Finite Group Databasebeta

← #32033406

Subgroups — #32033406

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—24no—
19#17986811—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556156—21no—
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556150—21no—
27C2×#14556150C2211yescharacteristic
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C22×#11765854—21no—
30C22×#11765854C2211yescharacteristic
31C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
32#17986580C2211yescharacteristic
33#17986580C2211yescharacteristic, complemented
34#17986263—24no—
35#17986258—21no—
36#17986253—21no—
37#17986229—21no—
38#17986229—21no—
39#17986164—21no—
40#17986162—21no—
41#17986156—21no—
42#17986151—21no—
43#17986147—21no—
44#17986145—21no—
45#17986139—21no—
46#17986134—21no—
47#17986114—24no—
48C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#17985998C2211yescharacteristic
54#17985998C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556048C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985967C2211yescharacteristic
60#17985967C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
62#17985904C2211yescharacteristic, complemented
63#17985900C2211yescharacteristic
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556161—28no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556161—41no—
99#14556156—28no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—41no—
104#14556150—28no—
105#14556150—22no—
106#14556150—22no—
107#14556148—22no—
108#14556148—22no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284D411yescharacteristic
112C2×#11765855D411yescharacteristic
113C2×#11765854—28no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—22no—
121C2×#11765854D411yescharacteristic
122C2×#11765854D411yescharacteristic
123C2×#11765854D414yescomplemented
124C2×#11765853D411yescharacteristic
125C2×#11765852D411yescharacteristic
126C2×D568—21no—
127C2×D568—21no—
128C2×D568D411yescharacteristic
129C2×#11765850D411yescharacteristic
130#14556134—22no—
131#14556134—22no—
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133C2×#11765848—21no—
134C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D71—21no—
136#14556108—21no—
137#14556108—21no—
138#14556108—21no—
139#14556108—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556102—41no—
145#14556102—41no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148#14556063—22no—
149#14556055—22no—
150#14556054—22no—
151#14556054—41no—
152#14556054—41no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556046—22no—
162#14556044—22no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C8×Dic71—22no—
168C71⋊#95—41no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170#131×C71—22no—
171#131×C71D414yescomplemented
172C2×M16×C71—21no—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71—21no—
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180#108×C71—22no—
181#106×C71—21no—
182#106×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—24no—
192#11765865—24no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—44no—
209#11765864—44no—
210#11765864—42no—
211C2×Dic142—24no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142—41no—
219C2×Dic142C2×D412yes—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—24no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×D284C2×D412yes—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—44no—
247D4×D71—42no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—41no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—41no—
255C2×C4×D71—41no—
256Dic284—24no—
257Dic284—22no—
258Dic284—42no—
259#11765855—22no—
260#11765854—24no—
261#11765854—24no—
262#11765854—24no—
263#11765854—22no—
264#11765854—24no—
265#11765854—22no—
266#11765854—42no—
267#11765854—42no—
268#11765853—22no—
269#11765852—22no—
270D568—24no—
271D568—22no—
272D568—42no—
273#11765850—22no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765848—42no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D71—42no—
283C4⋊Dic71—41no—
284C4⋊Dic71—41no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289(C2×D71)⋊C4—82no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71C2×D412yes—
295#41×C71#4112yes—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303M16×C71—21no—
304M16×C71—24no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71C2×D412yes—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—24no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—161no—
334C22×D71—161no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71#12112yes—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71#12112yes—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—44no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372D284—21no—
373D284—22no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—22no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—44no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—161no—
384D284—161no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393Dic142—21no—
394Dic142—22no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—22no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—44no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404C8×C71—22no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71#12012yes—
408C8×C71#12012yes—
409C71⋊C8—21no—
410C71⋊C8—21no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71#53511yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71#54611yescharacteristic
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—161no—
434C2×D71—164no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12011yescharacteristic
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—42no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447#24289—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—42no—
451C2×C71#240811yescharacteristic
452C2×C71#329011yescharacteristic
453C2×C71#329111yescharacteristic
454D71—81no—
455D71—81no—
456D71—81no—
457D71—82no—
458C2×#577—711no—
459C2×#471—711no—
460#3060—711no—
461#3013—711no—
462#3012—711no—
463C2×#443—711no—
464#2052—711no—
465#2051—711no—
466#2007—711no—
467#2006—711no—
468#1974—711no—
469#1968—711no—
470#1815D7111yescharacteristic, complemented
471#1793—711no—
472#1792—711no—
473C71#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—711no—
475C2×H(5,𝔽2)—711no—
476#577—1424no—
477#577—1424no—
478C2×#137—711no—
479C2×#137—711no—
480C2×#137—1421no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—711no—
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C2×#131—711no—
490C2×#131C2×D7111yescharacteristic
