Finite Group Databasebeta

← #32033414

Subgroups — #32033414

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556160—21no—
23C2×#14556159C2211yescharacteristic
24C2×#14556157—21no—
25C2×#14556150C2211yescharacteristic
26C2×#14556149—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765855C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32#17986580C2211yescharacteristic
33#17986577C2211yescharacteristic
34#17986273—24no—
35#17986248—21no—
36#17986244—21no—
37#17986239—21no—
38#17986234—21no—
39#17986164—21no—
40#17986163—21no—
41#17986157—21no—
42#17986156—21no—
43#17986147—21no—
44#17986146—21no—
45#17986140—21no—
46#17986139—21no—
47#17986115—24no—
48C2×#14556063C2211yescharacteristic
49C2×#14556061C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic
57C2×#14556053C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59#17985965C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
61#17985906C2211yescharacteristic
62#17985904C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#408×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—22no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864—41no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—41no—
97#14556160—28no—
98#14556159—22no—
99#14556159—41no—
100#14556157—28no—
101#14556150—22no—
102#14556150—22no—
103#14556149—28no—
104#14556148—22no—
105#14556148—22no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×Dic284D411yescharacteristic
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—22no—
113C2×#11765855D411yescharacteristic
114C2×#11765855D414yescomplemented
115Q16×D71—28no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854D411yescharacteristic
119C2×#11765854D411yescharacteristic
120C2×#11765853D411yescharacteristic
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852D411yescharacteristic
123C2×D568D411yescharacteristic
124C2×#11765850D411yescharacteristic
125#14556136—22no—
126#14556136—22no—
127#14556136—22no—
128#14556136D414yescomplemented
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765848—21no—
131C2×#11765848—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D71—21no—
134C2×C8×D71—21no—
135#14556108—21no—
136#14556108—21no—
137#14556107—21no—
138#14556104—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102—41no—
143#14556100—41no—
144#14556099—21no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147#14556063—22no—
148#14556061—21no—
149#14556061—21no—
150#14556055—41no—
151#14556054—22no—
152#14556054—22no—
153#14556054—41no—
154#14556053—21no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556053—21no—
158#14556051—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556048—21no—
162#14556046—22no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165C8×Dic71—22no—
166C71⋊#95—41no—
167C71⋊#95—41no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—22no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#101×C71—22no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187#11765866—24no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—42no—
202#11765865—44no—
203#11765865—44no—
204#11765865—42no—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765865#4112yes—
207#11765864—24no—
208#11765864—42no—
209#11765864—44no—
210#11765864—44no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—41no—
218C2×Dic142—41no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142C2×D412yes—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
224Q8×D71—24no—
225Q8×D71—24no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284—41no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—41no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71—41no—
250Dic284—24no—
251Dic284—22no—
252Dic284—42no—
253#11765855—24no—
254#11765855—22no—
255#11765855—24no—
256#11765855—42no—
257#11765854—24no—
258#11765854—22no—
259#11765854—22no—
260#11765854—42no—
261#11765853—22no—
262#11765852—22no—
263#11765852—42no—
264D568—22no—
265#11765850—22no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765848—24no—
269#11765848—42no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8C2×D412yes—
272C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C71⋊C8C2×D412yes—
275C8×D71—24no—
276C8×D71—42no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—41no—
280Dic71⋊C4—41no—
281C22⋊Dic71—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—24no—
305SD16×C71—24no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—161no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—44no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—81no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—44no—
376D284—161no—
377D284#12112yes—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—44no—
382C4×D71—44no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—22no—
390Dic142—21no—
391Dic142—22no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—44no—
395Dic142—44no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12112yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—21no—
401C8×C71—21no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8#12012yes—
406C71⋊C8#12012yes—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71#53511yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C2×D71—22no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71C2×#12011yescharacteristic
428C4×C71C2×#12111yescharacteristic
429C4×C71D4211yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431Dic71—22no—
432Dic71—42no—
433Dic71—41no—
434Dic71—42no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#24290—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71#240811yescharacteristic
442C2×C71#329011yescharacteristic
443C2×C71#329311yescharacteristic
444D71—42no—
445D71—81no—
446D71—81no—
447C2×#578—711no—
448C2×#473—711no—
449#3061—711no—
450#3013—711no—
451#3013—711no—
452C2×#443—711no—
453#2052—711no—
454#2052D7111yescharacteristic, complemented
455#2007—711no—
