Finite Group Databasebeta

← #32033476

Subgroups — #32033476

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—22no—
19#17986806—22no—
20#17986806—22no—
21#17986806—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986797C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556160—21no—
26C2×#14556158C2211yescharacteristic
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556152—21no—
29C2×#14556149—21no—
30C22×#11765854C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D71—21no—
32C2×#14556134C2211yescharacteristic
33C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
34#17986575C2211yescharacteristic, complemented
35#17986568C2211yescharacteristic
36#17986271—21no—
37#17986266—21no—
38#17986259—21no—
39#17986259—21no—
40#17986246—22no—
41#17986229—22no—
42#17986183—22no—
43#17986178—22no—
44#17986173—22no—
45#17986168—22no—
46#17986122—22no—
47#17986117—22no—
48#17986048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
50#17986017C2211yescharacteristic
51#17986017C2211yescharacteristic
52#17986017C2211yescharacteristic
53#17986017C2211yescharacteristic, complemented
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17986007C2211yescharacteristic, complemented
56#17986003C2211yescharacteristic
57#17986003C2211yescharacteristic
58#17985983C2211yescharacteristic
59#17985983C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556044C2211yescharacteristic
62#17985769C2211yescharacteristic, complemented
63#17985769C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C71C2211yescharacteristic
65#427×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C71C2211yescharacteristic
67#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C71C2211yescharacteristic
69#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—21no—
94#14556161D412yes—
95#14556160—24no—
96#14556160—24no—
97#14556159—21no—
98#14556159—21no—
99#14556158—22no—
100#14556158—21no—
101#14556158—21no—
102#14556158—22no—
103#14556156—21no—
104#14556156D412yes—
105#14556154—21no—
106#14556154—21no—
107#14556153—22no—
108#14556153—21no—
109#14556153—21no—
110#14556153—22no—
111#14556152—24no—
112#14556152—24no—
113#14556150—22no—
114#14556149—24no—
115#14556149—24no—
116#14556148—41no—
117#14556148—41no—
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854D412yes—
124C2×#11765854D412yes—
125C2×#11765853—21no—
126C2×#11765852—21no—
127SD16×D71—24no—
128SD16×D71—24no—
129C2×#11765850—21no—
130#14556134—21no—
131#14556134—21no—
132#14556134—21no—
133#14556134—21no—
134#14556134—21no—
135#14556134—21no—
136#14556134D412yescomplemented
137#14556134D412yescomplemented
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765849C2311yescharacteristic
141C2×#11765849C2311yescharacteristic
142C2×#11765848—21no—
143C2×#11765848—21no—
144C2×C8×D71—21no—
145C2×C8×D71—21no—
146#14556128—21no—
147#14556125—21no—
148#14556116—21no—
149#14556116—21no—
150#14556112—41no—
151#14556108—22no—
152#14556103—22no—
153#14556098—41no—
154#14556064—22no—
155#14556064—21no—
156#14556064—21no—
157#14556056—22no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556056—22no—
161#14556051—22no—
162#14556051—41no—
163#14556048—22no—
164#14556048—41no—
165#14556047—21no—
166#14556047—21no—
167#14556046—22no—
168#14556045—21no—
169#14556045—21no—
170#14556044—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173#135×C71—21no—
174#135×C71—21no—
175#135×C71—21no—
176#135×C71—21no—
177C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71C2311yescharacteristic
183#117×C71C2311yescharacteristic
184#117×C71C2311yescharacteristic
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#107×C71—21no—
187#106×C71—21no—
188#104×C71—22no—
189#104×C71—22no—
190#99×C71—41no—
191#99×C71—41no—
192#97×C71—21no—
193C4×C8×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—41no—
196#11765866—24no—
197#11765866—42no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765865C2×D412yes—
210#11765864—24no—
211#11765864—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142—41no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic142C2×D412yes—
224C2×Dic142#4111yescharacteristic
225Q8×D71—24no—
226Q8×D71—42no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284C2×D412yes—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×D284#4111yescharacteristic
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243D4×D71—24no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—44no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—41no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253Dic284—22no—
254#11765855—24no—
255#11765855—41no—
256#11765855—41no—
257#11765854—22no—
258#11765854—22no—
259#11765854—22no—
260#11765854—22no—
261#11765854—22no—
262#11765854—22no—
263#11765853—24no—
264#11765853—41no—
265#11765853—41no—
266#11765852—24no—
267#11765852—41no—
268#11765852—41no—
269D568—22no—
270#11765850—24no—
271#11765850—41no—
