Finite Group Databasebeta

← #32033471

Subgroups — #32033471

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—22no—
19#17986808—22no—
20#17986808—22no—
21#17986808—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556160—21no—
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556155—21no—
27C2×#14556151—21no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D71—21no—
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
33#17986563C2211yescharacteristic
34#17986272—21no—
35#17986267—21no—
36#17986264—21no—
37#17986260—21no—
38#17986247—22no—
39#17986230—22no—
40#17986181—22no—
41#17986175—22no—
42#17986171—22no—
43#17986165—22no—
44#17986118—22no—
45#17986113—22no—
46#17986047C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
48#17986035C2211yescharacteristic, complemented
49#17986017C2211yescharacteristic
50#17986017C2211yescharacteristic
51#17986017C2211yescharacteristic, complemented
52#17986016C2211yescharacteristic
53#17986015C2211yescharacteristic
54#17986008C2211yescharacteristic, complemented
55#17986003C2211yescharacteristic
56#17986003C2211yescharacteristic
57#17985983C2211yescharacteristic
58#17985981C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic
61#17985972C2211yescharacteristic, complemented
62#17985955C2211yescharacteristic, complemented
63#17985771C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C71C2211yescharacteristic
70#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556160—24no—
93#14556160—24no—
94#14556159—21no—
95#14556159D412yes—
96#14556158—21no—
97#14556158—21no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556155—24no—
101#14556155—24no—
102#14556154—21no—
103#14556154D412yes—
104#14556153—21no—
105#14556153—21no—
106#14556151—24no—
107#14556151—24no—
108#14556148—22no—
109#14556148—21no—
110#14556148—21no—
111#14556148—21no—
112#14556148—21no—
113#14556148—41no—
114C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852—21no—
121C2×#11765852D412yes—
122C2×#11765852D412yes—
123C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
124SD16×D71—24no—
125SD16×D71—24no—
126C2×D568—21no—
127C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
128#14556136—21no—
129#14556136—21no—
130#14556136D412yescomplemented
131#14556136D412yescomplemented
132#14556135—21no—
133#14556135—21no—
134#14556135—21no—
135#14556135—21no—
136C2×#11765849—21no—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8—21no—
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556124—21no—
145#14556117—21no—
146#14556102—22no—
147#14556096—41no—
148#14556087C2311yescharacteristic
149#14556063—21no—
150#14556063—21no—
151#14556063—22no—
152#14556061—21no—
153#14556059—21no—
154#14556056—22no—
155#14556056—22no—
156#14556056—22no—
157#14556055—22no—
158#14556054—22no—
159#14556052—22no—
160#14556048—22no—
161#14556048—41no—
162#14556047—22no—
163#14556047—21no—
164#14556046—21no—
165#14556045—21no—
166#14556044—21no—
167#14556044—22no—
168#14556042—41no—
169#14556039—21no—
170C4×C71⋊C8—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—21no—
176#137×C71—21no—
177#137×C71—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
180#135×C71—41no—
181C2×Q16×C71—21no—
182C2×SD16×C71—21no—
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C71—21no—
186#124×C71—21no—
187#123×C71—41no—
188C22⋊Q8×C71—22no—
189#117×C71C2311yescharacteristic
190#117×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—22no—
192#103×C71—41no—
193#99×C71—41no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—41no—
196#11765866—24no—
197#11765866—24no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—42no—
209#11765865—44no—
210#11765865—44no—
211#11765865—42no—
212#11765865C2×D412yes—
213#11765865C2×D412yes—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142#4111yescharacteristic
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284—41no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284C2×D412yes—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284#4111yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237D4×D71—24no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246#11765855—22no—
247#11765855—21no—
248#11765855—21no—
249#11765855—41no—
250#11765854—24no—
251#11765853—22no—
252#11765853—21no—
253#11765853—21no—
254#11765853—41no—
255#11765852—22no—
256#11765852—22no—
257#11765852—22no—
258#11765852—22no—
259#11765852—22no—
260#11765852—21no—
261#11765852—21no—
262#11765852—41no—
263D568—24no—
264#11765850—22no—
265#11765850—21no—
266#11765850—21no—
267#11765850—41no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—41no—
274#11765849—41no—
275#11765849C2×D412yes—
276#11765848—22no—
277#11765848—22no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—41no—
282C2×C71⋊C8—41no—
