Finite Group Databasebeta

← #32033425

Subgroups — #32033425

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556150C2211yescharacteristic
26C2×#14556149—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C2×D8×D71—21no—
30C2×#14556136C2211yescharacteristic
31C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
32#17986580C2211yescharacteristic, complemented
33#17986577C2211yescharacteristic, complemented
34#17986268—24no—
35#17986248—21no—
36#17986244—21no—
37#17986239—21no—
38#17986234—21no—
39#17986163—21no—
40#17986162—21no—
41#17986152—21no—
42#17986151—21no—
43#17986146—21no—
44#17986145—21no—
45#17986135—21no—
46#17986134—21no—
47#17986115—24no—
48C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17985998C2211yescharacteristic
57C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985965C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
61#17985902C2211yescharacteristic, complemented
62#17985900C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556156—22no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556156—41no—
97#14556155—28no—
98#14556154—22no—
99#14556154—41no—
100#14556152—28no—
101#14556150—22no—
102#14556150—22no—
103#14556149—28no—
104#14556148—22no—
105#14556148—22no—
106C2×Dic284D411yescharacteristic
107C2×#11765855D411yescharacteristic
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854D411yescharacteristic
111C2×#11765854D411yescharacteristic
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853D411yescharacteristic
114C2×#11765852D411yescharacteristic
115C2×D568—21no—
116C2×D568—21no—
117C2×D568D411yescharacteristic
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—22no—
122C2×#11765850D411yescharacteristic
123C2×#11765850D414yescomplemented
124D8×D71—28no—
125#14556136—22no—
126#14556136—22no—
127#14556136—22no—
128#14556136D414yescomplemented
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765848—21no—
131C2×#11765848—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D71—21no—
134C2×C8×D71—21no—
135#14556108—21no—
136#14556108—21no—
137#14556107—21no—
138#14556104—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102—41no—
143#14556100—41no—
144#14556099—21no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic71—41no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556063—22no—
150#14556061—21no—
151#14556061—21no—
152#14556055—41no—
153#14556054—22no—
154#14556054—22no—
155#14556054—41no—
156#14556053—21no—
157#14556053—21no—
158#14556051—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556048—21no—
164#14556044—22no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167C8×Dic71—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#100×C71—22no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189C23×D71—41no—
190#11765866—24no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765865#4112yes—
206#11765864—24no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235D4×D71—24no—
236D4×D71—24no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—44no—
242D4×D71—42no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—41no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—41no—
250Dic284—22no—
251#11765855—22no—
252#11765854—24no—
253#11765854—22no—
254#11765854—22no—
255#11765854—42no—
256#11765853—22no—
257#11765853—42no—
258#11765852—22no—
259D568—24no—
260D568—22no—
261D568—42no—
262#11765850—22no—
263#11765850—24no—
264#11765850—24no—
265#11765850—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765848—24no—
269#11765848—42no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8C2×D412yes—
272C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C71⋊C8C2×D412yes—
275C8×D71—24no—
276C8×D71—42no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—41no—
280Dic71⋊C4—41no—
281C22⋊Dic71—41no—
282C22⋊Dic71—82no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—82no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C24×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306SD16×C71—24no—
307D8×C71—24no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71C2×D412yes—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—44no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—161no—
341C22×D71—161no—
342C22×D71—161no—
343C22×D71—161no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—81no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—161no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—44no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—81no—
384D284—22no—
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—22no—
390D284—21no—
391D284—44no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—161no—
395D284#12112yes—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403Dic142—21no—
404Dic142—21no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142#12112yes—
409C8×C71—22no—
410C8×C71—21no—
411C8×C71—21no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C71⋊C8#12012yes—
416C71⋊C8#12012yes—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—82no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—161no—
427C22×C71#53511yescharacteristic
428C22×C71D4211yescharacteristic
429C22×C71#54611yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—82no—
443C2×D71—164no—
444C2×D71—164no—
445C2×D71—161no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71C2×#12011yescharacteristic
449C4×C71C2×#12111yescharacteristic
450C4×C71D4211yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452Dic71—22no—
453Dic71—42no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457#24291—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—81no—
461C2×C71—82no—
462C2×C71#240811yescharacteristic
463C2×C71#329011yescharacteristic
464C2×C71#329211yescharacteristic
465D71—42no—
466D71—81no—
467D71—81no—
468D71—82no—
469C2×#576—711no—
470C2×#472—711no—
471#3061—711no—
472#3012—711no—
473#3012—711no—
474C2×#443—711no—
475#2051—711no—
476#2051D7111yescharacteristic, complemented
477#2006—711no—
478#2006—711no—
479#1974—711no—
480#1970—711no—
481#1816—711no—
482#1792—711no—
483#1792—711no—
484C71#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—711no—
486C2×H(5,𝔽2)—711no—
487#576—1424no—
488#576—1424no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
495C2×#135—711no—
496C2×#135—711no—
497C2×#135—1421no—
498C22×D8—711no—
499C22×D8—1421no—
500C2×#131—711no—
501C2×#131—711no—
502#537—711no—
503#537—711no—
504#472—1424no—
505#468—1421no—
506#468—1421no—
507#467—1421no—
508#466—1421no—
509#452—1421no—
510#452—1421no—
511#450—1421no—
512#450—1421no—
513#449—1421no—
514#449—1421no—
515#447—1421no—
516#447—1421no—
517#443—1424no—
518C2×#108—711no—
519C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#107—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523C2×#104—711no—
524C2×#104—711no—
525#417—711no—
526#417—711no—
527#417—711no—
528#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#102—711no—
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#100—711no—
