Finite Group Databasebeta

← #32033473

Subgroups — #32033473

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—22no—
19#17986808—22no—
20#17986808—22no—
21#17986808—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986799C2211yescharacteristic, complemented
24#17986797C2211yescharacteristic
25C2×#14556160—21no—
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556155—21no—
28C2×#14556151—21no—
29C2×#14556148C2211yescharacteristic
30C22×#11765852C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D71—21no—
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
34#17986573C2211yescharacteristic, complemented
35#17986568C2211yescharacteristic
36#17986273—21no—
37#17986268—21no—
38#17986265—21no—
39#17986261—21no—
40#17986248—22no—
41#17986231—22no—
42#17986184—22no—
43#17986178—22no—
44#17986174—22no—
45#17986168—22no—
46#17986120—22no—
47#17986115—22no—
48C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
49#17986035C2211yescharacteristic, complemented
50#17986017C2211yescharacteristic
51#17986015C2211yescharacteristic
52#17986015C2211yescharacteristic
53#17986015C2211yescharacteristic, complemented
54#17986015C2211yescharacteristic, complemented
55#17986008C2211yescharacteristic, complemented
56#17986005C2211yescharacteristic
57#17986005C2211yescharacteristic
58#17985981C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985973C2211yescharacteristic
61#17985972C2211yescharacteristic, complemented
62#17985957C2211yescharacteristic, complemented
63#17985771C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—21no—
94#14556161—21no—
95#14556161—21no—
96#14556161D412yes—
97#14556160—24no—
98#14556160—24no—
99#14556159—21no—
100#14556158—21no—
101#14556156—22no—
102#14556156—21no—
103#14556156—21no—
104#14556156—21no—
105#14556156—22no—
106#14556156D412yes—
107#14556155—24no—
108#14556155—24no—
109#14556154—21no—
110#14556153—21no—
111#14556151—24no—
112#14556151—24no—
113#14556150—22no—
114#14556150—41no—
115#14556148—21no—
116#14556148—21no—
117#14556148—21no—
118#14556148—21no—
119#14556148—41no—
120C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11765852—21no—
124C2×#11765852—21no—
125C2×#11765852—21no—
126C2×#11765852—21no—
127C2×#11765852D412yes—
128C2×#11765852D412yes—
129C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
130SD16×D71—24no—
131SD16×D71—24no—
132C2×D568—21no—
133C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
134#14556136—21no—
135#14556136—21no—
136#14556136—21no—
137#14556136—21no—
138#14556136—21no—
139#14556136—21no—
140#14556136D412yescomplemented
141#14556136D412yescomplemented
142C2×#11765849C2311yescharacteristic
143C2×#11765848—21no—
144C2×#11765848—21no—
145C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D71—21no—
147C2×C8×D71—21no—
148#14556126—21no—
149#14556125—21no—
150#14556117—21no—
151#14556116—21no—
152#14556111—41no—
153#14556104—22no—
154#14556103—22no—
155#14556098—41no—
156#14556087C2311yescharacteristic
157#14556087C2311yescharacteristic
158#14556063—21no—
159#14556063—21no—
160#14556061—21no—
161#14556059—21no—
162#14556056—22no—
163#14556054—22no—
164#14556054—22no—
165#14556054—22no—
166#14556054—22no—
167#14556052—41no—
168#14556050—22no—
169#14556050—41no—
170#14556046—21no—
171#14556044—21no—
172#14556044—22no—
173#14556043—41no—
174#14556042—41no—
175#14556038—21no—
176C8×Dic71—21no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
179#137×C71—22no—
180#137×C71—22no—
181C2×Q16×C71—21no—
182C2×SD16×C71—21no—
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187#117×C71C2311yescharacteristic
188#108×C71—22no—
189#104×C71—22no—
190#103×C71—22no—
191#101×C71—21no—
192#101×C71—22no—
193#100×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—41no—
196#11765866—24no—
197#11765866—24no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—42no—
213#11765865—44no—
214#11765865—44no—
215#11765865—42no—
216#11765865C2×D412yes—
217#11765865C2×D412yes—
218C2×Dic142—41no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142#4111yescharacteristic
222Q8×D71—24no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284C2×D412yes—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284#4111yescharacteristic
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244D4×D71—24no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—44no—
247D4×D71—44no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253C2×C4×D71—41no—
254Dic284—22no—
255Dic284—41no—
256#11765855—21no—
257#11765855—21no—
258#11765855—41no—
259#11765854—24no—
260#11765854—22no—
261#11765854—22no—
262#11765854—41no—
263#11765854—41no—
264#11765853—21no—
265#11765853—21no—
266#11765853—41no—
267#11765852—22no—
268#11765852—22no—
269#11765852—22no—
270#11765852—22no—
271#11765852—21no—
