Finite Group Databasebeta

← #32033399

Subgroups — #32033399

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—24no—
19#17986808—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556151—21no—
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765852C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
32#17986580C2211yescharacteristic, complemented
33#17986577C2211yescharacteristic
34#17986265—24no—
35#17986256—21no—
36#17986251—21no—
37#17986231—21no—
38#17986227—21no—
39#17986164—21no—
40#17986163—21no—
41#17986156—21no—
42#17986152—21no—
43#17986147—21no—
44#17986146—21no—
45#17986139—21no—
46#17986135—21no—
47#17986115—24no—
48C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17985998C2211yescharacteristic
57C2×#14556050C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985965C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
61#17985906C2211yescharacteristic, complemented
62#17985900C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556160—28no—
94#14556159—22no—
95#14556159—41no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—41no—
100#14556155—28no—
101#14556151—28no—
102#14556150—22no—
103#14556150—22no—
104#14556148—22no—
105#14556148—22no—
106C2×Dic284D411yescharacteristic
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855D411yescharacteristic
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854D411yescharacteristic
112C2×#11765854D411yescharacteristic
113C2×#11765853D411yescharacteristic
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—22no—
118C2×#11765852D411yescharacteristic
119C2×#11765852D414yescomplemented
120SD16×D71—28no—
121C2×D568—21no—
122C2×D568—21no—
123C2×D568D411yescharacteristic
124C2×#11765850D411yescharacteristic
125#14556136—22no—
126#14556136—22no—
127#14556136—22no—
128#14556136D414yescomplemented
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765848—21no—
131C2×#11765848—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D71—21no—
134C2×C8×D71—21no—
135#14556108—21no—
136#14556108—21no—
137#14556107—21no—
138#14556104—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102—41no—
143#14556100—41no—
144#14556099—21no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148#14556063—22no—
149#14556059—21no—
150#14556059—21no—
151#14556055—41no—
152#14556054—22no—
153#14556054—22no—
154#14556054—41no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556051—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556048—21no—
163#14556044—22no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166C8×Dic71—22no—
167C71⋊#95—41no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—22no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#101×C71—22no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—42no—
206#11765865—44no—
207#11765865—44no—
208#11765865—42no—
209#11765865C2×D412yes—
210#11765865#4112yes—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—24no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—41no—
229C2×D284C2×D412yes—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238D4×D71—24no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—44no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71—41no—
250Dic284—22no—
251#11765855—22no—
252#11765855—42no—
253#11765854—24no—
254#11765854—22no—
255#11765854—22no—
256#11765854—42no—
257#11765853—22no—
258#11765852—24no—
259#11765852—24no—
260#11765852—22no—
261#11765852—42no—
262D568—24no—
263D568—22no—
264D568—42no—
265#11765850—22no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765848—24no—
269#11765848—42no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8C2×D412yes—
272C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C71⋊C8C2×D412yes—
275C8×D71—24no—
276C8×D71—42no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—41no—
280Dic71⋊C4—41no—
281C22⋊Dic71—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285(C2×D71)⋊C4—82no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D412yes—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305Q16×C71—24no—
306SD16×C71—24no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71C2×D412yes—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—161no—
334C22×D71—161no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—161no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—81no—
375D284—21no—
376D284—22no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—22no—
381D284—21no—
382D284—44no—
383D284—44no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—161no—
387D284#12112yes—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—44no—
403Dic142#12112yes—
404C8×C71—22no—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—21no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8#12012yes—
411C71⋊C8#12012yes—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71#53511yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71#54611yescharacteristic
420C2×D71—22no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71—161no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12011yescharacteristic
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#24289—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#240811yescharacteristic
452C2×C71#329011yescharacteristic
453C2×C71#329111yescharacteristic
454D71—42no—
455D71—81no—
456D71—81no—
457D71—82no—
458C2×#577—711no—
459C2×#471—711no—
460#3060—711no—
461#3013—711no—
462#3012—711no—
463C2×#443—711no—
464#2052D7111yescharacteristic, complemented
465#2051—711no—
466#2007—711no—
467#2006—711no—
468#1974—711no—
469#1968—711no—
470#1815—711no—
471#1793—711no—
472#1792—711no—
473C71#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—711no—
475C2×H(5,𝔽2)—711no—
476#577—1424no—
477#577—1424no—
478C2×#137—711no—
479C2×#137—1421no—
480C2×#137C2×D7111yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—711no—
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C2×#131—711no—
490C2×#131—711no—
491#537—711no—
492#537—711no—
493#471—1424no—
494#470—1421no—
495#469—1421no—
496#465—1421no—
497#465—1421no—
498#452—1421no—
499#452—1421no—
500#451—1421no—
501#450—1421no—
502#449—1421no—
503#449—1421no—
504#448—1421no—
505#447—1421no—
506#443—1424no—
507C2×#108—711no—
