Finite Group Databasebeta

← #32033429

Subgroups — #32033429

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986802—24no—
18#17986802—24no—
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556154—21no—
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556153—21no—
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765850—21no—
29C22×#11765850C2211yescharacteristic
30C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32#17986580C2211yescharacteristic, complemented
33#17986577C2211yescharacteristic, complemented
34#17986268—24no—
35#17986248—21no—
36#17986244—21no—
37#17986239—21no—
38#17986234—21no—
39#17986164—21no—
40#17986161—21no—
41#17986151—21no—
42#17986150—21no—
43#17986147—21no—
44#17986144—21no—
45#17986134—21no—
46#17986133—21no—
47#17986113—24no—
48C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic, complemented
54#17986000C2211yescharacteristic
55C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58#17985967C2211yescharacteristic, complemented
59#17985966C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#17985901C2211yescharacteristic, complemented
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556156—22no—
84#14556156—41no—
85#14556154—28no—
86#14556154—22no—
87#14556154—22no—
88#14556154—22no—
89#14556154—41no—
90#14556153—28no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96#14556148—22no—
97#14556148—22no—
98C2×#11765855D411yescharacteristic
99C2×#11765855D411yescharacteristic
100C2×#11765854—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765853D411yescharacteristic
104C2×#11765853D411yescharacteristic
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765852D411yescharacteristic
107C2×#11765852D411yescharacteristic
108C2×D568—21no—
109C2×#11765850—28no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850D411yescharacteristic
117C2×#11765850D411yescharacteristic
118C2×#11765850D414yescomplemented
119#14556136—22no—
120#14556136—22no—
121#14556135—22no—
122#14556135D414yescomplemented
123C2×#11765849—21no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C22×C71⋊C8—21no—
128C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D71—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556107—21no—
134#14556104—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—41no—
139#14556100—41no—
140#14556099—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143#14556063—22no—
144#14556063—22no—
145#14556061—21no—
146#14556061—21no—
147#14556056—22no—
148#14556056—41no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556044—22no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162C4×C71⋊C8—22no—
163H(5,𝔽2)×C71—22no—
164H(5,𝔽2)×C71—22no—
165H(5,𝔽2)×C71—22no—
166H(5,𝔽2)×C71—41no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71—21no—
173C22×D4×C71—41no—
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—41no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180#104×C71—22no—
181#104×C71—41no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—24no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—42no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203C2×D284—24no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—41no—
211C2×D284—41no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—42no—
223C22×Dic71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—41no—
227#11765855—22no—
228#11765855—22no—
229#11765854—42no—
230#11765853—24no—
231#11765853—22no—
232#11765853—22no—
233#11765853—42no—
234#11765852—24no—
235#11765852—22no—
236#11765852—22no—
237D568—42no—
238#11765850—24no—
239#11765850—24no—
240#11765850—22no—
241#11765850—22no—
242#11765850—24no—
243#11765850—24no—
244#11765850—42no—
245#11765849—21no—
246#11765849—24no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849C2×D412yes—
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—24no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C71⋊C8C2×D412yes—
259C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C71⋊C8C2×D412yes—
262C8×D71—42no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267C22⋊Dic71—41no—
268(C2×D71)⋊C4—41no—
269(C2×D71)⋊C4—41no—
270(C2×D71)⋊C4—41no—
271(C2×D71)⋊C4—82no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—41no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—24no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—42no—
282#41×C71—42no—
283#41×C71—42no—
284#41×C71C2×D412yes—
285#41×C71#4112yes—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—24no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71—44no—
301C2×D4×C71—44no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—41no—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—82no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—44no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—161no—
332C23×C71—161no—
333C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71—161no—
343C22×D71—161no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—21no—
346Q8×C71—21no—
347Q8×C71#12112yes—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—44no—
356D4×C71—44no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71#12112yes—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—44no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D71—44no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—161no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—81no—
390D284—21no—
391D284—22no—
392D284—21no—
393D284—21no—
394D284—22no—
395D284—21no—
396D284—44no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—161no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—22no—
412C71⋊C8—21no—
413C71⋊C8—21no—
414C71⋊C8—41no—
415C71⋊C8#12012yes—
416C71⋊C8#12012yes—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—82no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—161no—
430C22×C71—164no—
431C22×C71#53511yescharacteristic
432C22×C71D4211yescharacteristic
433C22×C71#54611yescharacteristic
434C2×D71—41no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—82no—
444C2×D71—161no—
445C2×D71—164no—
446C4×C71—22no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71C2×#12011yescharacteristic
451C4×C71C2×#12111yescharacteristic
452C4×C71D4211yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457#24291—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—42no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71—82no—
463C2×C71#240811yescharacteristic
464C2×C71#329011yescharacteristic
465C2×C71#329211yescharacteristic
466D71—81no—
467D71—81no—
468D71—82no—
469C2×#576—711no—
470C2×#472—711no—
471#3061—711no—
472#3012—711no—
473#3012—711no—
474C2×#443—711no—
475#2051—711no—
476#2051—711no—
477#2006—711no—
478#2006—711no—
479#1974—711no—
480#1970—711no—
481#1816—711no—
482#1792—711no—
483#1792D7111yescharacteristic, complemented
484C71#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—711no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
487#576—1424no—
488#576—1424no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
495C2×#135—711no—
496C2×#135—711no—