283C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C8×D71—22no—
290C8×D71—22no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294C4×Dic71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C71C2×D412yes—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319Q16×C71—24no—
320Q16×C71—41no—
321SD16×C71—24no—
322SD16×C71—41no—
323SD16×C71—41no—
324D8×C71—41no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71C2×D412yes—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—42no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—42no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—162no—
349C22×D71—161no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—21no—
355Q8×C71—22no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—21no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—22no—
384C22⋊D71—22no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—162no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—41no—
392D284—21no—
393D284—22no—
394D284—21no—
395D284—21no—
396D284—22no—
397D284—44no—
398D284—44no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284#12112yes—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—21no—
412Dic142—44no—
413Dic142#12112yes—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—22no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8#12011yescharacteristic
420C71⋊C8#12011yescharacteristic
421C71⋊C8#12011yescharacteristic
422C71⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71#53511yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—164no—
439C2×D71—161no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71C2×#12011yescharacteristic
446C4×C71C2×#12111yescharacteristic
447C4×C71D4211yescharacteristic
448C4×C71#54611yescharacteristic
449Dic71—22no—
450Dic71—41no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—81no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71#240811yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—81no—
461D71—82no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955—711no—
468#2049—711no—
469#2048—711no—
470#2009D7111yescharacteristic, complemented
471#2008—711no—
472#1977—711no—
473#1976—711no—
474#1814—711no—
475#1796—711no—
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)—711no—
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575—711no—
486#575C2×D7111yescharacteristic
487C2×#137—1421no—
488C2×#137C2×D7111yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×#135—711no—
492C2×#135—1421no—
493C22×SD16—711no—
494C22×SD16—1421no—
495C2×#131—711no—
496C2×#131—711no—
497#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#535—711no—
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430—711no—
512C2×#108—711no—
513#427—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421—711no—
519#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#419—711no—
521#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#418—711no—
523#418—711no—
524#413—711no—
525#413—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#100—711no—
528#410—711no—
529#410C2×D7111yescharacteristic
530#405—711no—
531#344—711no—
532#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557#137—22no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—22no—
561#137—712no—
562#137—1421no—
563#137—1421no—
564#137—1424no—
565#137—1424no—
566#137—1421no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—712no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1421no—
572AGL(1,ℤ/8)—1421no—
573AGL(1,ℤ/8)—1424no—
574AGL(1,ℤ/8)—1424no—
575AGL(1,ℤ/8)—1421no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577#135—41no—
578#135—2841no—
579#135—1421no—
580#135—1421no—
581#135—1421no—
582#135—1421no—
583#135—1424no—
584#135—1424no—
585#135—1422no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—711no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—712no—
590C2×SD16—712no—
591C2×SD16—711no—
592C2×SD16—711no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1424no—
599C2×SD16—1424no—
600C2×D8—711no—
601C2×D8—1421no—
602#131—712no—
603#131—712no—
604#131—1421no—
605#131—1421no—
606#131—1421no—
607#131—1421no—
608#131—1421no—
609#131—1421no—
610C2×M16—711no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16—1421no—
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—711no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8—1421no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1421no—
622#124—21no—
623#124—1421no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1422no—
627#120—2841no—
628#117—711no—
629#117C22×D7111yescharacteristic
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—1421no—
632#108—1421no—
633#108—1422no—
634#107—1421no—
635#106—1421no—
636#104—22no—
637#104—1422no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—41no—