272#11765852—21no—
273#11765852—41no—
274D568—24no—
275D568—22no—
276D568—41no—
277#11765850—21no—
278#11765850—21no—
279#11765850—41no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765848—22no—
283#11765848—22no—
284#11765848—41no—
285#11765848—41no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C8×D71—22no—
294C8×D71—22no—
295C8×D71—41no—
296C8×D71—41no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299Dic71⋊C4—42no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302(C2×D71)⋊C4—42no—
303(C2×D71)⋊C4—42no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C71C2×D412yes—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322Q16×C71—24no—
323SD16×C71—24no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71C2×D412yes—
331M16×C71C2×D412yes—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—162no—
349C22×D71—161no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—22no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—22no—
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385D284—21no—
386D284—22no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—21no—
391D284—22no—
392D284—44no—
393D284—44no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—162no—
397D284#12112yes—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—21no—
412Dic142—44no—
413Dic142#12112yes—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—22no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8#12011yescharacteristic
420C71⋊C8#12011yescharacteristic
421C71⋊C8#12011yescharacteristic
422C71⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71#53511yescharacteristic
427C22×C71D4211yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C2×D71—22no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—164no—
439C2×D71—161no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×#12011yescharacteristic
444C4×C71C2×#12111yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—81no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—81no—
457C2×C71#240811yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—81no—
460D71—81no—
461D71—82no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955—711no—
468#2049D7111yescharacteristic, complemented
469#2048—711no—
470#2009—711no—
471#2008—711no—
472#1977—711no—
473#1976—711no—
474#1814—711no—
475#1796—711no—
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)—711no—
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575—711no—
486#575—711no—
487C2×#137—1421no—
488C2×#137C2×D7111yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×#135—711no—
492C2×#135—1421no—
493C22×SD16—711no—
494C22×SD16—1421no—
495C2×#131—711no—
496C2×#131—711no—
497#536—711no—
498#535—711no—
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#108—711no—
513#427—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421—711no—
519#421C2×D7111yescharacteristic
520#419—711no—
521#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#418—711no—
523#418—711no—
524#413—711no—
525#413C2×D7111yescharacteristic
526C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#100—711no—
528#410—711no—
529#410—711no—
530#405—711no—
531#344—711no—
532#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559#137—712no—
560#137—1421no—
561#137—1421no—
562#137—1421no—
563#137—1421no—
564#137—1421no—
565#137—1424no—
566#137—1424no—
567AGL(1,ℤ/8)—712no—
568AGL(1,ℤ/8)—1421no—
569AGL(1,ℤ/8)—1421no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1421no—
572AGL(1,ℤ/8)—1421no—
573AGL(1,ℤ/8)—1421no—
574AGL(1,ℤ/8)—1424no—
575AGL(1,ℤ/8)—1424no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577#135—2841no—
578#135—2841no—
579#135—1422no—
580#135—1421no—
581#135—1421no—
582#135—1421no—
583#135—1421no—
584#135—1424no—
585#135—1424no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—711no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—712no—
590C2×SD16—712no—
591C2×SD16—711no—
592C2×SD16—711no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1424no—
599C2×SD16—1424no—
600C2×D8—711no—
601C2×D8—1421no—
602#131—712no—
603#131—712no—
604#131—1421no—
605#131—1421no—
606#131—1421no—
607#131—1421no—
608#131—1421no—
609#131—1421no—
610C2×M16—711no—
611C2×M16—1421no—
612C2×M16—1421no—
613C2×M16C22×D7111yescharacteristic
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—711no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8—1421no—
620C4⋊Q8—1421no—
621#127—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#123—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—1422no—
627#120—2841no—
628#117—711no—
629#117—711no—
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1421no—
633#108—1421no—
634#107—1421no—
635#106—1421no—
636#104—22no—
637#104—1422no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—22no—
