Finite Group Databasebeta

← #32033475

Subgroups — #32033475

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—22no—
18#17986810—22no—
19#17986810—22no—
20#17986810—22no—
21#17986797C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556158—21no—
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556154—21no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556148—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765853—21no—
29C22×#11765853C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic
31C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
32#17986570C2211yescharacteristic, complemented
33#17986272—21no—
34#17986267—21no—
35#17986264—21no—
36#17986260—21no—
37#17986243—22no—
38#17986226—22no—
39#17986180—22no—
40#17986170—22no—
41#17986121—22no—
42#17986116—22no—
43#17986048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986035C2211yescharacteristic, complemented
46#17986016C2211yescharacteristic
47#17986016C2211yescharacteristic
48#17986016C2211yescharacteristic, complemented
49#17986015C2211yescharacteristic, complemented
50#17986009C2211yescharacteristic, complemented
51#17986007C2211yescharacteristic, complemented
52#17986004C2211yescharacteristic
53#17986004C2211yescharacteristic
54#17985983C2211yescharacteristic
55#17985981C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57#17985973C2211yescharacteristic
58#17985972C2211yescharacteristic, complemented
59#17985957C2211yescharacteristic, complemented
60#17985770C2211yescharacteristic, complemented
61#17985769C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
63#575×C71C2211yescharacteristic
64#575×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic
66#455×C71—22no—
67#453×C71—22no—
68#421×C71C2211yescharacteristic
69#421×C71C2211yescharacteristic
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82#14556159—21no—
83#14556158—24no—
84#14556158—24no—
85#14556158—22no—
86#14556158—21no—
87#14556158—22no—
88#14556154—24no—
89#14556154—24no—
90#14556154—22no—
91#14556154—22no—
92#14556154—21no—
93#14556153—21no—
94#14556148—24no—
95#14556148—24no—
96#14556148—21no—
97#14556148—21no—
98#14556148—21no—
99#14556148—21no—
100#14556148—41no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11765853—24no—
104C2×#11765853—24no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853D412yes—
112C2×#11765853D412yes—
113C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
117#14556135—21no—
118#14556135—21no—
119#14556135—21no—
120#14556135—21no—
121#14556135—21no—
122#14556135—21no—
123#14556135D412yescomplemented
124#14556135D412yescomplemented
125C2×#11765849—21no—
126C2×#11765849—21no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C22×C71⋊C8—21no—
131C22×C71⋊C8—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133#14556126—21no—
134#14556115—21no—
135#14556109—41no—
136#14556107—22no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556064—22no—
140#14556063—21no—
141#14556063—21no—
142#14556061—21no—
143#14556059—21no—
144#14556055—22no—
145#14556055—22no—
146#14556055—22no—
147#14556054—22no—
148#14556053—41no—
149#14556051—22no—
150#14556049—22no—
151#14556049—41no—
152#14556047—21no—
153#14556046—21no—
154#14556046—22no—
155#14556045—21no—
156#14556044—21no—
157#14556043—41no—
158#14556042—41no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161H(5,𝔽2)×C71—22no—
162H(5,𝔽2)×C71—22no—
163H(5,𝔽2)×C71—22no—
164H(5,𝔽2)×C71—41no—
165C2×#41×C71—21no—
166C2×#41×C71—21no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71—21no—
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71—41no—
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—21no—
175#137×C71—21no—
176#137×C71—21no—
177#137×C71D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C71D412yes—
182#135×C71—22no—
183#135×C71—41no—
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186#127×C71—21no—
187#124×C71—21no—
188#121×C71—22no—
189#120×C71—41no—
190#117×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—22no—
192#104×C71—22no—
193#100×C71—22no—
194#11765865—24no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—24no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D412yes—
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—42no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—41no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—41no—
223#11765855—24no—
224#11765855—21no—
225#11765855—21no—
226#11765855—41no—
227#11765853—24no—
228#11765853—24no—
229#11765853—22no—
230#11765853—22no—
231#11765853—21no—
232#11765853—21no—
233#11765853—22no—
234#11765853—22no—
235#11765853—41no—
236#11765852—21no—
237#11765852—21no—
238#11765852—41no—
239#11765850—24no—
240#11765850—21no—
241#11765850—21no—
242#11765850—41no—
243#11765849—21no—
244#11765849—22no—
245#11765849—22no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—41no—
251#11765849—41no—
252#11765849C2×D412yes—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—22no—
255C2×C71⋊C8—22no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—41no—
259C2×C71⋊C8—41no—
