Finite Group Databasebeta

← #32033437

Subgroups — #32033437

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765854C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31#17986262—24no—
32#17986159—21no—
33#17986159—21no—
34#17986154—21no—
35#17986149—21no—
36#17986142—21no—
37#17986142—21no—
38#17986137—21no—
39#17986132—21no—
40#17986119—24no—
41C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985966C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
56#17985904C2211yescharacteristic, complemented
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C71C2211yescharacteristic
61C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C71C2211yescharacteristic
63#537×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#468×C71—21no—
65#468×C71—21no—
66#467×C71—21no—
67#466×C71—21no—
68C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556160—28no—
93#14556158—22no—
94#14556158—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158—41no—
97#14556153—22no—
98#14556153—22no—
99#14556153—22no—
100#14556153—41no—
101#14556152—28no—
102#14556149—28no—
103#14556148—22no—
104#14556148—22no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855D411yescharacteristic
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765854D414yescomplemented
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853D411yescharacteristic
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852D411yescharacteristic
118SD16×D71—28no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850D411yescharacteristic
122#14556134—22no—
123#14556134D414yescomplemented
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D71—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556064—22no—
133#14556063—22no—
134#14556055—22no—
135#14556055—41no—
136#14556055—41no—
137#14556054—22no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556046—22no—
147#14556044—22no—
148C22⋊(C71⋊C8)—21no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150C22⋊(C71⋊C8)—21no—
151C22⋊(C71⋊C8)—21no—
152#14556038—22no—
153C71⋊#95—41no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157#135×C71—22no—
158#135×C71—22no—
159C2×Q16×C71D411yescharacteristic
160C2×SD16×C71D411yescharacteristic
161C2×SD16×C71D411yescharacteristic
162C2×D8×C71D411yescharacteristic
163#131×C71—22no—
164#131×C71—22no—
165C2×M16×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71—21no—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#121×C71—41no—
178#121×C71—41no—
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181#107×C71—21no—
182#107×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865#4112yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—42no—
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142—41no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142C2×D412yes—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—24no—
214Q8×D71—42no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228D4×D71—24no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—44no—
231D4×D71—44no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—41no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238#11765855—24no—
239#11765855—22no—
240#11765855—42no—
241#11765854—24no—
242#11765854—24no—
243#11765853—24no—
244#11765853—22no—
245#11765853—42no—
246#11765852—24no—
247#11765852—22no—
248#11765852—42no—
249#11765850—24no—
250#11765850—22no—
251#11765850—42no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849C2×D412yes—
258#11765848—24no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C8×D71—24no—
267(C2×D71)⋊C4—82no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—41no—
289C2×D4×C71—41no—
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—22no—
300SD16×C71—22no—
301SD16×C71—22no—
302D8×C71—22no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—42no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—42no—
308C2×C8×C71C2×D412yes—
309C2×C8×C71C2×D412yes—
310C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—41no—
317C4⋊C4×C71—41no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C22⋊C4×C71—41no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—161no—
334C22×D71—161no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—161no—
354D4×C71—161no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71—81no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—44no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—44no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386D284—22no—
387D284—21no—
388D284—22no—
389D284—44no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284#12112yes—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—44no—
397Dic142—21no—
398Dic142—22no—
399Dic142—22no—
400Dic142—44no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142#12112yes—
404C8×C71—41no—
405C8×C71#12012yes—
406C8×C71#12012yes—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—21no—
409C71⋊C8—21no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71#53511yescharacteristic
424C22×C71D4211yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C2×D71—22no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—164no—
434C2×D71—161no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12011yescharacteristic
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—42no—
446Dic71—81no—
447#24292—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71—81no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71#240811yescharacteristic
454C2×C71#328811yescharacteristic
455C2×C71#328911yescharacteristic
456D71—42no—
457D71—82no—
458C2×#577—711no—
459C2×#471—711no—
460#3061D7111yescharacteristic, complemented
461#3013—711no—
462#3012—711no—
463C2×#444—711no—
464#2052—711no—
465#2051—711no—
466#2007—711no—
467#2006—711no—
468#1975—711no—
469#1973—711no—
470#1816—711no—
471#1793—711no—
472#1792—711no—
473C71#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—711no—
475C2×H(5,𝔽2)—711no—
476#577—1424no—
477#577—1424no—
478C2×#137—711no—
479C2×#137—711no—
480C2×#137—1421no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—711no—