272#11765850—41no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849C2×D412yes—
281#11765848—22no—
282#11765848—22no—
283#11765848—41no—
284#11765848—41no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C8×D71—22no—
290C8×D71—22no—
291C8×D71—41no—
292C8×D71—41no—
293C4⋊Dic71—42no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313Q16×C71—21no—
314Q16×C71—21no—
315SD16×C71—21no—
316SD16×C71—21no—
317SD16×C71—21no—
318SD16×C71—21no—
319D8×C71—21no—
320D8×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71C2×D412yes—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—162no—
349C22×D71—161no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—22no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—44no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—44no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389D284—22no—
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—22no—
394D284—44no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—162no—
398D284#12112yes—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405Dic142—21no—
406Dic142—22no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—22no—
410Dic142—44no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142#12112yes—
414C8×C71—22no—
415C8×C71#12011yescharacteristic
416C8×C71#12011yescharacteristic
417C8×C71#12011yescharacteristic
418C8×C71#12011yescharacteristic
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71#53511yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—82no—
438C2×D71—164no—
439C2×D71—161no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71C2×#12011yescharacteristic
446C4×C71C2×#12111yescharacteristic
447C4×C71D4211yescharacteristic
448C4×C71#54611yescharacteristic
449Dic71—22no—
450Dic71—42no—
451Dic71—41no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—81no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71#240811yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—81no—
461D71—82no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955—711no—
468#2049—711no—
469#2048—711no—
470#2009—711no—
471#2008—711no—
472#1977—711no—
473#1976D7111yescharacteristic, complemented
474#1814—711no—
475#1796—711no—
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)—711no—
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575—711no—
486#575—711no—
487C2×#137—711no—
488C2×#137—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×#135—1421no—
492C2×#135C2×D7111yescharacteristic
493C22×SD16—711no—
494C22×SD16—1421no—
495C2×#131—711no—
496C2×#131—711no—
497#536—711no—
498#535—711no—
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430—711no—
512C2×#108—711no—
513#427C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421C2×D7111yescharacteristic
519#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#419—711no—
521#419—711no—
522#418—711no—
523#418—711no—
524#413—711no—
525#413—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#100—711no—
528#410C2×D7111yescharacteristic
529#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#344—711no—
532#344—711no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557#137—712no—
558#137—1421no—
559#137—1422no—
560#137—1421no—
561#137—1421no—
562#137—1421no—
563#137—1421no—
564#137—1424no—
565#137—1424no—
566#137—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—712no—
568AGL(1,ℤ/8)—1421no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1424no—
571AGL(1,ℤ/8)—1424no—
572AGL(1,ℤ/8)—1421no—
573AGL(1,ℤ/8)—1421no—
574AGL(1,ℤ/8)—1421no—
575AGL(1,ℤ/8)—1421no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—2841no—
582#135—2841no—
583#135—1422no—
584#135—1424no—
585#135—1424no—
586C2×Q16—1421no—
587C2×Q16D28411yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—712no—
589C2×SD16—712no—
590C2×SD16—1424no—
591C2×SD16—1424no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
599C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1421no—
601C2×D8D28411yescharacteristic, complemented
602#131—712no—
603#131—712no—
604#131—1421no—
605#131—1421no—
606#131—1421no—
607#131—1421no—
608#131—1421no—
609#131—1421no—
610C2×M16—711no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—711no—
614C2×M16—1421no—
615C2×M16—1421no—
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—1421no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊Q8—1421no—
621#127—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#123—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—1422no—
627#120—2841no—
628#117C22×D7111yescharacteristic
629#117C22×D7111yescharacteristic
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—1422no—
632#108—1421no—
633#108—1421no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—2841no—
643#103—1422no—
644#102—2841no—
645#102—1422no—
646#101—1421no—
647#101—1421no—
648#101—1422no—
649#100—1421no—
650#100—1421no—
651#100—1422no—
652#99—41no—
653#99—41no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—2841no—
