Finite Group Databasebeta

← #32033474

Subgroups — #32033474

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—22no—
19#17986806—22no—
20#17986806—22no—
21#17986806—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23C2×#14556160—21no—
24C2×#14556158C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556152—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C22×#11765854C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D71—21no—
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31#17986570C2211yescharacteristic, complemented
32#17986563C2211yescharacteristic
33#17986245—22no—
34#17986228—22no—
35#17986180—22no—
36#17986175—22no—
37#17986170—22no—
38#17986165—22no—
39#17986119—22no—
40#17986114—22no—
41#17986047C2211yescharacteristic, complemented
42#17986037C2211yescharacteristic, complemented
43#17986016C2211yescharacteristic
44#17986016C2211yescharacteristic, complemented
45#17986016C2211yescharacteristic, complemented
46#17986015C2211yescharacteristic
47#17986015C2211yescharacteristic
48#17986015C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic, complemented
50#17986009C2211yescharacteristic, complemented
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986005C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985973C2211yescharacteristic
56#17985973C2211yescharacteristic, complemented
57#17985954C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985770C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61#575×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#473×C71—21no—
65#472×C71—21no—
66#471×C71—21no—
67#471×C71—21no—
68C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C71C2211yescharacteristic
70#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556160—24no—
93#14556160—24no—
94#14556159D412yes—
95#14556158—22no—
96#14556158—21no—
97#14556158—22no—
98#14556154D412yes—
99#14556153—22no—
100#14556153—21no—
101#14556153—22no—
102#14556152—24no—
103#14556152—24no—
104#14556149—24no—
105#14556149—24no—
106#14556148—22no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854D412yes—
113C2×#11765854D412yes—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765852—21no—
116SD16×D71—24no—
117SD16×D71—24no—
118C2×#11765850—21no—
119#14556134—21no—
120#14556134—21no—
121#14556134D412yescomplemented
122#14556134D412yescomplemented
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765848—21no—
126C2×C8×D71—21no—
127#14556126—21no—
128#14556124—21no—
129#14556117—21no—
130#14556115—21no—
131#14556109—41no—
132#14556107—22no—
133#14556102—22no—
134#14556096—41no—
135#14556087C2311yescharacteristic
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556087C2311yescharacteristic
138#14556063—22no—
139#14556062—21no—
140#14556060—21no—
141#14556055—22no—
142#14556055—22no—
143#14556055—22no—
144#14556054—22no—
145#14556054—22no—
146#14556054—22no—
147#14556053—22no—
148#14556053—41no—
149#14556050—22no—
150#14556050—41no—
151#14556046—22no—
152#14556044—22no—
153#14556043—41no—
154#14556043—41no—
155#14556038—21no—
156C8×Dic71—21no—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160#137×C71—21no—
161#137×C71—21no—
162#137×C71—21no—
163#137×C71—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
168#135×C71—21no—
169#135×C71—21no—
170#135×C71—21no—
171#135×C71—21no—
172#135×C71—41no—
173#135×C71—41no—
174C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
175C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
176C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
177C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
178#131×C71—21no—
179#131×C71—21no—
180#131×C71—21no—
181#131×C71—21no—
182C2×M16×C71—21no—
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186C22×C8×C71—21no—
187C22×C8×C71C2311yescharacteristic
188#108×C71—21no—
189#108×C71—21no—
190#101×C71—21no—
191#101×C71—21no—
192#100×C71—21no—
193#100×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—41no—
196#11765866—24no—
197#11765866—42no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765864—24no—
207#11765864—42no—
208#11765864—44no—
209#11765864—44no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142C2×D412yes—
219C2×Dic142#4111yescharacteristic
220Q8×D71—24no—
221Q8×D71—42no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—41no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284C2×D412yes—
231C2×D284#4111yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236D4×D71—24no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—41no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245#11765855—24no—
246#11765855—22no—
247#11765854—22no—
248#11765854—22no—
249#11765854—22no—
250#11765854—22no—
251#11765853—24no—
252#11765853—22no—
253#11765852—24no—
254#11765852—22no—
255#11765850—24no—
256#11765850—22no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849C2×D412yes—
