Finite Group Databasebeta

← #32033409

Subgroups — #32033409

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986807—24no—
18#17986807—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556153—21no—
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556148—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C22×#11765852—21no—
27C22×#11765852C2211yescharacteristic
28C2×#14556135C2211yescharacteristic
29C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986264—24no—
32#17986255—21no—
33#17986250—21no—
34#17986230—21no—
35#17986226—21no—
36#17986160—21no—
37#17986148—21no—
38#17986143—21no—
39#17986131—21no—
40#17986116—24no—
41C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556050C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985906C2211yescharacteristic, complemented
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63#537×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C71—21no—
65#451×C71—21no—
66#449×C71—21no—
67#448×C71—21no—
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556159—28no—
83#14556159—22no—
84#14556159—22no—
85#14556153—28no—
86#14556153—22no—
87#14556153—22no—
88#14556153—22no—
89#14556153—41no—
90#14556148—28no—
91#14556148—22no—
92#14556148—22no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765855D411yescharacteristic
95C2×#11765853D411yescharacteristic
96C2×#11765852—28no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—21no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852D411yescharacteristic
104C2×#11765852D414yescomplemented
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850D411yescharacteristic
108#14556135—22no—
109#14556135—22no—
110#14556135—22no—
111#14556135D414yescomplemented
112C2×#11765849—21no—
113C2×#11765849—21no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C22×C71⋊C8—21no—
118C22×C71⋊C8—21no—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120#14556107—21no—
121#14556104—21no—
122#14556102—21no—
123#14556100—41no—
124#14556099—21no—
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556064—22no—
129#14556063—22no—
130#14556059—21no—
131#14556059—21no—
132#14556055—22no—
133#14556055—22no—
134#14556055—41no—
135#14556054—41no—
136#14556052—21no—
137#14556052—21no—
138#14556051—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556049—21no—
142#14556049—21no—
143#14556048—21no—
144#14556047—22no—
145#14556044—22no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148C8×Dic71—22no—
149C71⋊#95—41no—
1502−1+4×C71—22no—
1512−1+4×C71—22no—
1522−1+4×C71—22no—
1532−1+4×C71—41no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×#41×C71—41no—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C71—21no—
161C22×Q8×C71—21no—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163#137×C71—22no—
164#137×C71—41no—
165#135×C71—22no—
166#135×C71—22no—
167C2×Q16×C71—21no—
168C2×Q16×C71D411yescharacteristic
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71D411yescharacteristic
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic
172C2×D8×C71D411yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C71—21no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177#121×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—41no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—24no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—24no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—42no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—41no—
219#11765855—24no—
220#11765855—22no—
221#11765853—22no—
222#11765852—24no—
223#11765852—24no—
224#11765852—22no—
225#11765852—24no—
226#11765852—24no—
227#11765852—42no—
228#11765850—24no—
229#11765850—22no—
230#11765850—42no—
231#11765849—21no—
232#11765849—24no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—42no—
238#11765849C2×D412yes—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—24no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—42no—
244C2×C71⋊C8C2×D412yes—
245C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C71⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250Dic71⋊C4—41no—
251C22⋊Dic71—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—82no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—24no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—42no—
268#41×C71—44no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—44no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71C2×D412yes—
273#41×C71#4112yes—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—24no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—41no—
281C2×Q8×C71—42no—
282C2×Q8×C71—42no—
283C2×Q8×C71—42no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C71C2×D412yes—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—41no—
292C2×D4×C71—41no—
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—22no—
305Q16×C71—42no—
306SD16×C71—22no—
307SD16×C71—22no—
308SD16×C71—42no—
309D8×C71—22no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—41no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C22⋊C4×C71—41no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—161no—
334C22×D71—161no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—22no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—44no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71#12112yes—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—161no—
359D4×C71#12112yes—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—44no—
367C2×C4×C71—44no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—81no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—161no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—81no—
392D284—22no—
393D284—21no—
394D284—22no—
395D284—21no—
396D284—44no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399C4×D71—44no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402Dic142—21no—
403Dic142—21no—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—21no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8#12012yes—
411C71⋊C8#12012yes—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71#53511yescharacteristic
424C22×C71D4211yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C2×D71—41no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—161no—
434C2×D71—164no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12011yescharacteristic