260C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268Dic71⋊C4—42no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—42no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—41no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—24no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71—42no—
289#41×C71—42no—
290#41×C71C2×D412yes—
291#41×C71C2×D412yes—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—24no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71—41no—
306C2×D4×C71—41no—
307C2×D4×C71—42no—
308C2×D4×C71—44no—
309C2×D4×C71—44no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71—42no—
312C2×D4×C71C2×D412yes—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71#4111yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—41no—
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321Q16×C71—22no—
322Q16×C71—41no—
323SD16×C71—22no—
324SD16×C71—22no—
325SD16×C71—41no—
326SD16×C71—41no—
327D8×C71—22no—
328D8×C71—41no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331M16×C71—21no—
332M16×C71C2×D412yes—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—42no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—44no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—161no—
347C23×C71—162no—
348C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—21no—
355Q8×C71#12112yes—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—21no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—21no—
363D4×C71—21no—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—44no—
366D4×C71—44no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—162no—
374D4×C71#12112yes—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—44no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D71—44no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—44no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402D284—21no—
403D284—21no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407Dic142—21no—
408Dic142—22no—
409Dic142—21no—
410Dic142—22no—
411Dic142—44no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—22no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8#12011yescharacteristic
420C71⋊C8#12011yescharacteristic
421C71⋊C8#12011yescharacteristic
422C71⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C71—22no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—82no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—82no—
433C22×C71—161no—
434C22×C71—164no—
435C22×C71#53511yescharacteristic
436C22×C71D4211yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C2×D71—41no—
439C2×D71—81no—
440C4×C71—22no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71C2×#12011yescharacteristic
445C4×C71C2×#12111yescharacteristic
446C4×C71D4211yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448Dic71—41no—
449Dic71—42no—
450Dic71—81no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—42no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—82no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71#240811yescharacteristic
461D71—81no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019D7111yescharacteristic, complemented
467#2955—711no—
468#2049—711no—
469#2048—711no—
470#2009—711no—
471#2008—711no—
472#1977—711no—
473#1976—711no—
474#1814—711no—
475#1796—711no—
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575C2×D7111yescharacteristic
486#575C2×D7111yescharacteristic
487C2×#137—711no—
488C2×#137—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×#135—711no—
492C2×#135—1421no—
493C22×SD16—711no—
494C22×SD16—1421no—
495C2×#131—711no—
496C2×#131—711no—
497#536—711no—
498#535C2×D7111yescharacteristic
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—22no—
507#454—1422no—
508#453—22no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430—711no—
512C2×#108—711no—
513#427—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421C2×D7111yescharacteristic
519#421C2×D7111yescharacteristic
520#419—711no—
521#419—711no—
522#418—711no—
523#418—711no—
524#413—711no—
525#413—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#100C2×D7111yescharacteristic
528#410—711no—
529#410—711no—
530#405—711no—
531#344—711no—
532#344—711no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—2841no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1422no—
561#137—1421no—
562#137—1421no—
563#137—1422no—
564#137—1424no—
565#137—1424no—
566#137C22⋊D7112yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1421no—
572AGL(1,ℤ/8)—1421no—
573AGL(1,ℤ/8)—1424no—
574AGL(1,ℤ/8)—1424no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7112yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—2841no—
580#135—1421no—
581#135—1421no—
582#135—1421no—
583#135—1421no—
584#135—1424no—
585#135—1424no—
586C2×Q16—711no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—711no—
589C2×SD16—712no—
590C2×SD16—712no—
591C2×SD16—711no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1424no—
598C2×SD16—1424no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×D8—711no—
601C2×D8—1421no—
602#131—712no—