497C2×#135—1421no—
498C22×D8—711no—
499C22×D8—1421no—
500C2×#131—711no—
501C2×#131—711no—
502#537—711no—
503#537—711no—
504#472—1424no—
505#468—1421no—
506#468—1421no—
507#467—1421no—
508#466—1421no—
509#452—1421no—
510#452—1421no—
511#450—1421no—
512#450—1421no—
513#449—1421no—
514#449—1421no—
515#447—1421no—
516#447—1421no—
517#443—1424no—
518C2×#108—711no—
519C2×#108—711no—
520C2×#107—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523C2×#104C2×D7111yescharacteristic
524C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#417—711no—
526#417—711no—
527#417C2×D7111yescharacteristic
528#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#100—711no—
532C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#408—711no—
534#408—711no—
535C2×C4×C8—711no—
536#390—711no—
537#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#343—711no—
539#343—711no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—2841no—
545H(5,𝔽2)—1422no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41C22×D7111yescharacteristic
555C2×#41C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—2841no—
565AGL(1,ℤ/8)—2841no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1428no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1428no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574#135—1422no—
575#135—1422no—
576#135—1428no—
577#135—1422no—
578#135—1422no—
579C2×Q16—711no—
580C2×Q16—711no—
581C2×SD16—711no—
582C2×SD16—711no—
583C2×SD16—711no—
584C2×SD16—711no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×SD16—1421no—
589C2×D8—714no—
590C2×D8—711no—
591C2×D8—711no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1422no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1428no—
599C2×D8—1421no—
600#131—714no—
601#131—1422no—
602#131—1422no—
603#131—1422no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—1421no—
607C2×M16—1421no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8—711no—
611C22×C8—711no—
612C22×C8—1421no—
613C22×C8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618#121—2841no—
619#121—2841no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—2841no—
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629#108—1422no—
630#108—1422no—
631#107—1421no—
632#107—1421no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—2841no—
636#104—1422no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#100—22no—
650#100—1422no—
651C22⋊C8—1421no—
652C22⋊C8—1421no—
653C22⋊C8—1421no—
654C22⋊C8—1421no—
655C4×C8—1422no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—2841no—
659C24—1421no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—1424no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41#1176586512yes—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2841no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4D4×D7112yes—
724C2×D4D4×D7111yescharacteristic
725C2×D4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—2841no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736Q16—1422no—
737Q16—1422no—
738SD16—2842no—
739SD16—2842no—
740SD16—1422no—
741SD16—1422no—
742SD16—1424no—
743SD16—1424no—
744SD16—1422no—
745SD16—1422no—
746D8—2842no—
747D8—2842no—
748D8—1422no—
749D8—1424no—
750D8—1424no—
751D8—1424no—
752D8—1424no—
753D8—1422no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—2842no—
759M16—712no—
760M16—1421no—
761M16—1421no—
762M16—1424no—
763M16—1421no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—2842no—
767C2×C8—712no—
768C2×C8—711no—
769C2×C8—711no—
770C2×C8—712no—
771C2×C8—711no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1424no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—2841no—
781C4⋊C4—2841no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—2841no—
786C22⋊C4—2841no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—2841no—
789C22⋊C4—5682no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—2844no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—5681no—
806C23—5681no—
807C23—11361no—
808C23—11361no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1422no—
812C23#1455617311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—1421no—
817Q8—1421no—
818Q8—1421no—
819Q8—1421no—
820Q8#1455610112yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2844no—
835D4—2844no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—11361no—
843D4—11361no—
844D4—1421no—
845D4—1422no—
846D4—1421no—
847D4—1422no—
848D4—1421no—
849D4—1421no—
850D4#1455610112yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2844no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
877C2×C4#1455617311yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—712no—
882C8—712no—
883C8—1422no—
884C8—1421no—
885C8—1421no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—164no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—5682no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—11361no—
911C22—11364no—
912C22#1798656411yescharacteristic
913C22#1798663111yescharacteristic
914C22#1798663911yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—2841no—
920C4—2841no—
921C4—5681no—
922C4#120×D7111yescharacteristic
923C4C2×#1455610111yescharacteristic
924C4#1798663111yescharacteristic
925C4#1798663911yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—5681no—
932C2—5681no—
933C2—5682no—
934C2#2259169511yescharacteristic
935C2#2260012411yescharacteristic
936C2#2260013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1792C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1792D71
hypocenterC71#24291
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986802C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. #22598009C2semidirect
4. #22597646C2semidirect
5. #22597644C2semidirect
6. C2×#17986113C2semidirect
7. #22589632C2semidirect
8. #22589630C2semidirect
9. #22589383C2semidirect
10. #22589381C2semidirect
11. #22589225C2semidirect
12. #22589205C2semidirect
13. #22588402C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1792C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
22. C2×#14556154C22semidirect
30. C2×#14556136C22semidirect
32. #17986580C22semidirect
33. #17986577C22semidirect
48. C2×#14556063C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
50. C2×#14556061C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986001C22semidirect
55. C2×#14556049C22semidirect
56. C2×#14556048C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985967C22semidirect
59. #17985966C22semidirect
60. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
61. #17985901C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #390×C71C22semidirect
118. C2×#11765850D4semidirect
122. #14556135D4semidirect
483. #1792D71semidirect
484. C71#24291semidirect
524. C2×#104C2×D71semidirect
528. #417C2×D71semidirect
532. C2×#100C2×D71semidirect
537. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
C2×#179862682
#225980092
#225976462
#225976442
C2×#179861132
#225896322
#225896302
#225893832
#225893812
#225892252
#225892052
#225884022
#225882952
C71×#17922
#2429171