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—42no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#24289—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—42no—
451C2×C71—81no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71#240811yescharacteristic
454C2×C71#329011yescharacteristic
455C2×C71#329111yescharacteristic
456D71—81no—
457D71—82no—
458C2×#577—711no—
459C2×#471—711no—
460#3060—711no—
461#3013D7111yescharacteristic, complemented
462#3012—711no—
463C2×#443—711no—
464#2052—711no—
465#2051—711no—
466#2007—711no—
467#2006—711no—
468#1974—711no—
469#1968—711no—
470#1815—711no—
471#1793—711no—
472#1792—711no—
473C71#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—711no—
476#577—1424no—
477#577—1424no—
478C2×#137—711no—
479C2×#137—1421no—
480C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—711no—
485C2×#135—1421no—
486C2×#135C2×D7111yescharacteristic
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C2×#131—711no—
490C2×#131—711no—
491#537—711no—
492#537C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#471—1424no—
494#470—1421no—
495#469—1421no—
496#465—1421no—
497#465—1421no—
498#452—21no—
499#452—1421no—
500#451—21no—
501#450—1421no—
502#449—21no—
503#449—1421no—
504#448—21no—
505#447—1421no—
506#443—1424no—
507C2×#108—711no—
508C2×#108—711no—
509C2×#106—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104—711no—
513C2×#104—711no—
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417C2×D7111yescharacteristic
518C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#102—711no—
520C2×#101—711no—
521C2×#100—711no—
522#408—711no—
523#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×C4×C8—711no—
525#391—711no—
526#390—711no—
527#343—711no—
528#343—711no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—2841no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—1422no—
556#137—1428no—
557#137—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—2841no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—714no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1428no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
585C2×D8—711no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
589#131—714no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—711no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—2841no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2841no—
616C2×C42—711no—
617#108—1422no—
618#108—1422no—
619#106—1421no—
620#106—1421no—
621#104—2841no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—21no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#101—1422no—
638#100—1422no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C4×C8—1422no—
644#95—2841no—
645C24—2841no—
646C24—1421no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41D4×D7112yes—
672#41#1176586412yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8D4×D7112yes—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4D4×D7111yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—42no—
727Q16—1422no—
728Q16—1424no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—42no—
732SD16—2842no—
733SD16—1422no—
734SD16—1422no—
735SD16—1424no—
736SD16—1424no—
737SD16—1424no—
738SD16—1424no—
739D8—22no—
740D8—2842no—
741D8—1422no—
742D8—1424no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2842no—
746M16—712no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751M16—1424no—
752M16—1421no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2842no—
757C2×C8—712no—
758C2×C8—711no—
759C2×C8—711no—
760C2×C8—712no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1424no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—2841no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—5682no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2844no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—5681no—
787C23—5681no—
788C23—11361no—
789C23—11361no—
790C23—1421no—
791C23—1422no—
792C23#1455617311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—1421no—
804Q8—1421no—
805Q8#1455610012yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—11361no—
826D4—1422no—
827D4—1421no—
828D4—1421no—
829D4—1422no—
830D4#1455610012yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—2841no—
867C8—712no—
868C8—712no—
869C8—1422no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2842no—
885C22—5682no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—11361no—
889C22—11364no—
890C22#1798656411yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
892C22#1798663611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—2842no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4#120×D7111yescharacteristic
902C4C2×#1455610011yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
904C4#1798663611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—5681no—
911C2—5682no—
912C2#2259169311yescharacteristic
913C2#2260012611yescharacteristic
914C2#2260013111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3013C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3013D71
hypocenterC71#24289
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986807C2semidirect
2. C2×#17986264C2semidirect
3. #22597999C2semidirect
4. #22597640C2semidirect
5. C2×#17986116C2semidirect
6. #22589640C2semidirect
7. #22589631C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589382C2semidirect
10. #22589227C2semidirect
11. #22589191C2semidirect
12. #22588397C2semidirect
13. #22588299C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3013C2semidirect
29. C2×#14556135C22semidirect
41. C2×#14556064C22semidirect
42. C2×#14556063C22semidirect
43. C2×#14556059C22semidirect
45. C2×#14556055C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
49. #17986000C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
55. C2×C8×Dic71C22semidirect
56. #17985906C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
61. C2×#137×C71C22semidirect
63. #537×C71C22semidirect
69. C2×#103×C71C22semidirect
70. #408×C71C22semidirect
104. C2×#11765852D4semidirect
111. #14556135D4semidirect
461. #3013D71semidirect
473. C71#24289semidirect
480. C2×#137C2×D71semidirect
492. #537C2×D71semidirect
518. C2×#103C2×D71semidirect
523. #408C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868072
C2×#179862642
#225979992
#225976402
C2×#179861162
#225896402
#225896312
#225893852
#225893822
#225892272
#225891912
#225883972
#225882992
#225882922
C71×#30132
#2428971