2×#108—711no—
509C2×#106—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104C2×D7111yescharacteristic
513C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#101—711no—
521C2×#100—711no—
522#408—711no—
523#408—711no—
524C2×C4×C8—711no—
525#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#390—711no—
527#343—711no—
528#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2841no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
5322−1+4—1422no—
533H(5,𝔽2)—2841no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537C2×#41—2841no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—1421no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—1428no—
558AGL(1,ℤ/8)—2841no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563#135—1422no—
564#135—1422no—
565#135—1428no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—711no—
571C2×Q16—711no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—714no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—711no—
577C2×SD16—711no—
578C2×SD16—711no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1428no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×D8—711no—
586C2×D8—711no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589#131—714no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—711no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8—1421no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—2841no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2841no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617#108—1422no—
618#108—1422no—
619#106—1421no—
620#106—1421no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#101—1422no—
638#100—1422no—
639C22⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C4×C8—1422no—
644#95—41no—
645C24—2841no—
646C24—1421no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2844no—
656#41—2842no—
657#41—2844no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—712no—
664#41—712no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2841no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2842no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—1424no—
685C2×Q8D4×D7112yes—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4D4×D7111yescharacteristic
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—42no—
727Q16—1422no—
728Q16—1422no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—2842no—
732SD16—1424no—
733SD16—1422no—
734SD16—1424no—
735SD16—1424no—
736SD16—1422no—
737SD16—1422no—
738SD16—1422no—
739D8—2842no—
740D8—1424no—
741D8—1422no—
742D8—1422no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2842no—
747M16—1424no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16D4×D7112yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2842no—
756C2×C8—712no—
757C2×C8—711no—
758C2×C8—711no—
759C2×C8—712no—
760C2×C8—711no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—1424no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—2841no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—5682no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2844no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—5681no—
786C23—5681no—
787C23—11361no—
788C23—11361no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1422no—
792C23#1455617311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2844no—
802Q8—712no—
803Q8—1421no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—161no—
815D4—2844no—
816D4—2844no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2844no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—712no—
823D4—11361no—
824D4—1422no—
825D4—1422no—
826D4—1422no—
827D4—1421no—
828D4—1421no—
829D4—1421no—
830D4—1422no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C8—712no—
867C8—712no—
868C8—1421no—
869C8—1421no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2842no—
884C22—5682no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—11361no—
888C22—11364no—
889C22—1422no—
890C22#1798656211yescharacteristic
891C22#1798663111yescharacteristic
892C22#1798663811yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—2841no—
899C4—5681no—
900C4—1422no—
901C4#120×D7111yescharacteristic
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798663111yescharacteristic
904C4#1798663811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—2842no—
910C2—5681no—
911C2—5682no—
912C2#2259168911yescharacteristic
913C2#2260012411yescharacteristic
914C2#2260013011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2007C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2007D71
hypocenterC71#24289
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986808C2semidirect
2. C2×#17986264C2semidirect
3. #22597999C2semidirect
4. #22597654C2semidirect
5. #22597641C2semidirect
6. C2×#17986113C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589383C2semidirect
10. #22589225C2semidirect
11. #22589197C2semidirect
12. #22588398C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#2007C2semidirect
30. C2×#14556135C22semidirect
31. #17986577C22semidirect
46. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556063C22semidirect
48. C2×#14556059C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
54. #17985998C22semidirect
55. C2×#14556052C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
59. #17985967C22semidirect
61. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
65. C2×#137×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. #391×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
114. C2×#11765852D4semidirect
121. #14556136D4semidirect
466. #2007D71semidirect
473. C71#24289semidirect
480. C2×#137C2×D71semidirect
513. C2×#104C2×D71semidirect
525. #391C2×D71semidirect
528. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
C2×#179862642
#225979992
#225976542
#225976412
C2×#179861132
#225896362
#225896352
#225893832
#225892252
#225891972
#225883982
#225882982
#225882952
C71×#20072
#2428971