603#131—712no—
604#131—1421no—
605#131—1421no—
606#131—1421no—
607#131—1421no—
608#131—1421no—
609#131—1421no—
610C2×M16—711no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16—1421no—
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—711no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8—1421no—
620C4⋊Q8—1421no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1421no—
624#123—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—711no—
629#117—711no—
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—1422no—
632#108—1421no—
633#108—1421no—
634#107—1421no—
635#106—1421no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—2841no—
643#103—1422no—
644#102—2841no—
645#102—1422no—
646#101—1421no—
647#101—1421no—
648#101—1422no—
649#100—22no—
650#100—1421no—
651#100—1421no—
652#99—2841no—
653#99—2841no—
654#97—1421no—
655C4×C8—1421no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—2842no—
673#41—2844no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2844no—
677#41—1424no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41C2×C22⋊D7112yes—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2841no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—712no—
690C2×Q8—1424no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×Q8#1176586411yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4D4×D7111yescharacteristic
720C2×D4D4×D7112yes—
721C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
722C2×D4#1176586411yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—2841no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—2841no—
735Q16—1421no—
736Q16—1421no—
737Q16—1424no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—2841no—
743SD16—2841no—
744SD16—1422no—
745SD16—1421no—
746SD16—1422no—
747SD16—1421no—
748SD16—1422no—
749SD16—1422no—
750SD16—1421no—
751SD16—1421no—
752SD16—1424no—
753SD16—1424no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—2841no—
757D8—1421no—
758D8—1421no—
759D8—1424no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2841no—
764M16—2841no—
765M16—712no—
766M16—1421no—
767M16—1421no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770M16—1422no—
771M16—1422no—
772M16—1421no—
773M16C2×C22⋊D7112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2841no—
777C2×C8—2841no—
778C2×C8—711no—
779C2×C8—711no—
780C2×C8—711no—
781C2×C8—711no—
782C2×C8—711no—
783C2×C8—711no—
784C2×C8—1421no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1422no—
787C2×C8—1422no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2842no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1421no—
811C23#1455617311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—2844no—
818Q8—2841no—
819Q8—2841no—
820Q8—1421no—
821Q8—1422no—
822Q8—1422no—
823Q8—1421no—
824Q8#1455610012yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—162no—
843D4—2844no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848D4#1455610012yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C8—711no—
881C8—711no—
882C8—711no—
883C8—711no—
884C8—1422no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—2841no—
898C22—5681no—
899C22#1798656411yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
901C22#1798663611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—2842no—
907C4—2841no—
908C4—5681no—
909C4—5681no—
910C4#120×D7111yescharacteristic
911C4C2×#1455610011yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
913C4#1798663611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—81no—
921C2—5681no—
922C2#2259169311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591693
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3019C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#3019D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986810C2semidirect
2. #22598057C2semidirect
3. #22597976C2semidirect
4. #22597702C2semidirect
5. #22597243C2semidirect
6. #22589621C2semidirect
7. #22589612C2semidirect
8. #22589397C2semidirect
9. #22589393C2semidirect
10. #22589240C2semidirect
11. #22589237C2semidirect
12. #22588392C2semidirect
13. #22588314C2semidirect
14. #22588310C2semidirect
15. C71×#3019C2semidirect
21. #17986797C22semidirect
31. C2×#14556135C22semidirect
32. #17986570C22semidirect
43. #17986048C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. #17986035C22semidirect
48. #17986016C22semidirect
49. #17986015C22semidirect
50. #17986009C22semidirect
51. #17986007C22semidirect
55. #17985981C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
58. #17985972C22semidirect
59. #17985957C22semidirect
60. #17985770C22semidirect
61. #17985769C22semidirect
102. C2×#11765855D4semidirect
113. C2×#11765853D4semidirect
114. C2×#11765852D4semidirect
116. C2×#11765850D4semidirect
123. #14556135D4semidirect
124. #14556135D4semidirect
466. #3019D71semidirect
477. C71#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
#225980572
#225979762
#225977022
#225972432
#225896212
#225896122
#225893972
#225893932
#225892402
#225892372
#225883922
#225883142
#225883102
C71×#30192
#2429571