Finite Group Databasebeta

← #32033402

Subgroups — #32033402

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C2×#14556149—21no—
28C22×#11765854C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
32#17986577C2211yescharacteristic
33#17986577C2211yescharacteristic, complemented
34#17986263—24no—
35#17986254—21no—
36#17986249—21no—
37#17986225—21no—
38#17986225—21no—
39#17986163—21no—
40#17986163—21no—
41#17986157—21no—
42#17986152—21no—
43#17986146—21no—
44#17986146—21no—
45#17986140—21no—
46#17986135—21no—
47#17986117—24no—
48C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic
55#17986000C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556050C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985905C2211yescharacteristic, complemented
61#17985901C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C71C2211yescharacteristic
69#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—22no—
94#14556161—41no—
95#14556160—28no—
96#14556158—22no—
97#14556158—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—41no—
100#14556153—22no—
101#14556153—22no—
102#14556152—28no—
103#14556150—22no—
104#14556150—22no—
105#14556149—28no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284D411yescharacteristic
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—22no—
114C2×#11765854D411yescharacteristic
115C2×#11765854D411yescharacteristic
116C2×#11765854D414yescomplemented
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765852—21no—
119SD16×D71—28no—
120C2×D568—21no—
121C2×D568D411yescharacteristic
122C2×#11765850—21no—
123#14556134—22no—
124#14556134—22no—
125#14556134—22no—
126#14556134D414yescomplemented
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765848—21no—
130C2×#11765848—21no—
131C2×C8×D71—21no—
132C2×C8×D71—21no—
133#14556107—21no—
134#14556107—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—21no—
139#14556100—41no—
140#14556100—41no—
141#14556099—21no—
142#14556099—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
146#14556064—22no—
147#14556060—21no—
148#14556060—21no—
149#14556056—22no—
150#14556056—22no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556052—21no—
156#14556052—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556046—22no—
164#14556044—22no—
165C71⋊#95—41no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168#135×C71—22no—
169#135×C71—22no—
170C2×Q16×C71D411yescharacteristic
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic
173C2×D8×C71D411yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#104×C71—41no—
181#104×C71—41no—
182C22⋊C8×C71—21no—
183C22⋊C8×C71—21no—
184C22⋊C8×C71—21no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C4×C8×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865#4112yes—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142C2×D412yes—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—24no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284C2×D412yes—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237D4×D71—24no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—41no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249Dic284—22no—
250Dic284—42no—
251#11765855—24no—
252#11765854—22no—
253#11765854—22no—
254#11765854—24no—
255#11765854—24no—
256#11765854—42no—
257#11765854—42no—
258#11765853—24no—
259#11765852—24no—
260D568—22no—
261D568—42no—
262#11765850—24no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—24no—
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C8×D71—24no—
272C8×D71—42no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277Dic71⋊C4—41no—
278Dic71⋊C4—41no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—41no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—82no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—22no—
303SD16×C71—22no—
304SD16×C71—22no—
305D8×C71—22no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—161no—
334C22×D71—161no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—21no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—161no—
369C22⋊D71—161no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—44no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—81no—
379C2×Dic71—81no—
380D284—22no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—22no—
385D284—44no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284#12112yes—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395Dic142—21no—
396Dic142—22no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—22no—
400Dic142—44no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142#12112yes—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71#12012yes—
409C8×C71#12012yes—
410C71⋊C8—22no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71#53511yescharacteristic
421C22×C71D4211yescharacteristic
422C22×C71#54611yescharacteristic
423C2×D71—22no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71—161no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71C2×#12011yescharacteristic
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#24289—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71—81no—
452C2×C71#240811yescharacteristic
453C2×C71#329011yescharacteristic
454C2×C71#329111yescharacteristic
455D71—42no—
456D71—81no—
457D71—82no—
458C2×#577—711no—
459C2×#471—711no—
460#3060—711no—
461#3013—711no—
462#3012—711no—
463C2×#443—711no—
464#2052—711no—
465#2051—711no—
466#2007—711no—
467#2006—711no—
468#1974D7111yescharacteristic, complemented
469#1968—711no—
470#1815—711no—
471#1793—711no—
472#1792—711no—
473C71#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—711no—
475C2×H(5,𝔽2)—711no—
476#577—1424no—
477#577—1424no—
478C2×#137—711no—
479C2×#137—711no—
480C2×#137—1421no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—711no—
485C2×#135—1421no—
486C2×#135C2×D7111yescharacteristic
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C2×#131—711no—
490C2×#131—711no—
491#537—711no—
492#537—711no—
493#471—1424no—
494#470—1421no—
495#469—1421no—
496#465—1421no—
497#465—1421no—
498#452—1421no—
499#452—1421no—
500#451—1421no—
501#450—1421no—
502#449—1421no—
503#449—1421no—
504#448—1421no—