532C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#408—711no—
534#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C2×C4×C8—711no—
536#390—711no—
537#390—711no—
538#343—711no—
539#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
540H(5,𝔽2)—2841no—
541H(5,𝔽2)—2841no—
542H(5,𝔽2)—1422no—
543H(5,𝔽2)—1422no—
544H(5,𝔽2)—1422no—
545H(5,𝔽2)—1422no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548C2×#41—711no—
549C2×#41—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—2841no—
567AGL(1,ℤ/8)—2841no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1428no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1428no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574#135—1422no—
575#135—1422no—
576#135—1422no—
577#135—1422no—
578#135—1428no—
579C2×Q16—711no—
580C2×Q16—711no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—711no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—711no—
585C2×SD16—711no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×SD16—1421no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—714no—
591C2×D8—711no—
592C2×D8—711no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1422no—
598C2×D8—1428no—
599C2×D8—1421no—
600#131—714no—
601#131—1422no—
602#131—1422no—
603#131—1422no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16—1421no—
606C2×M16—1421no—
607C2×M16C22×D7111yescharacteristic
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8—711no—
611C22×C8—1421no—
612C22×C8—1421no—
613C22×C8C22×D7111yescharacteristic
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618#121—2841no—
619#121—2841no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—2841no—
627C2×C22⋊C4—2841no—
628C2×C42—711no—
629#108—22no—
630#108—1422no—
631#107—1421no—
632#107—1421no—
633#104—2841no—
634#104—2841no—
635#104—1422no—
636#104—1422no—
637#103—21no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#100—22no—
650#100—1422no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1421no—
654C22⋊C8—1421no—
655C4×C8—1422no—
656C24—21no—
657C24—2841no—
658C24—2841no—
659C24—1421no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—712no—
671#41—712no—
672#41—1424no—
673#41—1424no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8—711no—
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—712no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4D4×D7112yes—
725C2×D4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—2841no—
729C22×C4—2841no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736Q16—1422no—
737Q16—1422no—
738SD16—24no—
739SD16—2842no—
740SD16—2842no—
741SD16—1422no—
742SD16—1422no—
743SD16—1424no—
744SD16—1422no—
745SD16—1422no—
746D8—24no—
747D8—2842no—
748D8—2842no—
749D8—1422no—
750D8—1424no—
751D8—1422no—
752D8—1424no—
753D8—1424no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—2842no—
760M16—1424no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16D4×D7112yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—2842no—
770C2×C8—712no—
771C2×C8—711no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—712no—
774C2×C8—1424no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8D4×D7111yescharacteristic
777C2×C8D4×D7111yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—2841no—
781C4⋊C4—2841no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—2841no—
785C22⋊C4—2841no—
786C22⋊C4—2841no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—5682no—
789C22⋊C4—5682no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—2844no—
799C23—2844no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—5681no—
803C23—5681no—
804C23—11361no—
805C23—11361no—
806C23—11361no—
807C23—11361no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1422no—
812C23#1455617411yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—712no—
816Q8—1421no—
817Q8—1421no—
818Q8—1421no—
819Q8—1421no—
820Q8—1421no—
821D4—22no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2844no—
830D4—2844no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2844no—
836D4—2844no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—712no—
840D4—11361no—
841D4—11361no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844D4—1421no—
845D4—1422no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848D4—1421no—
849D4—1422no—
850D4—1421no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—2844no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—5681no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C2×C4#41×D7111yescharacteristic
877C2×C4#1455617411yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—2841no—
884C8—712no—
885C8—712no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—161no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2842no—
904C22—2841no—
905C22—5682no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—11361no—
909C22—11364no—
910C22—11364no—
911C22—1422no—
912C22#1798656711yescharacteristic
913C22#1798663311yescharacteristic
914C22#1798664111yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—2842no—
918C4—2841no—
919C4—2841no—
920C4—5681no—
921C4—1422no—
922C4#120×D7111yescharacteristic
923C4#121×D7111yescharacteristic
924C4#1798663311yescharacteristic
925C4#1798664111yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—2842no—
931C2—5681no—
932C2—5681no—
933C2—5682no—
934C2#2259169111yescharacteristic
935C2#2260012311yescharacteristic
936C2#2260013811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#24291
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986803C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. #22598009C2semidirect
4. #22597649C2semidirect
5. #22597647C2semidirect
6. C2×#17986115C2semidirect
7. #22589634C2semidirect
8. #22589384C2semidirect
9. #22589380C2semidirect
10. #22589227C2semidirect
11. #22589203C2semidirect
12. #22588403C2semidirect
13. #22588296C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
21. C2×#14556156C22semidirect
23. C2×#14556154C22semidirect
31. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986580C22semidirect
33. #17986577C22semidirect
48. C2×#14556063C22semidirect
49. C2×#14556061C22semidirect
50. C2×#14556055C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
57. C2×#14556050C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985965C22semidirect
60. C2×C8×Dic71C22semidirect
61. #17985902C22semidirect
62. #17985900C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. #417×C71C22semidirect
67. C2×#102×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #408×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
123. C2×#11765850D4semidirect
128. #14556136D4semidirect
476. #2051D71semidirect
484. C71#24291semidirect
519. C2×#108C2×D71semidirect
528. #417C2×D71semidirect
530. C2×#102C2×D71semidirect
532. C2×#100C2×D71semidirect
534. #408C2×D71semidirect
539. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
C2×#179862682
#225980092
#225976492
#225976472
C2×#179861152
#225896342
#225893842
#225893802
#225892272
#225892032
#225884032
#225882962
#225882922
C71×#20512
#2429171