Finite Group Databasebeta

← #32033442

Subgroups — #32033442

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—24no—
19#17986809—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556152—21no—
24C2×#14556148C2211yescharacteristic
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C2×#14556147—21no—
27C22×#11765853C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D71—21no—
29C2×#14556136C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
31#17986577C2211yescharacteristic
32#17986260—24no—
33#17986247—21no—
34#17986243—21no—
35#17986238—21no—
36#17986233—21no—
37#17986159—21no—
38#17986158—21no—
39#17986154—21no—
40#17986148—21no—
41#17986142—21no—
42#17986141—21no—
43#17986137—21no—
44#17986131—21no—
45#17986118—24no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic, complemented
53#17985998C2211yescharacteristic
54#17985998C2211yescharacteristic
55C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556049C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556045C2211yescharacteristic
59#17985967C2211yescharacteristic
60#17985966C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
62#17985905C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66#537×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×C22⋊D71—41no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556158—22no—
95#14556158—41no—
96#14556157—28no—
97#14556152—28no—
98#14556148—22no—
99#14556148—22no—
100#14556148—22no—
101#14556148—22no—
102#14556147—28no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855D411yescharacteristic
106C2×#11765855D411yescharacteristic
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853D411yescharacteristic
113C2×#11765853D411yescharacteristic
114C2×#11765853D414yescomplemented
115C2×#11765852D411yescharacteristic
116C2×#11765852D411yescharacteristic
117SD16×D71—28no—
118C2×#11765850D411yescharacteristic
119C2×#11765850D411yescharacteristic
120#14556136—22no—
121#14556136D414yescomplemented
122#14556135—22no—
123#14556135—22no—
124C2×#11765849—21no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128C22×C71⋊C8—21no—
129C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D71—21no—
132#14556107—21no—
133#14556104—21no—
134#14556102—21no—
135#14556100—41no—
136#14556099—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138#14556063—22no—
139#14556063—22no—
140#14556061—21no—
141#14556061—21no—
142#14556056—22no—
143#14556056—41no—
144#14556053—21no—
145#14556052—21no—
146#14556051—21no—
147#14556051—21no—
148#14556051—21no—
149#14556051—21no—
150#14556050—21no—
151#14556049—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556046—22no—
157#14556045—22no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162#14556039—22no—
163C71⋊#95—41no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—41no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—41no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—22no—
186#104×C71—41no—
187C23×D71—41no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865#4112yes—
198#11765864—24no—
199#11765864—24no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—44no—
204#11765864—44no—
205#11765864—42no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142C2×D412yes—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—42no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229D4×D71—24no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—41no—
236C22×Dic71—41no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—41no—
240Dic284—24no—
241#11765855—22no—
242#11765855—22no—
243#11765855—42no—
244#11765854—24no—
245#11765853—22no—
246#11765853—24no—
247#11765853—24no—
248#11765853—22no—
249#11765853—42no—
250#11765852—22no—
251#11765852—22no—
252#11765850—22no—
253#11765850—22no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—42no—
259#11765848—24no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—42no—
265C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D412yes—
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C71⋊C8C2×D412yes—
271C8×D71—24no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274Dic71⋊C4—41no—
275C22⋊Dic71—41no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277C24×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D412yes—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304SD16×C71—24no—
305SD16×C71—42no—
306D8×C71—24no—
307D8×C71—42no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71—41no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—82no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—81no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—161no—
334C22×D71—161no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—21no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—161no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—161no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—44no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284#12112yes—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395Dic142—21no—
396Dic142—22no—
397Dic142—21no—
398Dic142—22no—
399Dic142—21no—
400Dic142—44no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142#12112yes—
404C8×C71—22no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—21no—
407C71⋊C8—21no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8#12012yes—
411C71⋊C8#12012yes—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—82no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—161no—
425C22×C71#53511yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C2×D71—22no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—164no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71C2×#12011yescharacteristic
440C4×C71C2×#12111yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—42no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#24292—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71—81no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71#240811yescharacteristic
454C2×C71#328811yescharacteristic
455C2×C71#328911yescharacteristic
456D71—42no—
457D71—81no—
458C2×#577—711no—
459C2×#471—711no—
460#3061—711no—
461#3013—711no—
462#3012—711no—
463C2×#444—711no—
464#2052—711no—
465#2051—711no—
466#2007—711no—
467#2006D7111yescharacteristic, complemented
468#1975—711no—
469#1973—711no—
470#1816—711no—
471#1793—711no—
472#1792—711no—
473C71#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—711no—
