Finite Group Databasebeta

← #32033449

Subgroups — #32033449

Order 18176.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556149—21no—
25C2×#14556148C2211yescharacteristic
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C22×#11765855C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D71—21no—
29C2×#14556136C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic
31#17986577C2211yescharacteristic
32#17986272—24no—
33#17986255—21no—
34#17986250—21no—
35#17986230—21no—
36#17986226—21no—
37#17986160—21no—
38#17986159—21no—
39#17986154—21no—
40#17986153—21no—
41#17986143—21no—
42#17986142—21no—
43#17986137—21no—
44#17986136—21no—
45#17986118—24no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47C2×#14556063C2211yescharacteristic
48C2×#14556059C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53#17985998C2211yescharacteristic
54#17985998C2211yescharacteristic
55C2×#14556052C2211yescharacteristic
56C2×#14556051C2211yescharacteristic
57C2×#14556047C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59#17985967C2211yescharacteristic
60#17985966C2211yescharacteristic
61C2×#14556039C2211yescharacteristic
62#17985905C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—22no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556160—28no—
95#14556158—22no—
96#14556158—41no—
97#14556157—28no—
98#14556149—28no—
99#14556148—22no—
100#14556148—22no—
101#14556148—22no—
102#14556148—22no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—22no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855D411yescharacteristic
109C2×#11765855D411yescharacteristic
110C2×#11765855D414yescomplemented
111Q16×D71—28no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853D411yescharacteristic
115C2×#11765853D411yescharacteristic
116C2×#11765852D411yescharacteristic
117C2×#11765852D411yescharacteristic
118C2×#11765850D411yescharacteristic
119C2×#11765850D411yescharacteristic
120#14556136—22no—
121#14556136D414yescomplemented
122#14556135—22no—
123#14556135—22no—
124C2×#11765849—21no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128C22×C71⋊C8—21no—
129C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D71—21no—
132#14556107—21no—
133#14556104—21no—
134#14556102—21no—
135#14556100—41no—
136#14556099—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138#14556063—22no—
139#14556063—22no—
140#14556059—21no—
141#14556059—21no—
142#14556056—22no—
143#14556056—41no—
144#14556053—21no—
145#14556052—21no—
146#14556052—21no—
147#14556052—21no—
148#14556051—21no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556047—22no—
157#14556046—22no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162#14556039—22no—
163C71⋊#95—41no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169#137×C71—22no—
170#137×C71—41no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—41no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#104×C71—41no—
186#95×C71—41no—
187#11765866—24no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—42no—
198#11765865—44no—
199#11765865—44no—
200#11765865—42no—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765865#4112yes—
203#11765864—24no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142C2×D412yes—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—24no—
220Q8×D71—24no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—41no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240Dic284—24no—
241#11765855—22no—
242#11765855—24no—
243#11765855—22no—
244#11765855—24no—
245#11765855—42no—
246#11765854—24no—
247#11765853—22no—
248#11765853—22no—
249#11765853—42no—
250#11765852—22no—
251#11765852—22no—
252#11765850—22no—
253#11765850—22no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—42no—
259#11765848—24no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—42no—
265C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D412yes—
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C71⋊C8C2×D412yes—
271C8×D71—24no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274Dic71⋊C4—41no—
275C22⋊Dic71—41no—
276(C2×D71)⋊C4—41no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71C2×D412yes—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—24no—
305Q16×C71—42no—
306SD16×C71—24no—
307SD16×C71—42no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—41no—
317C22⋊C4×C71—41no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—161no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—161no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—44no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—81no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—44no—
381D284#12112yes—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—22no—
392Dic142—22no—
393Dic142—21no—
394Dic142—44no—
395Dic142—44no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12112yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—21no—
402C71⋊C8—21no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8#12012yes—
406C71⋊C8#12012yes—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71#54611yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71C2×#12011yescharacteristic
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—41no—
435Dic71—42no—
436Dic71—81no—
437#24293—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#240811yescharacteristic
443C2×C71#328911yescharacteristic
444C2×C71#328911yescharacteristic
445D71—42no—
446D71—81no—
447C2×#578—711no—
448C2×#473—711no—
449#3060—711no—
450#3013—711no—
451#3013—711no—
452C2×#444—711no—
453#2052—711no—
454#2052—711no—
455#2007—711no—
456#2007D7111yescharacteristic, complemented
457#1975—711no—
458#1971—711no—
459#1815—711no—
460#1793—711no—
461#1793—711no—
462C71#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—711no—
464C2×2−1+4—711no—
465#578—1424no—