260#11765849C2×D412yes—
261#11765848—22no—
262#11765848—22no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C8×D71—22no—
266C8×D71—22no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270Dic71⋊C4—42no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—42no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—21no—
305Q16×C71—21no—
306Q16×C71—41no—
307Q16×C71—41no—
308SD16×C71—21no—
309SD16×C71—21no—
310SD16×C71—21no—
311SD16×C71—21no—
312SD16×C71—41no—
313SD16×C71—41no—
314SD16×C71—41no—
315SD16×C71—41no—
316D8×C71—21no—
317D8×C71—21no—
318D8×C71—41no—
319D8×C71—41no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—41no—
327M16×C71—41no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—41no—
332C2×C8×C71—41no—
333C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
336C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
337C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—162no—
349C22×D71—161no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—21no—
355Q8×C71—21no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—21no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—22no—
384C22⋊D71—22no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—44no—
387C22⋊D71—162no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—44no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396D284—22no—
397D284—21no—
398D284—22no—
399D284—44no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284#12112yes—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—44no—
407Dic142—21no—
408Dic142—22no—
409Dic142—22no—
410Dic142—44no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142#12112yes—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71#12011yescharacteristic
418C8×C71#12011yescharacteristic
419C8×C71#12011yescharacteristic
420C8×C71#12011yescharacteristic
421C71⋊C8—22no—
422C71⋊C8—22no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71#53511yescharacteristic
431C22×C71D4211yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C2×D71—22no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—82no—
438C2×D71—164no—
439C2×D71—161no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71C2×#12011yescharacteristic
444C4×C71C2×#12111yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—42no—
449Dic71—81no—
450Dic71—81no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—81no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71#240811yescharacteristic
460D71—42no—
461D71—82no—
462C2×#577—711no—
463#3067D7111yescharacteristic, complemented
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955—711no—
468#2049—711no—
469#2048—711no—
470#2009—711no—
471#2008—711no—
472#1977—711no—
473#1976—711no—
474#1814—711no—
475#1796—711no—
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)—711no—
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575C2×D7111yescharacteristic
486#575C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#137—711no—
488C2×#137—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×#135—1421no—
492C2×#135C2×D7111yescharacteristic
493C22×SD16—711no—
494C22×SD16—1421no—
495C2×#131—711no—
496C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#536—711no—
498#535—711no—
499#473—21no—
500#472—21no—
501#471—21no—
502#471—21no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430—711no—
512C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#427—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421—711no—
519#421—711no—
520#419—711no—
521#419—711no—
522#418—711no—
523#418—711no—
524#413C2×D7111yescharacteristic
525#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#101—711no—
527C2×#100—711no—
528#410—711no—
529#410—711no—
530#405—711no—
531#344—711no—
532#344—711no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—21no—
561#137—712no—
562#137—1422no—
563#137—1424no—
564#137—1424no—
565#137—1422no—
566#137—1421no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—21no—
571AGL(1,ℤ/8)—712no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1424no—
574AGL(1,ℤ/8)—1424no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)—1421no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—41no—
582#135—41no—
583#135—1424no—
584#135—1424no—
585#135—1422no—
586C2×Q16—1421no—
587C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—712no—
589C2×SD16—712no—
590C2×SD16—1424no—
591C2×SD16—1424no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1421no—
601C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—712no—
607#131—712no—
608#131—1421no—
609#131—1421no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊Q8—1421no—
621#127—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#123—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—1422no—
627#120—2841no—
628#117—711no—
629#117—711no—
630#117—711no—