657C24—1421no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2844no—
671#41—2842no—
672#41—2844no—
673#41—2842no—
674#41—712no—
675#41—712no—
676#41—1424no—
677#41—1424no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—2841no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—712no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1424no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
698C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—712no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4C2×D28411yescharacteristic
722C2×D4C2×D28411yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—2841no—
735Q16—2841no—
736Q16—1422no—
737Q16—1424no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—2841no—
743SD16—2841no—
744SD16—2841no—
745SD16—2841no—
746SD16—1422no—
747SD16—1422no—
748SD16—1424no—
749SD16—1424no—
750SD16—1422no—
751SD16—1422no—
752SD16—1422no—
753SD16—1422no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—2841no—
757D8—2841no—
758D8—1422no—
759D8—1424no—
760M16—21no—
761M16—2841no—
762M16—2841no—
763M16—712no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16—1421no—
767M16—1421no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770M16—1421no—
771M16—1422no—
772M16—1422no—
773M16D4×D7112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—2841no—
776C2×C8—2841no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C2×C8—1422no—
782C2×C8—1422no—
783C2×C8D4×D7111yescharacteristic
784C2×C8D4×D7111yescharacteristic
785C2×C8D4×D7111yescharacteristic
786C2×C8D4×D7111yescharacteristic
787C2×C8C2×D28411yescharacteristic
788C2×C8C2×D28411yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2842no—
797C22⋊C4—2842no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2844no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—11361no—
807C23—11362no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1422no—
811C23#1455617311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—2844no—
817Q8—2841no—
818Q8—2841no—
819Q8—712no—
820Q8—1421no—
821Q8—1422no—
822Q8—1422no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2844no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—712no—
841D4—11362no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844D4—1421no—
845D4—1422no—
846D4—1421no—
847D4—1422no—
848D4—1421no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C22×D28411yescharacteristic
874C2×C4#41×D7111yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—2841no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C8—1422no—
881C8#1455609811yescharacteristic
882C8#1455609811yescharacteristic
883C8#1455609811yescharacteristic
884C8#1455609811yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2841no—
894C22—5682no—
895C22—5682no—
896C22—11361no—
897C22—11364no—
898C22—1422no—
899C22#1798656511yescharacteristic
900C22#1798663411yescharacteristic
901C22#1798664411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2842no—
908C4—2841no—
909C4—1422no—
910C4C2×#1455609811yescharacteristic
911C4#121×D7111yescharacteristic
912C4D4×D28411yescharacteristic
913C4#1798664211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—2842no—
920C2—5681no—
921C2—5682no—
922C2#2259169411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591694
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1976C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#1976D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986806C2semidirect
2. #22598056C2semidirect
3. #22597980C2semidirect
4. #22597706C2semidirect
5. #22597699C2semidirect
6. #22597244C2semidirect
7. #22589621C2semidirect
8. #22589614C2semidirect
9. #22589399C2semidirect
10. #22589392C2semidirect
11. #22589243C2semidirect
12. #22588391C2semidirect
13. #22588313C2semidirect
14. #22588308C2semidirect
15. C71×#1976C2semidirect
24. #17986797C22semidirect
33. C2×#14556134C22semidirect
34. #17986575C22semidirect
48. #17986048C22semidirect
49. C2×#14556064C22semidirect
53. #17986017C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
55. #17986007C22semidirect
59. #17985983C22semidirect
60. C2×#14556046C22semidirect
62. #17985769C22semidirect
63. #17985769C22semidirect
65. #427×C71C22semidirect
67. #421×C71C22semidirect
69. #410×C71C22semidirect
70. #405×C71C22semidirect
136. #14556134D4semidirect
137. #14556134D4semidirect
177. C2×Q16×C71D4semidirect
178. C2×SD16×C71D4semidirect
179. C2×SD16×C71D4semidirect
180. C2×D8×C71D4semidirect
473. #1976D71semidirect
477. C71#24295semidirect
513. #427C2×D71semidirect
519. #421C2×D71semidirect
529. #410C2×D71semidirect
530. #405C2×D71semidirect
587. C2×Q16D284semidirect
598. C2×SD16D284semidirect
599. C2×SD16D284semidirect
601. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
#225980562
#225979802
#225977062
#225976992
#225972442
#225896212
#225896142
#225893992
#225893922
#225892432
#225883912
#225883132
#225883082
C71×#19762
#2429571