485C2×#135—1421no—
486C2×#135C2×D7111yescharacteristic
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C2×#131—711no—
490C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#537C2×D7111yescharacteristic
492#537C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#471—1424no—
494#468—21no—
495#468—21no—
496#467—21no—
497#466—21no—
498#452—1421no—
499#452—1421no—
500#451—1421no—
501#450—1421no—
502#449—1421no—
503#449—1421no—
504#448—1421no—
505#447—1421no—
506#444—1424no—
507C2×#108—711no—
508C2×#108—711no—
509C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104—711no—
513C2×#104—711no—
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417C2×D7111yescharacteristic
517#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C2×#103—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#101—711no—
521C2×#100—711no—
522#408—711no—
523#408—711no—
524C2×#97—711no—
525#391—711no—
526#390—711no—
527#343—711no—
528#343—711no—
5292−1+4—2841no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
5322−1+4—1422no—
533H(5,𝔽2)—2841no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537C2×#41—2841no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41C22×D7111yescharacteristic
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8—1421no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553#137—2841no—
554#137—1422no—
555#137—1422no—
556#137—1428no—
557#137—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—2841no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1428no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1428no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—714no—
575C2×SD16—1428no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
585C2×D8—711no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—714no—
592#131—1422no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2841no—
616C2×C42—711no—
617#108—1422no—
618#108—1422no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—2841no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#101—1422no—
638#100—1422no—
639C22⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643#97—1422no—
644#95—2841no—
645C24—2841no—
646C24—1421no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2844no—
664#41—2842no—
665#41—2844no—
666#41—2842no—
667#41—712no—
668#41—712no—
669#41—1424no—
670#41—1424no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673C2×Q8—2841no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—712no—
679C2×Q8—1424no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4D4×D7111yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—2842no—
727Q16—1422no—
728Q16—1424no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—1422no—
734SD16—1424no—
735SD16—1422no—
736SD16—1424no—
737SD16—1424no—
738SD16—1424no—
739D8—22no—
740D8—2842no—
741D8—1422no—
742D8—1424no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—712no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16—1424no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1424no—
763C2×C8D4×D7112yes—
764C2×C8D4×D7112yes—
765C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—5682no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2844no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—5681no—
787C23—5681no—
788C23—11361no—
789C23—11361no—
790C23—1421no—
791C23—1422no—
792C23#1455617311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—2844no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—712no—
803Q8—1422no—
804Q8—1422no—
805Q8—1421no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—161no—
820D4—2844no—
821D4—2844no—
822D4—2844no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—712no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1421no—
830D4—1422no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—2841no—
864C8—2841no—
865C8—1422no—
866C8—1421no—
867C8—1421no—
868C8#1455609612yes—
869C8#1455609612yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2842no—
884C22—5682no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—11361no—
888C22—11364no—
889C22—1422no—
890C22#1798656511yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
892C22#1798664611yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—2842no—
899C4—5681no—
900C4—1422no—
901C4C2×#1455609611yescharacteristic
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798663311yescharacteristic
904C4#1798663711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—2842no—
911C2—5682no—
912C2#2259169211yescharacteristic
913C2#2260010411yescharacteristic
914C2#2260011111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3061C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3061D71
hypocenterC71#24292
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986806C2semidirect
2. C2×#17986262C2semidirect
3. #22597652C2semidirect
4. #22597641C2semidirect
5. C2×#17986119C2semidirect
6. #22589637C2semidirect
7. #22589630C2semidirect
8. #22589387C2semidirect
9. #22589382C2semidirect
10. #22589234C2semidirect
11. #22589219C2semidirect
12. #22588405C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3061C2semidirect
22. C2×#14556158C22semidirect
41. C2×#14556064C22semidirect
42. C2×#14556063C22semidirect
44. C2×#14556055C22semidirect
45. C2×#14556055C22semidirect
49. C2×#14556051C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
54. #17985966C22semidirect
55. C2×#14556038C22semidirect
56. #17985904C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
61. C2×#131×C71C22semidirect
63. #537×C71C22semidirect
68. C2×#107×C71C22semidirect
70. #417×C71C22semidirect
111. C2×#11765854D4semidirect
123. #14556134D4semidirect
460. #3061D71semidirect
473. C71#24292semidirect
490. C2×#131C2×D71semidirect
492. #537C2×D71semidirect
509. C2×#107C2×D71semidirect
517. #417C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
C2×#179862622
#225976522
#225976412
C2×#179861192
#225896372
#225896302
#225893872
#225893822
#225892342
#225892192
#225884052
#225882972
#225882922
C71×#30612
#2429271