643#103—1422no—
644#102—2841no—
645#102—1422no—
646#101—1421no—
647#101—1422no—
648#101—1421no—
649#100—1422no—
650#100—1421no—
651#100—1421no—
652#99—41no—
653#99—2841no—
654#97—1421no—
655C4×C8—1421no—
656C24—2841no—
657C24—1421no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2844no—
667#41—2842no—
668#41—2844no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—712no—
675#41—712no—
676#41—1424no—
677#41—1424no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—2841no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2842no—
693C2×Q8—711no—
694C2×Q8—711no—
695C2×Q8—1424no—
696C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
697C2×Q8D4×D7112yes—
698C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—712no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4D4×D7111yescharacteristic
722C2×D4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—2841no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—41no—
734Q16—2841no—
735Q16—1421no—
736Q16—1421no—
737Q16—1422no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—2841no—
742SD16—2841no—
743SD16—1424no—
744SD16—1421no—
745SD16—1421no—
746SD16—1422no—
747SD16—1422no—
748SD16—1422no—
749SD16—1422no—
750SD16—1421no—
751SD16—1421no—
752SD16—1422no—
753SD16—1422no—
754D8—41no—
755D8—2841no—
756D8—1424no—
757D8—1421no—
758D8—1421no—
759D8—1422no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2841no—
764M16—2841no—
765M16—712no—
766M16—1422no—
767M16—1422no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770M16—1421no—
771M16—1421no—
772M16—1421no—
773M16D4×D7112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2841no—
777C2×C8—2841no—
778C2×C8—711no—
779C2×C8—711no—
780C2×C8—711no—
781C2×C8—711no—
782C2×C8—711no—
783C2×C8—711no—
784C2×C8—1422no—
785C2×C8—1422no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—2842no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2844no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—11361no—
807C23—11362no—
808C23—1421no—
809C23—1422no—
810C23—1421no—
811C23#1455617311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—2844no—
821Q8—712no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2844no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—712no—
841D4—11362no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844D4—1421no—
845D4—1422no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848D4—1422no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4#41×D7111yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C8—711no—
881C8—711no—
882C8—711no—
883C8—711no—
884C8—1422no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2842no—
891C22—2841no—
892C22—2842no—
893C22—5682no—
894C22—5681no—
895C22—5682no—
896C22—11361no—
897C22—11364no—
898C22—1422no—
899C22#1798656211yescharacteristic
900C22#1798663111yescharacteristic
901C22#1798663811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2841no—
908C4—5681no—
909C4—1422no—
910C4#120×D7111yescharacteristic
911C4#121×D7111yescharacteristic
912C4#1798663111yescharacteristic
913C4#1798663811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—2842no—
920C2—5682no—
921C2—5681no—
922C2#2259168911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591689
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2009C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#2009D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986808C2semidirect
2. #22598057C2semidirect
3. #22597981C2semidirect
4. #22597703C2semidirect
5. #22597695C2semidirect
6. #22597239C2semidirect
7. #22589617C2semidirect
8. #22589616C2semidirect
9. #22589394C2semidirect
10. #22589242C2semidirect
11. #22589235C2semidirect
12. #22588393C2semidirect
13. #22588312C2semidirect
14. #22588308C2semidirect
15. C71×#2009C2semidirect
23. #17986797C22semidirect
32. C2×#14556135C22semidirect
46. #17986047C22semidirect
47. C2×#14556063C22semidirect
48. #17986035C22semidirect
51. #17986017C22semidirect
54. #17986008C22semidirect
58. #17985981C22semidirect
59. C2×#14556047C22semidirect
61. #17985972C22semidirect
62. #17985955C22semidirect
63. #17985771C22semidirect
66. #536×C71C22semidirect
67. #421×C71C22semidirect
68. #419×C71C22semidirect
70. #344×C71C22semidirect
114. C2×#11765855D4semidirect
116. C2×#11765853D4semidirect
123. C2×#11765852D4semidirect
127. C2×#11765850D4semidirect
130. #14556136D4semidirect
131. #14556136D4semidirect
470. #2009D71semidirect
477. C71#24295semidirect
497. #536C2×D71semidirect
519. #421C2×D71semidirect
521. #419C2×D71semidirect
532. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
#225980572
#225979812
#225977032
#225976952
#225972392
#225896172
#225896162
#225893942
#225892422
#225892352
#225883932
#225883122
#225883082
C71×#20092
#2429571