Finite Group Databasebeta

← #32033410

Subgroups — #32033410

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—24no—
19#17986805—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556150C2211yescharacteristic
27C2×#14556150C2211yescharacteristic
28C2×#14556149—21no—
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
32#17986580C2211yescharacteristic
33#17986580C2211yescharacteristic, complemented
34#17986259—24no—
35#17986258—21no—
36#17986253—21no—
37#17986229—21no—
38#17986229—21no—
39#17986164—21no—
40#17986162—21no—
41#17986156—21no—
42#17986151—21no—
43#17986147—21no—
44#17986145—21no—
45#17986139—21no—
46#17986134—21no—
47#17986117—24no—
48C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic
57#17985998C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556045C2211yescharacteristic
60#17985965C2211yescharacteristic
61#17985965C2211yescharacteristic, complemented
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985768C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×C22⋊D71—41no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—41no—
97#14556157—28no—
98#14556155—28no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—22no—
102#14556154—41no—
103#14556150—22no—
104#14556150—22no—
105#14556150—22no—
106#14556150—22no—
107#14556149—28no—
108C2×Dic284D411yescharacteristic
109C2×Dic284D411yescharacteristic
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765854D411yescharacteristic
113C2×#11765854D411yescharacteristic
114C2×#11765854D411yescharacteristic
115C2×#11765854D411yescharacteristic
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—21no—
120SD16×D71—28no—
121C2×D568D411yescharacteristic
122C2×D568D411yescharacteristic
123C2×#11765850—21no—
124C2×#11765850—21no—
125#14556134—22no—
126#14556134—22no—
127#14556134—22no—
128#14556134D414yescomplemented
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133C2×#11765848—21no—
134C2×#11765848—21no—
135C2×C8×D71—21no—
136C2×C8×D71—21no—
137#14556108—21no—
138#14556108—21no—
139#14556108—21no—
140#14556108—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556103—21no—
145#14556102—41no—
146#14556102—41no—
147#14556064—22no—
148#14556064—22no—
149#14556056—22no—
150#14556056—22no—
151#14556056—41no—
152#14556056—41no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556047—22no—
162#14556045—22no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71D414yescomplemented
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—41no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#106×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185C4×C8×C71—22no—
186#95×C71—41no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—24no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—44no—
207#11765865—44no—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765865#4112yes—
210#11765864—24no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—24no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—44no—
237C2×C22⋊D71—44no—
238D4×D71—24no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242C22×Dic71—41no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249Dic284—22no—
250Dic284—22no—
251#11765855—24no—
252#11765855—42no—
253#11765854—22no—
254#11765854—22no—
255#11765854—22no—
256#11765854—22no—
257#11765853—24no—
258#11765853—42no—
259#11765852—24no—
260#11765852—42no—
261D568—22no—
262D568—22no—
263#11765850—24no—
264#11765850—42no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849C2×D412yes—
273#11765848—24no—
274#11765848—42no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C8×D71—24no—
280C8×D71—42no—
281C4⋊Dic71—41no—
282C4⋊Dic71—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287C24×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—24no—
306SD16×C71—24no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—82no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—161no—
334C22×D71—161no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—44no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—44no—
382D284—161no—
383D284—161no—
384D284#12112yes—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—44no—
403Dic142#12112yes—
404C8×C71—21no—
405C8×C71—21no—
406C8×C71#12012yes—
407C8×C71#12012yes—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—161no—
419C22×C71#53511yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—164no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71C2×#12011yescharacteristic
440C4×C71C2×#12111yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447#24289—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71#240811yescharacteristic
452C2×C71#329011yescharacteristic
453C2×C71#329111yescharacteristic
454D71—42no—
455D71—81no—
456D71—81no—
457D71—81no—
458C2×#577—711no—
459C2×#471—711no—
460#3060—711no—
461#3013—711no—
462#3012—711no—
463C2×#443—711no—
464#2052—711no—
465#2051—711no—
466#2007—711no—
467#2006—711no—
468#1974—711no—
469#1968D7111yescharacteristic, complemented
470#1815—711no—
471#1793—711no—
472#1792—711no—
473C71#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—711no—
475C2×H(5,𝔽2)—711no—
476#577—1424no—
477#577—1424no—
478C2×#137—711no—
479C2×#137—711no—
480C2×#137—1421no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—711no—
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—1421no—
488C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
489C2×#131—711no—
490C2×#131—711no—
491#537—711no—
492#537—711no—
493#471—1424no—
494#470—1421no—
495#469—1421no—
496#465—1421no—
497#465—1421no—
498#452—1421no—
499#452—1421no—
500#451—1421no—
501#450—1421no—
502#449—1421no—
503#449—1421no—
504#448—1421no—
505#447—1421no—
506#443—1424no—
507C2×#108—711no—
508C2×#108—711no—
509C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104—711no—
513C2×#104—711no—
