Finite Group Databasebeta

← #32033418

Subgroups — #32033418

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986814—24no—
18#17986814—24no—
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556159—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556158—21no—
24C2×#14556158C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765855—21no—
29C22×#11765855C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32#17986580C2211yescharacteristic
33#17986577C2211yescharacteristic
34#17986273—24no—
35#17986248—21no—
36#17986244—21no—
37#17986239—21no—
38#17986234—21no—
39#17986162—21no—
40#17986161—21no—
41#17986156—21no—
42#17986155—21no—
43#17986145—21no—
44#17986144—21no—
45#17986139—21no—
46#17986138—21no—
47#17986113—24no—
48C2×#14556063C2211yescharacteristic
49C2×#14556063C2211yescharacteristic
50C2×#14556061C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic
55C2×#14556052C2211yescharacteristic
56C2×#14556051C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic
59#17985966C2211yescharacteristic
60C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
61#17985905C2211yescharacteristic
62#17985768C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#391×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—41no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—21no—
83#14556161—22no—
84#14556161—41no—
85#14556159—28no—
86#14556159—22no—
87#14556159—22no—
88#14556159—22no—
89#14556159—41no—
90#14556158—28no—
91#14556158—22no—
92#14556158—22no—
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96#14556148—22no—
97#14556148—22no—
98C2×Dic284—21no—
99C2×#11765855—28no—
100C2×#11765855—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855D411yescharacteristic
107C2×#11765855D411yescharacteristic
108C2×#11765855D414yescomplemented
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853D411yescharacteristic
112C2×#11765853D411yescharacteristic
113C2×#11765852—21no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852D411yescharacteristic
116C2×#11765852D411yescharacteristic
117C2×#11765850D411yescharacteristic
118C2×#11765850D411yescharacteristic
119#14556136—22no—
120#14556136—22no—
121#14556135—22no—
122#14556135D414yescomplemented
123C2×#11765849—21no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C22×C71⋊C8—21no—
128C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D71—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556107—21no—
134#14556104—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—41no—
139#14556100—41no—
140#14556099—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142#14556063—22no—
143#14556063—22no—
144#14556061—21no—
145#14556061—21no—
146#14556056—22no—
147#14556056—41no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556046—22no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161C4×C71⋊C8—22no—
162C71⋊#95—41no—
1632−1+4×C71—22no—
1642−1+4×C71—22no—
1652−1+4×C71—22no—
1662−1+4×C71—41no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71—41no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71—21no—
173C22×Q8×C71—21no—
174C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#104×C71—22no—
180#104×C71—41no—
181#103×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#101×C71—22no—
186#95×C71—41no—
187#11765865—24no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765864—42no—
198#11765864—44no—
199#11765864—44no—
200#11765864—42no—
201C2×Dic142—24no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142C2×D412yes—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212Q8×D71—42no—
213Q8×D71—42no—
214C2×D284—41no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—41no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—41no—
227Dic284—42no—
228#11765855—24no—
229#11765855—24no—
230#11765855—22no—
231#11765855—22no—
232#11765855—24no—
233#11765855—24no—
234#11765855—42no—
235#11765854—42no—
236#11765853—24no—
237#11765853—22no—
238#11765853—22no—
239#11765852—24no—
240#11765852—22no—
241#11765852—22no—
242#11765852—42no—
243#11765850—22no—
244#11765850—22no—
245#11765849—21no—
246#11765849—24no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849C2×D412yes—
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—24no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C71⋊C8C2×D412yes—
259C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C71⋊C8C2×D412yes—
262C8×D71—42no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267C22⋊Dic71—41no—
268(C2×D71)⋊C4—41no—
269(C2×D71)⋊C4—41no—
270(C2×D71)⋊C4—41no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—24no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—42no—
279#41×C71—44no—
280#41×C71—42no—
281#41×C71—44no—
282#41×C71—42no—
283#41×C71C2×D412yes—
284#41×C71#4112yes—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—24no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—41no—
292C2×Q8×C71—42no—
293C2×Q8×C71—42no—
294C2×Q8×C71—42no—
295C2×Q8×C71C2×D412yes—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—41no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—41no—
309C22×C4×C71—41no—
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—44no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71#12112yes—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—44no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71#12112yes—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—44no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—44no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—81no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—161no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—44no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—81no—
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—161no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390Dic142—22no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—22no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—44no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—22no—
402C71⋊C8—21no—
403C71⋊C8—21no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8#12012yes—
406C71⋊C8#12012yes—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71#54611yescharacteristic
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71C2×#12011yescharacteristic