505#447—1421no—
506#443—1424no—
507C2×#108—711no—
508C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#106—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104C2×D7111yescharacteristic
513C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#101—711no—
521C2×#100—711no—
522#408C2×D7111yescharacteristic
523#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#391—711no—
526#390—711no—
527#343—711no—
528#343—711no—
5292−1+4—2841no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
5322−1+4—1422no—
533H(5,𝔽2)—2841no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537C2×#41—2841no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8—1421no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553#137—2841no—
554#137—1422no—
555#137—1422no—
556#137—1428no—
557#137—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—2841no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16D28411yescharacteristic
572C2×SD16—714no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1428no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16D28411yescharacteristic
584C2×SD16D28411yescharacteristic
585C2×D8—711no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8D28411yescharacteristic
589#131—714no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—1421no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607#121—2841no—
608#121—2841no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C22⋊C4—2841no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—1422no—
619#106—1421no—
620#106—1421no—
621#104—41no—
622#104—41no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#101—1422no—
638#100—1422no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C4×C8—22no—
644#95—2841no—
645C24—2841no—
646C24—1421no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2844no—
660#41—2842no—
661#41—2844no—
662#41—2842no—
663#41—712no—
664#41—712no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673C2×Q8—2841no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—712no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—1424no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
687C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4C2×D28411yescharacteristic
712C2×D4C2×D28411yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—2842no—
727Q16—1422no—
728Q16—1424no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—1422no—
734SD16—1422no—
735SD16—1424no—
736SD16—1424no—
737SD16—1424no—
738SD16—1424no—
739D8—22no—
740D8—2842no—
741D8—1422no—
742D8—1424no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—2842no—
748M16—712no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16—1424no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2842no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1424no—
761C2×C8D4×D7111yescharacteristic
762C2×C8D4×D7111yescharacteristic
763C2×C8D4×D7112yes—
764C2×C8D4×D7112yes—
765C2×C8C2×D28411yescharacteristic
766C2×C8C2×D28411yescharacteristic
767C4⋊C4—2841no—
768C4⋊C4—2841no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—5682no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2844no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—5681no—
786C23—5681no—
787C23—11361no—
788C23—11361no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1422no—
792C23#1455617411yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—2844no—
798Q8—2841no—
799Q8—2841no—
800Q8—712no—
801Q8—1421no—
802Q8—1422no—
803Q8—1422no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2844no—
815D4—2844no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2844no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—712no—
822D4—11361no—
823D4—11361no—
824D4—1422no—
825D4—1422no—
826D4—1421no—
827D4—1422no—
828D4—1421no—
829D4—1422no—
830D4—1421no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2844no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×D28411yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2841no—
867C8—1422no—
868C8#1455609812yes—
869C8#1455609812yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2842no—
883C22—2841no—
884C22—5682no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—11361no—
888C22—11364no—
889C22—1422no—
890C22#1798656511yescharacteristic
891C22D4×D28411yescharacteristic
892C22#1798664211yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—2842no—
897C4—2841no—
898C4—5681no—
899C4—5681no—
900C4—1422no—
901C4C2×#1455609811yescharacteristic
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798663411yescharacteristic
904C4#1798664411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—2842no—
910C2—5681no—
911C2—5682no—
912C2#2259169411yescharacteristic
913C2#2260012711yescharacteristic
914C2#2260013411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1974C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1974D71
hypocenterC71#24289
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986806C2semidirect
2. C2×#17986263C2semidirect
3. #22597998C2semidirect
4. #22597658C2semidirect
5. #22597647C2semidirect
6. C2×#17986117C2semidirect
7. #22589638C2semidirect
8. #22589631C2semidirect
9. #22589388C2semidirect
10. #22589383C2semidirect
11. #22589194C2semidirect
12. #22588396C2semidirect
13. #22588300C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1974C2semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
31. C2×#14556134C22semidirect
33. #17986577C22semidirect
48. C2×#14556064C22semidirect
49. C2×#14556060C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
55. #17986000C22semidirect
56. C2×#14556053C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985905C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
69. #408×C71C22semidirect
70. C2×C4×C8×C71C22semidirect
116. C2×#11765854D4semidirect
126. #14556134D4semidirect
468. #1974D71semidirect
473. C71#24289semidirect
508. C2×#108C2×D71semidirect
513. C2×#104C2×D71semidirect
523. #408C2×D71semidirect
524. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
C2×#179862632
#225979982
#225976582
#225976472
C2×#179861172
#225896382
#225896312
#225893882
#225893832
#225891942
#225883962
#225883002
#225882952
C71×#19742
#2428971