508C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#106—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104—711no—
513C2×#104—711no—
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417C2×D7111yescharacteristic
518C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#102—711no—
520C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#100—711no—
522#408—711no—
523#408C2×D7111yescharacteristic
524C2×C4×C8—711no—
525#391—711no—
526#390—711no—
527#343—711no—
528#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2841no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
5322−1+4—1422no—
533H(5,𝔽2)—2841no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537C2×#41—2841no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—1421no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—2841no—
556#137—1422no—
557#137—1428no—
558AGL(1,ℤ/8)—2841no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563#135—1422no—
564#135—1422no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—711no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—714no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—711no—
577C2×SD16—711no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1428no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×D8—711no—
586C2×D8—711no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589#131—714no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—1421no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—711no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607#121—2841no—
608#121—2841no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2841no—
616C2×C42—711no—
617#108—22no—
618#108—1422no—
619#106—1421no—
620#106—1421no—
621#104—2841no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—21no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#101—22no—
638#100—1422no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C4×C8—1422no—
644#95—2841no—
645C24—2841no—
646C24—1421no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—2844no—
652#41—2842no—
653#41—2844no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—712no—
660#41—712no—
661#41—1424no—
662#41—1424no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2841no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2842no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—1424no—
686C2×Q8D4×D7112yes—
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—2842no—
727Q16—1422no—
728Q16—1422no—
729SD16—24no—
730SD16—2842no—
731SD16—2842no—
732SD16—1422no—
733SD16—1422no—
734SD16—1424no—
735SD16—1422no—
736SD16—1424no—
737SD16—1424no—
738SD16—1422no—
739D8—2842no—
740D8—1422no—
741D8—1424no—
742D8—1422no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—2842no—
749M16—1424no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16D4×D7112yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2842no—
759C2×C8—712no—
760C2×C8—711no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—712no—
763C2×C8—1424no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8D4×D7111yescharacteristic
766C2×C8D4×D7111yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—2841no—
770C4⋊C4—2841no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—5682no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C23—21no—
781C23—2844no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—5681no—
785C23—5681no—
786C23—11361no—
787C23—11361no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1422no—
792C23#1455617411yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2844no—
800Q8—712no—
801Q8—1421no—
802Q8—1421no—
803Q8—1421no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2844no—
811D4—2844no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2844no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—712no—
820D4—11361no—
821D4—11361no—
822D4—1422no—
823D4—1422no—
824D4—1421no—
825D4—1422no—
826D4—1421no—
827D4—1421no—
828D4—1421no—
829D4—1422no—
830D4—1421no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—2844no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2844no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2841no—
868C8—712no—
869C8—712no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2842no—
883C22—2841no—
884C22—5682no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—11361no—
888C22—11364no—
889C22—1422no—
890C22#1798656711yescharacteristic
891C22#1798663311yescharacteristic
892C22#1798664111yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—2842no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—5681no—
900C4—1422no—
901C4#120×D7111yescharacteristic
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798663311yescharacteristic
904C4#1798664111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—2842no—
909C2—5681no—
910C2—5681no—
911C2—5682no—
912C2#2259169111yescharacteristic
913C2#2260012911yescharacteristic
914C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#24289
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986808C2semidirect
2. C2×#17986265C2semidirect
3. #22598001C2semidirect
4. #22597660C2semidirect
5. #22597647C2semidirect
6. C2×#17986115C2semidirect
7. #22589634C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589384C2semidirect
10. #22589227C2semidirect
11. #22589191C2semidirect
12. #22588398C2semidirect
13. #22588301C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
21. C2×#14556159C22semidirect
31. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986580C22semidirect
48. C2×#14556063C22semidirect
49. C2×#14556059C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
59. #17985965C22semidirect
60. C2×C8×Dic71C22semidirect
61. #17985906C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
67. C2×#103×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
119. C2×#11765852D4semidirect
128. #14556136D4semidirect
464. #2052D71semidirect
473. C71#24289semidirect
508. C2×#108C2×D71semidirect
518. C2×#103C2×D71semidirect
520. C2×#101C2×D71semidirect
528. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
C2×#179862652
#225980012
#225976602
#225976472
C2×#179861152
#225896342
#225893852
#225893842
#225892272
#225891912
#225883982
#225883012
#225882922
C71×#20522
#2428971