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—42no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#24290—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—42no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#240811yescharacteristic
443C2×C71#329011yescharacteristic
444C2×C71#329311yescharacteristic
445D71—81no—
446D71—81no—
447C2×#578—711no—
448C2×#473—711no—
449#3061—711no—
450#3013—711no—
451#3013—711no—
452C2×#443—711no—
453#2052—711no—
454#2052—711no—
455#2007—711no—
456#2007—711no—
457#1974—711no—
458#1969—711no—
459#1816—711no—
460#1793—711no—
461#1793D7111yescharacteristic, complemented
462C71#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—711no—
464C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
465#578—1424no—
466#578—1424no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—1421no—
472C2×#137—1421no—
473C2×#135—711no—
474C2×#135—711no—
475C2×#135—1421no—
476C22×Q16—711no—
477C22×Q16—1421no—
478C2×#131—711no—
479C2×#131—711no—
480#537—711no—
481#537—711no—
482#473—1424no—
483#468—1421no—
484#468—1421no—
485#467—1421no—
486#466—1421no—
487#452—1421no—
488#452—1421no—
489#451—1421no—
490#451—1421no—
491#449—1421no—
492#449—1421no—
493#448—1421no—
494#448—1421no—
495#443—1424no—
496C2×#108—711no—
497C2×#108—711no—
498C2×#107—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104C2×D7111yescharacteristic
502C2×#104C2×D7111yescharacteristic
503#417—711no—
504#417—711no—
505#417C2×D7111yescharacteristic
506#417C2×D7111yescharacteristic
507C2×#103—711no—
508C2×#103—711no—
509C2×#101—711no—
510C2×#101C2×D7111yescharacteristic
511#408—711no—
512#408—711no—
513C2×C4×C8—711no—
514#391—711no—
515#391C2×D7111yescharacteristic
516#343—711no—
517#343—711no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—2841no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
5252−1+4—1422no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542#137—2841no—
543#137—2841no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1428no—
549#137—1422no—
550#137—1428no—
551#137—1422no—
552#135—1422no—
553#135—1422no—
554#135—1428no—
555#135—1422no—
556#135—1422no—
557C2×Q16—714no—
558C2×Q16—711no—
559C2×Q16—711no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16—1428no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×SD16—711no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×D8—711no—
577C2×D8—711no—
578#131—714no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8—711no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596#121—2841no—
597#121—2841no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#108—1422no—
606#108—1422no—
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—2841no—
612#104—1422no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#101—22no—
626#101—1422no—
627C22⋊C8—1421no—
628C22⋊C8—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631C4×C8—1422no—
632#95—41no—
633#95—2841no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—2842no—
647#41—2844no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2844no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41D4×D7112yes—
661#41#1176586512yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—2841no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—712no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—1424no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8D4×D7112yes—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—1422no—
717Q16—1424no—
718Q16—1424no—
719Q16—1424no—
720Q16—1424no—
721Q16—1422no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—1422no—
725SD16—1422no—
726SD16—1424no—
727SD16—1424no—
728SD16—1422no—
729SD16—1422no—
730D8—1422no—
731D8—1422no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2842no—
737M16—712no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1424no—
741M16—1421no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2842no—
745C2×C8—712no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—711no—
748C2×C8—712no—
749C2×C8—711no—
750C2×C8—711no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1424no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2841no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—2841no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23#1455617311yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2844no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—1422no—
785Q8—1421no—
786Q8—1421no—
787Q8—1421no—
788Q8—1422no—
789Q8—1421no—
790Q8#1455610112yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2844no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—11361no—
805D4—11361no—
806D4—1421no—
807D4—1421no—
808D4—1421no—
809D4—1421no—
810D4#1455610112yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—2841no—
849C8—712no—
850C8—712no—
851C8—1422no—
852C8—1421no—
853C8—1421no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22#1798656411yescharacteristic
869C22#1798663111yescharacteristic
870C22#1798663911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—2842no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—5681no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4C2×#1455610111yescharacteristic
882C4#1798663111yescharacteristic
883C4#1798663911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—5681no—
889C2—5681no—
890C2#2259169511yescharacteristic
891C2#2260011911yescharacteristic
892C2#2260014111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1793C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1793D71
hypocenterC71#24290
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986814C2semidirect
2. C2×#17986273C2semidirect
3. #22598009C2semidirect
4. #22597657C2semidirect
5. #22597655C2semidirect
6. C2×#17986113C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589637C2semidirect
9. #22589388C2semidirect
10. #22589386C2semidirect
11. #22589225C2semidirect
12. #22589200C2semidirect
13. #22588402C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1793C2semidirect
108. C2×#11765855D4semidirect
122. #14556135D4semidirect
461. #1793D71semidirect
462. C71#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868142
C2×#179862732
#225980092
#225976572
#225976552
C2×#179861132
#225896392
#225896372
#225893882
#225893862
#225892252
#225892002
#225884022
#225883002
C71×#17932
#2429071