491#537—711no—
492#537—711no—
493#471—1424no—
494#470—1421no—
495#469—1421no—
496#465—1421no—
497#465—1421no—
498#452—1421no—
499#452—1421no—
500#451—1421no—
501#450—1421no—
502#449—1421no—
503#449—1421no—
504#448—1421no—
505#447—1421no—
506#443—1424no—
507C2×#108—711no—
508C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104—711no—
513C2×#104—711no—
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417C2×D7111yescharacteristic
517#417C2×D7111yescharacteristic
518C2×#103—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#101—711no—
521C2×#100—711no—
522#408—711no—
523#408—711no—
524C2×C4×C8—711no—
525#391—711no—
526#390—711no—
527#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2841no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
5322−1+4—1422no—
533H(5,𝔽2)—2841no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537C2×#41—2841no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8—1421no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553#137—2841no—
554#137—1422no—
555#137—1422no—
556#137—1428no—
557#137—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—2841no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563#135—1428no—
564#135—1422no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—714no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—711no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1428no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×D8—711no—
586C2×D8—711no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589#131—22no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131D28414yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607#121—2841no—
608#121—2841no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2841no—
616C2×C42—711no—
617#108—22no—
618#108—1422no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#104—2841no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#101—1422no—
638#100—1422no—
639C22⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C4×C8—1422no—
644#95—2841no—
645C24—2841no—
646C24—1421no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—2842no—
650#41—2842no—
651#41—2844no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2844no—
657#41—1424no—
658#41—1424no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41C2×D28412yes—
672#41#1176586612yes—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2841no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—712no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—1424no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—712no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—2842no—
726Q16—1424no—
727Q16—1422no—
728Q16—1422no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—1424no—
732SD16—1424no—
733SD16—1422no—
734SD16—1422no—
735SD16—1422no—
736SD16—1424no—
737SD16—1424no—
738SD16—1422no—
739D8—2842no—
740D8—1424no—
741D8—1422no—
742D8—1422no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—2842no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16C2×D28412yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2842no—
758C2×C8—711no—
759C2×C8—711no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8D4×D7111yescharacteristic
764C2×C8D4×D7111yescharacteristic
765C2×C8D4×D7112yes—
766C2×C8C2×D28412yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—2841no—
772C4⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—5682no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C23—21no—
781C23—2844no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—5681no—
785C23—5681no—
786C23—11361no—
787C23—11361no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1422no—
792C23#1455617411yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—2844no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—1421no—
798Q8—1422no—
799Q8—1421no—
800Q8—1421no—
801Q8—1421no—
802Q8—1422no—
803Q8—1421no—
804Q8—1421no—
805Q8#1455610312yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—2844no—
810D4—2844no—
811D4—2844no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—11361no—
821D4—11361no—
822D4—1421no—
823D4—1422no—
824D4—1421no—
825D4—1421no—
826D4—1421no—
827D4—1422no—
828D4—1421no—
829D4—1421no—
830D4#1455610312yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—2844no—
839C2×C4—2844no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×D28411yescharacteristic
860C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—1421no—
867C8—1421no—
868C8#1455609812yes—
869C8#1455609812yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2842no—
884C22—2841no—
885C22—5682no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—11361no—
889C22—11364no—
890C22#1798656811yescharacteristic
891C22#1798663311yescharacteristic
892C22#1798664011yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—2842no—
897C4—2841no—
898C4—2842no—
899C4—2841no—
900C4—2841no—
901C4C2×#1455609811yescharacteristic
902C4C2×#1455610311yescharacteristic
903C4#1798663311yescharacteristic
904C4#1798664011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—5681no—
909C2—5681no—
910C2—5681no—
911C2—5682no—
912C2#2259169711yescharacteristic
913C2#2260012311yescharacteristic
914C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1815C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1815D71
hypocenterC71#24289
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986811C2semidirect
2. C2×#17986263C2semidirect
3. #22598003C2semidirect
4. #22597657C2semidirect
5. #22597646C2semidirect
6. C2×#17986114C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589389C2semidirect
10. #22589384C2semidirect
11. #22589226C2semidirect
12. #22589192C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#1815C2semidirect
22. C2×#14556161C22semidirect
31. C2×#14556134C22semidirect
33. #17986580C22semidirect
48. C2×#14556063C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
54. #17985998C22semidirect
55. C2×#14556051C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985967C22semidirect
61. C2×C8×Dic71C22semidirect
62. #17985904C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. C2×#106×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
123. C2×#11765854D4semidirect
171. #131×C71D4semidirect
470. #1815D71semidirect
473. C71#24289semidirect
508. C2×#108C2×D71semidirect
509. C2×#106C2×D71semidirect
527. #343C2×D71semidirect
528. #343C2×D71semidirect
592. #131D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
C2×#179862632
#225980032
#225976572
#225976462
C2×#179861142
#225896422
#225896352
#225893892
#225893842
#225892262
#225891922
#225882972
#225882922
C71×#18152
#2428971