643#103—2841no—
644#102—2841no—
645#102—1422no—
646#101—21no—
647#101—22no—
648#101—1421no—
649#100—21no—
650#100—1421no—
651#100—1422no—
652#99—2841no—
653#99—2841no—
654#97—1421no—
655C4×C8—1421no—
656C24—2841no—
657C24—1421no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—2844no—
663#41—2842no—
664#41—2844no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—712no—
671#41—712no—
672#41—1424no—
673#41—1424no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—2841no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2842no—
693C2×Q8—711no—
694C2×Q8—711no—
695C2×Q8—711no—
696C2×Q8—1424no—
697C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
698C2×Q8D4×D7112yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—712no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—2841no—
734Q16—2841no—
735Q16—1422no—
736Q16—1421no—
737Q16—1421no—
738SD16—24no—
739SD16—2841no—
740SD16—2841no—
741SD16—2841no—
742SD16—2841no—
743SD16—1422no—
744SD16—1422no—
745SD16—1424no—
746SD16—1421no—
747SD16—1421no—
748SD16—1422no—
749SD16—1422no—
750SD16—1422no—
751SD16—1422no—
752SD16—1421no—
753SD16—1421no—
754D8—2841no—
755D8—2841no—
756D8—1422no—
757D8—1424no—
758D8—1421no—
759D8—1421no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—2841no—
767M16—2841no—
768M16—1422no—
769M16—1422no—
770M16—1421no—
771M16—1421no—
772M16D4×D7112yes—
773M16D4×D7112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—2841no—
779C2×C8—2841no—
780C2×C8—711no—
781C2×C8—711no—
782C2×C8—711no—
783C2×C8—711no—
784C2×C8—711no—
785C2×C8—711no—
786C2×C8—1422no—
787C2×C8—1422no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2842no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—2844no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—11361no—
806C23—11362no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1422no—
810C23—1421no—
811C23#1455617411yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—2844no—
819Q8—712no—
820Q8—1421no—
821Q8—1421no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2844no—
830D4—2844no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2844no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—712no—
839D4—11362no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1421no—
843D4—1421no—
844D4—1422no—
845D4—1421no—
846D4—1421no—
847D4—1422no—
848D4—1421no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2844no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4#41×D7111yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—711no—
882C8—711no—
883C8—711no—
884C8—711no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2841no—
891C22—2842no—
892C22—2841no—
893C22—5682no—
894C22—5681no—
895C22—5682no—
896C22—11361no—
897C22—11364no—
898C22—1422no—
899C22#1798656711yescharacteristic
900C22#1798663311yescharacteristic
901C22#1798664111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—5681no—
908C4—5681no—
909C4—1422no—
910C4#120×D7111yescharacteristic
911C4#121×D7111yescharacteristic
912C4#1798663311yescharacteristic
913C4#1798664111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—2842no—
919C2—5681no—
920C2—5682no—
921C2—5681no—
922C2#2259169111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591691
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2049C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#2049D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986808C2semidirect
2. #22598059C2semidirect
3. #22597982C2semidirect
4. #22597707C2semidirect
5. #22597699C2semidirect
6. #22597242C2semidirect
7. #22589615C2semidirect
8. #22589398C2semidirect
9. #22589396C2semidirect
10. #22589244C2semidirect
11. #22589237C2semidirect
12. #22588393C2semidirect
13. #22588312C2semidirect
14. #22588311C2semidirect
15. C71×#2049C2semidirect
23. #17986799C22semidirect
33. C2×#14556136C22semidirect
34. #17986573C22semidirect
48. C2×#14556063C22semidirect
49. #17986035C22semidirect
53. #17986015C22semidirect
54. #17986015C22semidirect
55. #17986008C22semidirect
58. #17985981C22semidirect
61. #17985972C22semidirect
62. #17985957C22semidirect
63. #17985771C22semidirect
65. #430×C71C22semidirect
67. #419×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. #344×C71C22semidirect
120. C2×#11765855D4semidirect
122. C2×#11765853D4semidirect
129. C2×#11765852D4semidirect
133. C2×#11765850D4semidirect
140. #14556136D4semidirect
141. #14556136D4semidirect
468. #2049D71semidirect
477. C71#24295semidirect
511. #430C2×D71semidirect
521. #419C2×D71semidirect
526. C2×#101C2×D71semidirect
532. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
#225980592
#225979822
#225977072
#225976992
#225972422
#225896152
#225893982
#225893962
#225892442
#225892372
#225883932
#225883122
#225883112
C71×#20492
#2429571