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417—711no—
518C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D7111yescharacteristic
520C2×#101—711no—
521C2×#100—711no—
522#408—711no—
523#408—711no—
524C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#390C2×D7111yescharacteristic
527#343—711no—
528#343—711no—
5292−1+4—2841no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
5322−1+4—1422no—
533H(5,𝔽2)—2841no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537C2×#41—2841no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C22×Q8—1421no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4C22×D7111yescharacteristic
553#137—2841no—
554#137—1422no—
555#137—1428no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—2841no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563#135—1422no—
564#135—1422no—
565#135—1428no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—711no—
577C2×SD16—711no—
578C2×SD16—711no—
579C2×SD16—1428no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16D28414yescomplemented
585C2×D8—711no—
586C2×D8—711no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589#131—714no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16—1421no—
599C22×C8—1421no—
600C22×C8—1421no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607#121—2841no—
608#121—2841no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617#108—1422no—
618#108—1422no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#104—2841no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#101—1422no—
638#100—1422no—
639C22⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C4×C8—22no—
644#95—41no—
645C24—21no—
646C24—2841no—
647#41—2844no—
648#41—2844no—
649#41—2842no—
650#41—2842no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—712no—
656#41—712no—
657#41—1424no—
658#41—1424no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2841no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2842no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8—1424no—
687C2×Q8C2×D28412yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—1424no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4C2×D28412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—2842no—
726Q16—1422no—
727Q16—1424no—
728Q16—1422no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—1422no—
734SD16—1422no—
735SD16—1424no—
736SD16—1424no—
737SD16—1422no—
738SD16—1422no—
739D8—2842no—
740D8—1422no—
741D8—1424no—
742D8—1422no—
743M16—2842no—
744M16—712no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16—1424no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2842no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1424no—
761C2×C8D4×D7111yescharacteristic
762C2×C8D4×D7111yescharacteristic
763C2×C8D4×D7112yes—
764C2×C8D4×D7111yescharacteristic
765C2×C8D4×D7111yescharacteristic
766C2×C8C2×D28412yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—2841no—
772C4⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—2841no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—2844no—
786C23—11361no—
787C23—11361no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23#1455617311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2844no—
798Q8—712no—
799Q8—1421no—
800Q8—1421no—
801Q8—1421no—
802Q8—1421no—
803Q8—1421no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2844no—
811D4—2844no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2844no—
819D4—712no—
820D4—11361no—
821D4—11361no—
822D4—1422no—
823D4—1422no—
824D4—1421no—
825D4—1421no—
826D4—1421no—
827D4—1421no—
828D4—1421no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—2844no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×D28411yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C8—2841no—
867C8—1422no—
868C8#1455609812yes—
869C8#1455609812yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—11364no—
889C22—1422no—
890C22#1798656511yescharacteristic
891C22#1798663411yescharacteristic
892C22#1798664411yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—1422no—
901C4C2×#1455609811yescharacteristic
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4D4×D28411yescharacteristic
904C4#1798664211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—2842no—
909C2—5681no—
910C2—5681no—
911C2—5681no—
912C2#2259169411yescharacteristic
913C2#2260012511yescharacteristic
914C2#2260013311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1968C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1968D71
hypocenterC71#24289
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986805C2semidirect
2. C2×#17986259C2semidirect
3. #22598003C2semidirect
4. #22597660C2semidirect
5. #22597649C2semidirect
6. C2×#17986117C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589633C2semidirect
9. #22589386C2semidirect
10. #22589381C2semidirect
11. #22589228C2semidirect
12. #22588400C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#1968C2semidirect
21. C2×#14556159C22semidirect
31. C2×#14556134C22semidirect
33. #17986580C22semidirect
48. C2×#14556064C22semidirect
49. C2×#14556064C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
57. #17985998C22semidirect
58. C2×#14556047C22semidirect
61. #17985965C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985768C22semidirect
65. C2×#106×C71C22semidirect
66. C2×#103×C71C22semidirect
68. C2×C4×C8×C71C22semidirect
69. #391×C71C22semidirect
128. #14556134D4semidirect
172. C2×SD16×C71D4semidirect
469. #1968D71semidirect
473. C71#24289semidirect
509. C2×#106C2×D71semidirect
518. C2×#103C2×D71semidirect
524. C2×C4×C8C2×D71semidirect
525. #391C2×D71semidirect
584. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
C2×#179862592
#225980032
#225976602
#225976492
C2×#179861172
#225896402
#225896332
#225893862
#225893812
#225892282
#225884002
#225882982
#225882932
C71×#19682
#2428971