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1422no—
634#107—1421no—
635#106—1421no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—2841no—
643#103—1422no—
644#102—2841no—
645#102—1422no—
646#101—21no—
647#101—21no—
648#101—1422no—
649#100—21no—
650#100—21no—
651#100—1422no—
652#99—2841no—
653#99—2841no—
654#97—1421no—
655C4×C8—1421no—
656C24—2841no—
657C24—1421no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2844no—
675#41—2842no—
676#41—2844no—
677#41—2842no—
678#41—712no—
679#41—712no—
680#41—1424no—
681#41—1424no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—2841no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—712no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1424no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—712no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4D4×D7111yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—2841no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—41no—
735Q16—41no—
736Q16—1422no—
737Q16—1424no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—41no—
743SD16—41no—
744SD16—41no—
745SD16—41no—
746SD16—1422no—
747SD16—1424no—
748SD16—1422no—
749SD16—1424no—
750SD16—1422no—
751SD16—1422no—
752SD16—1422no—
753SD16—1422no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—41no—
757D8—41no—
758D8—1422no—
759D8—1424no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—712no—
769M16—712no—
770M16—1421no—
771M16—1421no—
772M16—1422no—
773M16—1422no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C2×C8—1422no—
782C2×C8—1422no—
783C2×C8D4×D7111yescharacteristic
784C2×C8D4×D7111yescharacteristic
785C2×C8D4×D7111yescharacteristic
786C2×C8D4×D7111yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
789C4⋊C4—2842no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—2844no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—11361no—
808C23—11362no—
809C23—1421no—
810C23—1422no—
811C23#1455617411yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—2844no—
819Q8—2841no—
820Q8—2841no—
821Q8—712no—
822Q8—1422no—
823Q8—1422no—
824Q8—1421no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2844no—
838D4—2844no—
839D4—2844no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—712no—
843D4—11362no—
844D4—1422no—
845D4—1422no—
846D4—1422no—
847D4—1421no—
848D4—1422no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
874C2×C4#41×D7111yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1422no—
880C8—1422no—
881C8#1455609611yescharacteristic
882C8#1455609611yescharacteristic
883C8#1455609611yescharacteristic
884C8#1455609611yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—5682no—
895C22—5682no—
896C22—11361no—
897C22—11364no—
898C22—1422no—
899C22#1798656511yescharacteristic
900C22#1798663311yescharacteristic
901C22#1798663711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—2842no—
906C4—5681no—
907C4—5681no—
908C4—5681no—
909C4—1422no—
910C4C2×#1455609611yescharacteristic
911C4#121×D7111yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
913C4#1798664611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—2842no—
921C2—5682no—
922C2#2259169211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591692
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3067C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#3067D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986806C2semidirect
2. #22597979C2semidirect
3. #22597702C2semidirect
4. #22597695C2semidirect
5. #22597241C2semidirect
6. #22589620C2semidirect
7. #22589613C2semidirect
8. #22589397C2semidirect
9. #22589390C2semidirect
10. #22589241C2semidirect
11. #22589239C2semidirect
12. #22588395C2semidirect
13. #22588316C2semidirect
14. #22588311C2semidirect
15. C71×#3067C2semidirect
31. #17986570C22semidirect
41. #17986047C22semidirect
42. #17986037C22semidirect
44. #17986016C22semidirect
45. #17986016C22semidirect
49. #17986009C22semidirect
50. #17986009C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
56. #17985973C22semidirect
57. #17985954C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985770C22semidirect
61. #575×C71C22semidirect
63. C2×#131×C71C22semidirect
68. C2×#108×C71C22semidirect
70. #413×C71C22semidirect
121. #14556134D4semidirect
122. #14556134D4semidirect
174. C2×Q16×C71D4semidirect
175. C2×SD16×C71D4semidirect
176. C2×SD16×C71D4semidirect
177. C2×D8×C71D4semidirect
463. #3067D71semidirect
477. C71#24295semidirect
486. #575C2×D71semidirect
496. C2×#131C2×D71semidirect
512. C2×#108C2×D71semidirect
525. #413C2×D71semidirect
587. C2×Q16C22⋊D71semidirect
598. C2×SD16C22⋊D71semidirect
599. C2×SD16C22⋊D71semidirect
601. C2×D8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
#225979792
#225977022
#225976952
#225972412
#225896202
#225896132
#225893972
#225893902
#225892412
#225892392
#225883952
#225883162
#225883112
C71×#30672
#2429571