475C2×H(5,𝔽2)—711no—
476#577—1424no—
477#577—1424no—
478C2×#137—711no—
479C2×#137—711no—
480C2×#137—1421no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
484C2×#135—711no—
485C2×#135—711no—
486C2×#135—1421no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C2×#131—711no—
490C2×#131—711no—
491#537—711no—
492#537C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#471—1424no—
494#468—1421no—
495#468—1421no—
496#467—1421no—
497#466—1421no—
498#452—1421no—
499#452—1421no—
500#451—1421no—
501#450—1421no—
502#449—1421no—
503#449—1421no—
504#448—1421no—
505#447—1421no—
506#444—1424no—
507C2×#108—711no—
508C2×#108—711no—
509C2×#107—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#417—711no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#101—711no—
521C2×#100—711no—
522#408—711no—
523#408—711no—
524C2×#97—711no—
525#391—711no—
526#390C2×D7111yescharacteristic
527#343—711no—
528#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2841no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
5322−1+4—1422no—
533H(5,𝔽2)—2841no—
534H(5,𝔽2)—1422no—
535H(5,𝔽2)—1422no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537C2×#41—2841no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41C22×D7111yescharacteristic
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8—1421no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4C22×D7111yescharacteristic
553#137—2841no—
554#137—1422no—
555#137—1428no—
556#137—1422no—
557#137—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—1428no—
563#135—1422no—
564#135—1422no—
565#135—1428no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—711no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—714no—
577C2×SD16—711no—
578C2×SD16—711no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1428no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—711no—
588C2×D8—711no—
589#131—714no—
590#131—1422no—
591#131—1422no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8—711no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8—1421no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—2841no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617#108—1422no—
618#108—1422no—
619#107—1421no—
620#107—1421no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#101—1422no—
638#100—1422no—
639C22⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643#97—1422no—
644#95—2841no—
645C24—21no—
646C24—2841no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2844no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2844no—
663#41—712no—
664#41—712no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673C2×Q8—2841no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—712no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—1424no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—1424no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4D4×D7112yes—
711C2×D4D4×D7111yescharacteristic
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725Q16—2842no—
726Q16—1424no—
727Q16—1422no—
728Q16—1422no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—2842no—
732SD16—1424no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735SD16—1422no—
736SD16—1422no—
737SD16—1422no—
738SD16—1422no—
739D8—24no—
740D8—42no—
741D8—1422no—
742D8—1422no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2842no—
747M16—1424no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751M16—1421no—
752M16D4×D7112yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2842no—
756C2×C8—712no—
757C2×C8—711no—
758C2×C8—711no—
759C2×C8—712no—
760C2×C8—711no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—1424no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—2841no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—2841no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2844no—
788C23—11361no—
789C23—11361no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23#1455617311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—2844no—
798Q8—2841no—
799Q8—2841no—
800Q8—712no—
801Q8—1422no—
802Q8—1421no—
803Q8—1422no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2844no—
824D4—712no—
825D4—11361no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1421no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C8—712no—
867C8—712no—
868C8—1421no—
869C8—1421no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—11364no—
889C22—1422no—
890C22#1798656211yescharacteristic
891C22#1798663111yescharacteristic
892C22#1798663811yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2841no—
898C4—2842no—
899C4—5681no—
900C4—1422no—
901C4#120×D7111yescharacteristic
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798663111yescharacteristic
904C4#1798663811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—2842no—
911C2—5681no—
912C2#2259168911yescharacteristic
913C2#2260010111yescharacteristic
914C2#2260011711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2006C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2006D71
hypocenterC71#24292
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986809C2semidirect
2. C2×#17986260C2semidirect
3. #22598007C2semidirect
4. #22597652C2semidirect
5. #22597643C2semidirect
6. C2×#17986118C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589629C2semidirect
9. #22589388C2semidirect
10. #22589230C2semidirect
11. #22589220C2semidirect
12. #22588403C2semidirect
13. #22588300C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#2006C2semidirect
21. C2×#14556158C22semidirect
30. C2×#14556135C22semidirect
46. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556063C22semidirect
48. C2×#14556061C22semidirect
52. #17986000C22semidirect
55. C2×#14556051C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985966C22semidirect
61. C2×#14556039C22semidirect
62. #17985905C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
66. #537×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
114. C2×#11765853D4semidirect
121. #14556136D4semidirect
467. #2006D71semidirect
473. C71#24292semidirect
492. #537C2×D71semidirect
512. C2×#104C2×D71semidirect
513. C2×#104C2×D71semidirect
528. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868092
C2×#179862602
#225980072
#225976522
#225976432
C2×#179861182
#225896422
#225896292
#225893882
#225892302
#225892202
#225884032
#225883002
#225882932
C71×#20062
#2429271