456#2007—711no—
457#1974—711no—
458#1969—711no—
459#1816—711no—
460#1793—711no—
461#1793—711no—
462C71#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—711no—
464C2×2−1+4—711no—
465#578—1424no—
466#578—1424no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—1421no—
471C2×#137—1421no—
472C2×#137C2×D7111yescharacteristic
473C2×#135—711no—
474C2×#135—711no—
475C2×#135—1421no—
476C22×Q16—711no—
477C22×Q16—1421no—
478C2×#131—711no—
479C2×#131—711no—
480#537—711no—
481#537—711no—
482#473—1424no—
483#468—1421no—
484#468—1421no—
485#467—1421no—
486#466—1421no—
487#452—1421no—
488#452—1421no—
489#451—1421no—
490#451—1421no—
491#449—1421no—
492#449—1421no—
493#448—1421no—
494#448—1421no—
495#443—1424no—
496C2×#108—711no—
497C2×#108C2×D7111yescharacteristic
498C2×#107—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503#417—711no—
504#417—711no—
505#417—711no—
506#417C2×D7111yescharacteristic
507C2×#103—711no—
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic
509C2×#101—711no—
510C2×#101C2×D7111yescharacteristic
511#408—711no—
512#408C2×D7111yescharacteristic
513C2×C4×C8—711no—
514#391—711no—
515#391—711no—
516#343—711no—
517#343C2×D7111yescharacteristic
5182−1+4—2841no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—1422no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
5252−1+4—1422no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—2841no—
545#137—2841no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1428no—
549#137—1422no—
550#137—1428no—
551#137—1422no—
552#135—1422no—
553#135—1422no—
554#135—1422no—
555#135—1422no—
556#135—1428no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—714no—
559C2×Q16—711no—
560C2×Q16—711no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1422no—
566C2×Q16—1428no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×D8—711no—
577C2×D8—711no—
578#131—714no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1421no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596#121—2841no—
597#121—2841no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C42—711no—
605#108—22no—
606#108—1422no—
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#104—2841no—
610#104—2841no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#102—21no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#101—22no—
626#101—1422no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631C4×C8—1422no—
632#95—2841no—
633#95—2841no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—2844no—
639#41—2842no—
640#41—2844no—
641#41—2842no—
642#41—2844no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2841no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2841no—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—711no—
676C2×Q8—712no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—1424no—
680C2×Q8—1424no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8D4×D7112yes—
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717Q16—1422no—
718Q16—1424no—
719Q16—1424no—
720Q16—1422no—
721Q16—1424no—
722SD16—24no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—1422no—
726SD16—1422no—
727SD16—1424no—
728SD16—1422no—
729SD16—1422no—
730D8—1422no—
731D8—1422no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—2842no—
738M16—1424no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741M16D4×D7112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2842no—
748C2×C8—712no—
749C2×C8—711no—
750C2×C8—711no—
751C2×C8—712no—
752C2×C8—1424no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8D4×D7111yescharacteristic
755C2×C8D4×D7111yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2841no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—2841no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C23—21no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23#1455617411yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—2844no—
780Q8—2844no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—712no—
784Q8—1422no—
785Q8—1421no—
786Q8—1421no—
787Q8—1422no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790Q8—1421no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—2844no—
796D4—2844no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—712no—
802D4—11361no—
803D4—11361no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806D4—1421no—
807D4—1421no—
808D4—1421no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2844no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617411yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—712no—
853C8—712no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—1422no—
868C22#1798656711yescharacteristic
869C22#1798663311yescharacteristic
870C22#1798664111yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—2842no—
875C4—2841no—
876C4—2842no—
877C4—2841no—
878C4—5681no—
879C4—1422no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4#121×D7111yescharacteristic
882C4#1798663311yescharacteristic
883C4#1798664111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—2842no—
888C2—5681no—
889C2—5681no—
890C2#2259169111yescharacteristic
891C2#2260012311yescharacteristic
892C2#2260014311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#24290
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986815C2semidirect
2. C2×#17986273C2semidirect
3. #22598009C2semidirect
4. #22597660C2semidirect
5. #22597658C2semidirect
6. C2×#17986115C2semidirect
7. #22589641C2semidirect
8. #22589389C2semidirect
9. #22589385C2semidirect
10. #22589227C2semidirect
11. #22589198C2semidirect
12. #22588403C2semidirect
13. #22588301C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
114. C2×#11765855D4semidirect
128. #14556136D4semidirect
454. #2052D71semidirect
462. C71#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
C2×#179862732
#225980092
#225976602
#225976582
C2×#179861152
#225896412
#225893892
#225893852
#225892272
#225891982
#225884032
#225883012
#225882972
C71×#20522
#2429071