466#578—1424no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—1421no—
470C2×#137—1421no—
471C2×#137C2×D7111yescharacteristic
472C2×#137C2×D7111yescharacteristic
473C2×#135—711no—
474C2×#135—711no—
475C2×#135—1421no—
476C22×Q16—711no—
477C22×Q16—1421no—
478C2×#131—711no—
479C2×#131—711no—
480#537—711no—
481#537C2×D7111yescharacteristic
482#473—1424no—
483#470—1421no—
484#469—1421no—
485#465—1421no—
486#465—1421no—
487#452—1421no—
488#452—1421no—
489#451—1421no—
490#451—1421no—
491#449—1421no—
492#449—1421no—
493#448—1421no—
494#448—1421no—
495#444—1424no—
496C2×#108—711no—
497C2×#108—711no—
498C2×#106—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104C2×D7111yescharacteristic
502C2×#104C2×D7111yescharacteristic
503#417—711no—
504#417—711no—
505#417—711no—
506#417—711no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—711no—
509C2×#101—711no—
510C2×#101—711no—
511#408—711no—
512#408—711no—
513C2×#97—711no—
514#391—711no—
515#391C2×D7111yescharacteristic
516#343—711no—
517#343C2×D7111yescharacteristic
5182−1+4—2841no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—1422no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
5252−1+4—1422no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C2×#41C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—2841no—
547#137—1422no—
548#137—1428no—
549#137—1422no—
550#137—1428no—
551#137—1422no—
552#135—1422no—
553#135—1422no—
554#135—1428no—
555#135—1422no—
556#135—1422no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—714no—
560C2×Q16—711no—
561C2×Q16—711no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1422no—
566C2×Q16—1428no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×D8—711no—
577C2×D8—711no—
578#131—714no—
579#131—1422no—
580#131—1422no—
581#131—1422no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16—1421no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8—711no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—1421no—
591C22×C8—1421no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—2841no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#108—1422no—
606#108—1422no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—2841no—
612#104—1422no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#101—1422no—
626#101—1422no—
627C22⋊C8—1421no—
628C22⋊C8—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631#97—1422no—
632#95—41no—
633#95—2841no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2844no—
643#41—2842no—
644#41—2844no—
645#41—2842no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2844no—
651#41—2842no—
652#41—712no—
653#41—712no—
654#41—1424no—
655#41—1424no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2841no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2841no—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—711no—
676C2×Q8—712no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—1424no—
679C2×Q8—1424no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8D4×D7112yes—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—2842no—
717Q16—1424no—
718Q16—1424no—
719Q16—1422no—
720Q16—1424no—
721Q16—1422no—
722SD16—24no—
723SD16—42no—
724SD16—2842no—
725SD16—1424no—
726SD16—1422no—
727SD16—1422no—
728SD16—1422no—
729SD16—1422no—
730D8—1422no—
731D8—1422no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2842no—
736M16—1424no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1421no—
740M16—1421no—
741M16D4×D7112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2842no—
745C2×C8—712no—
746C2×C8—711no—
747C2×C8—711no—
748C2×C8—712no—
749C2×C8—711no—
750C2×C8—711no—
751C2×C8—1424no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—2841no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23#1455617311yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2844no—
782Q8—2844no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—712no—
786Q8—1422no—
787Q8—1421no—
788Q8—1422no—
789Q8—1421no—
790Q8—1421no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—161no—
800D4—2844no—
801D4—2844no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—712no—
805D4—11361no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1421no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—5681no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—2841no—
849C8—2841no—
850C8—712no—
851C8—712no—
852C8—1421no—
853C8—1421no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—1422no—
868C22#1798656211yescharacteristic
869C22#1798663111yescharacteristic
870C22#1798663811yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—2841no—
877C4—2842no—
878C4—5681no—
879C4—1422no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4#121×D7111yescharacteristic
882C4#1798663111yescharacteristic
883C4#1798663811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—2842no—
889C2—5681no—
890C2#2259168911yescharacteristic
891C2#2260011011yescharacteristic
892C2#2260011811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2007C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2007D71
hypocenterC71#24293
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986815C2semidirect
2. C2×#17986272C2semidirect
3. #22597999C2semidirect
4. #22597654C2semidirect
5. #22597652C2semidirect
6. C2×#17986118C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589636C2semidirect
9. #22589388C2semidirect
10. #22589230C2semidirect
11. #22589210C2semidirect
12. #22588398C2semidirect
13. #22588300C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#2007C2semidirect
110. C2×#11765855D4semidirect
121. #14556136D4semidirect
456. #2007D71semidirect
462. C71#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
C2×#179862722
#225979992
#225976542
#225976522
C2×#179861182
#225896422
#225896362
#225893882
#225892302
#225892102
#225883982
#225883002
#225882982
C71×#20072
#2429371